1、江苏省无锡市江阴一中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题 4 分，共 12 小题.1已知集合 |10Ax ， 12B， ， ，则 AB（ ）0 ， 012， ，. .C.D.【答案】C2已知 ，则满足条件的集合 的个数是（ ）,MabcM1 2 4 5A.B.【答案】C3已知扇形弧长为 ，面积为 ，则该扇形半径为（ ）362 4 6 8. . C.D.【答案】B4已知幂函数的图象过点 ，则这个函数的解析式为（ ）2，A.xf2B.xfC.xf21.21xf【答案】B5下列函数中,满足“ ”且在其定义域内为单调递增的是（ ）fxyfxyf(x)= f(x)=x3
2、 C f(x)= D.lnB. 13x（ ） ()31fx【答案】C6已知 ，且 ，则实数 的值是（ ）1+34fx（ ） 6fmm7 23A.74 B.21C.D.【答案】A7已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围为（ ）23fxm1， m.2mB.4C.2.4【答案】D8已知点 位于角 的终边上，且 ，则角 的大小为（ ）3sincos5P， 0,2A.25B.C.75D.190【解析】D9已知 ，则 的值为（ ）1sin()3x213sin()sin()36xx.1-B.59C.59.13【答案】B10程 的根 ， ，则 k 的值为（ ）6450x012xk， kZ0 1 2 3A
3、.B.C.D.【解析】C11已知实数 a，b 满足等式 ，下列五个关系式一定正确的是（ ）log08=l19ab00,sin+co5,.之之20（本题满分 14 分）已知函数 是奇函数31xmf（1）求实数 的值；m（2）用函数单调性定义证明 是 上的增函数fxR解：（1）因为函数 是奇函数，3+1xf所以 ，()(fxfxxm， 13()(31)0x xm 即 1m（2） ，123xxf在 R 上任取 ，则 ，2121,且 121233+xxx， 所 以 1212123+3+xxxxxx， 所 以 -， 所 以 -，所以 函数 单调递增. ()ff()f21（本题满分 16 分）经市场调查，
4、某商品在过去 天内的销售量和销售价格均为时间30（天）的函数，且销售量 销售价格t 32128ttf， ， ， *tN261033ttg， ， ， *tN（1）试写出该种商品的日销售额 与时间 的函数关系，St（2）求销售额 的最大值S解：（1） ，3212083ttf， ， ， 261033ttg， ， ，(32)6120(8)3ttStt之之- （2） 当 时， ，则 在 上单调递增，0t 261StS10之当 时， ， 10t=max83S当 时， ，则对称轴为 ，2 21067tt53ttN当 时， ，18tmax8S当 时， ，则 在 上单调递减，230t 2592ttS2130之所
5、以当 时， ， 1max答：当 时， 18t=a08S22（本小题满分 16 分）已知函数 ， 分别为定义域 上的奇函数和偶函数，fxgR且 ， 12xfxg2Fafx（1）求 ， 的解析式并指出函数 的单调性（不要证明）；f（2）若 ，求方程 的解；32a2x（3）求函数 在区间 上的值域Fx01，解：（1）函数 ， 分别为定义域 上的奇函数和偶函数，且fgR，12xfxg，即 ，1xf 12xgxf， 在 R 上为增函数()2xf()2xg()f（2）当 时， ，令 ，则 ，3a32xxF2xt23Fxt， ， 或 ， Fx20tt2即 或 ， 或 1 203x 0x（3） ，令 ， ，则 ，2xaxt01x， 302t，对称轴为 ，2Fxta2t当 时，即 ， 的值域为 ， 0 0 Fx17342a，当 时，即 ， 的值域为 ， 32 3a - ，当 时，即 ，04 02的值域为 ， 当 时，即 ，Fx173a-， 342a32a的值域为 24-，