1、河南省郑州市 106 中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.每题仅有一个正确答案.1.若 ，则 （ ）21,20xBxABAA. B. C. D.20x20x2.下列函数是幂函数的是（ ）A. B. C. D.2xy2xyy2 1y3.函数 的定义域为（ ）xf2log1)(A. B. C. D.2,0,02,102,104.已知常数 ，则函数 恒过定点（ ）a且 )(1xafA. B. C. D.1, ,1-,5.不等式 的解集为（ ）)(log2xA. B. C. D.00x-1x-1x6.函数 在区间 上
2、为减函数，则 的取值范围为（ ）2)1()(2axf 4，-aA. B. C. D.51a5557.设 ，则（ ）1.31.380,7logcbA. B. C. D.cbaabcbc8.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. B.xgxf)(,)(2 xgxf2)(,)(C. D.fln,ln2 3)(,10loxgafa9.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ）103gxy xygA.向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C.向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D.向右平移 3 个单位长
3、度，再向下平移 1 个单位长度10.若奇函数 在 上是增函数，又 ，则 的解集为（ ）)(xf，00)3(f0)(xfA. B. ，30,- ,，-C. D.， 30，11.如图,能使不等式 成立的自变量 的取值范围（ ）x2log2xA. B. 20x 42xC. D. 4 ,0或12.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是（ ）(31)4,)logaxfx(,)aA. B. C. D.(0,1)(0,)31,)731,)7二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.13.若函数 ，则 .0,16log)(3xf )(f14.已知函 y 的图像过定点 A，若点 A 也在
4、函数的图像上，则 .15.由“不超过 x 的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为 ，例xy如 ，则函数 的值域为 .13.02.1-， 3,1,2xy16.已知函数 ，若函数 的图像有两个不同交点，则kgxfx)(,)( )(xgf与实数 取值范围是 .k三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（满分 17 分）求下列各式的值：（1）化简： ；52932108-（2） .2log1049 5lolg7lo18.（满分 12 分）已知集合 .mxBxA31,31（1）当 时，求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围.mBACR19.（满分 12 分）已知函数 .32
5、)(xf（1）求 的定义域和值域；（2）求 的单调区间.)(xf )(f20.（满分 12 分）若二次函数 满足 .)(xf 1)0(2)(1(fxff且（1）求 的解析式；)(xf（2）若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.1,- mxf2)(21.（本题满分 12 分）已知 .2 2log(),(1,)log1xfabff且（1）求 a,b 的值；（2 当 1,3.xf时 ， 求 的 最 大 值22.（满分 12 分）探究函数 上的最小值，并确定取得最小值,0382)(xxf时 x 的值，列表如下：观察表中 y 值随 x 值变化趋势特点，请你直接写出函数 的单,0382)(xx
6、f调区间，并指出当 x 取何值时函数的最小值为多少；用单调性定义证明函数在 上的单调性.382)(xf2,0x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 【参考答案】一、选择题1-5：DADCC 6-10： BBDCB 11-12：DC二、填空题13.1/16 14.5/3 15.-1,1,3,5 16.（0,1）三、解答题311720;884;2.,.，； 单 调 递 减 区 间 为单 调 递 增 区 间 为、 11,2 16,092.=-+-.;fxm214,3log7ab略 ， 单 调 递 增 区 间 为单 调 递 减 区 间 为、 2 2,0