1、广东省深圳市宝安区富源学校2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则 （ ） 1|0,|lg(23)3xABxyABA B 2|x 1|xC D| 32|2.函数 是指数函数，则 的值是（ ）2(4)xyaaA4 B1 或 3 C3 D13.当 0且 时，函数 1xy的图象一定经过点（ ）A.,1 B.,4 C., D.,34.函数 的定义域为（ ）2()log(1)fxxA B 0, 1(,)2C D(),2(,)5.函数 的值域是 ( ) (13
2、)yxxA. B. C. D. 0,1,41,212,436.设偶函数 的定义域为 R，当 时， 是增函数，则 ， ，()fx0,)x()fx()f(f的大小关系是( )3)fA. B.)(2ff ()2(3)ffC. D.(f f7.如果函数 f(x)ax 22x 3 在区间(，4)上是单调递增的，那么实数 a 的取值范围是( )Aa Ba14 14C a0 D a014 148.已知 则 是（ ）5(),3xf()fxA. 奇函数，在 上为增函数 B. 偶函数，在 上为增函数 RRC. 奇函数，在 上为减函数 D. 偶函数，在 上为减函数 9.若 且 ,则函数 与函数 在同一坐标系内的图像
3、可能0a12(1)yaxlogayx是( )10.已知 则 的大小关系是（ ）0.356,.,ln0.4,abc,abcA B cC D11.若函数 f(x)Error!是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.(23，1) 34，1) (23，34 (23， )12.函数 的单调递减区间为（ ）2logyxA. B. C. D.,1,2,2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知函数 则 =_.3log,0()2xf1()9f14.函数 在区间 上的最大值为_13xy,15.函数 的值域为_.42xx16.若 13loga，则 的取
4、值范围是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分 10 分） （1） ；71log21lg2504（2） .1030753264()(618.（本小题满分 10 分）已知 求下列各式子的值：31x(1) ；(2) .2x2119.（本小题满分 12 分）设全集是实数集 ,集合 ，R|log13aAxyxx.|20xBm（1）当 时，求 , ；4AB（2）若 ,求实数 的取值范围.CR20.（本小题满分 12 分）已知函数 （a 为常数）是奇函数.21()logxfx（1）求 a 的值与函数 的定义域；)(f（2）若当 时， 恒成
5、立求实数 的取值范围.,1(xmx)1(l221.（本题满分 12 分）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时，()fxR0x12()log(7).fx（1）求函数 的表达式；（2）若 求 的范围.fx(1)(3),fafa22.（本小题满分 14 分）设函数 的定义域为 ，并且满足()yfxR，且 ，当 时， .()()fxyf210()0fx（1）求 的值；0（2）判断函数 的奇偶性,并给出证明；()fx（3）如果 ，求 的取值范围 2x【参考答案】一、选择题1-5：DCBDB 6-10：ADAAA 11-12；CB二、填空题13. 14. 15. 16.4138，1， 1320三、解答题1
6、7.（1）-6；（2） .16918.（1）7；（2） .519.解：（1）由x1 0，3x 0，得 1x3，即集合 A=（1，3 ； 由 2x-40，得 2x2 2，x2，即集合 B=（-，2. AB=（1，2，AB=（-，3.（2）C RA=x|x3 或 x1，（ RA）B=B，BC RA.B= ，则 m0；B，则 m0，2 x-m ，log 2(-m)1，即 log2(-m)log 220-m2，-2 m0,综上所述，实数 m 的取值范围是 -2，+）.20.21.解：(1)令 ,则 ,又因为 在 R 上为；奇函数 ,所以 ， .(2)设 且 ,所以 ，而 ,所以 ,所以 ，在 上为减函
7、数,且当 时, ， 在 上为减函 数,又 在 R 上为奇函数 ,图象关 于原点对称， 在 R 上为减函数。由于 ,所以 ， ，22.解：(1).令 x=y，则 f(0)=f(x)f(x)，f (0)=0.(2)令 x=0，则 f(y)=f(0)f(y)， f (0)=0，f (y)=f(y)，f(x)=f (x)，即 f(x)在 R 上是奇函数.(3)令 x=4，y=2，得 f(42)=f(4)f(2)，即 f(4)=2f(2)=2，由 f(x)+f(x+2)0 ，由 f(xy)=f(x)f(y)，得 f(x1)=f(x2t)=f(x2)f(t) ，t0，f( t)0，f(x1)f(x 2)=f(t)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在 R 上是增函数，由 f(x)f(2x)，得 x2x，解得 x1.x 的取值范围是(,1).