1、甘肃省庆阳市宁县二中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 则 中元素的个数是（ ）|32,NAxBAA.1 B. 2 C.3 D.42.函数 的定义域为（ ）()lgfxA. B. C. D. 2,2,2,1,2,3,3.下列函数中，满足“对任意 ，当 时，都有 ”的是1,0x2x12fxf（ ）A. B. C. yln D.1yx2yxy4.若方程 在 内有解，则 的图象是（ ）0f,fx5.已知三个数 则 的大小关系是（ ）0.81.23,ln2a
2、bc,abcA. B. C. D.cabc6.根式 的分数指数幂的形式为（ ）10aA. B. C. D.343443a43a7已知函数 （ 且 ） ，且函数 的图像经过定点 ，1()2xfa01()yfx1,2则实数 的值是（ ）A1 B2 C3 D48.已知幂函数 在 上为增函数，则 值为（ ）2235mfxx0,mA.3 B. 4 C.-2 D.-2 或 39.定义在 上的函数 在 上为增函数，且函数 为偶函数，则（ ）Rf6, 6fxA B 58ff47fC D75f10.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ 2,0xf10fafa）A. B. C. D.1,21,2,111已知函
3、数 （其中 且 ） ，若 ，2,logxafax01a40fg则 在同一坐标系内的大致图象是（ ）,fxg12.函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围是（ ）21fxa,42aA. B. C. D.,172,4517,24二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，那20x, 03x么下一个有根的区间是 .14.关于 的不等式 的解集为 .x13log15. 函数 的单调递增区间为 .2()fx16. 已知函数 ，若关于 的方程 恰有 5 个21,0xfx20fxaf不同的实数解，则实数 的取值范围是 .a三、
4、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 10 分）（1）（5 分） 已知 ，用 表示 .lg2alg820（2） （5 分）求值： .40.50 log39ln4118.（本小题满分 12 分）已知集合 .|13,|24AxBx（1）求 ;AB（2）若集合 ，且 ,求实数 的取值范围.|20CxaCa19.（本小题满分 12 分）如图,幂函数 的图象关于 y 轴对称,且与 x37Nmfx轴,y 轴均无交点.(1)求此函数的解析式；(2) 求不等式 的解集.216fx20.（本小题满分 12 分）设函数 . 213fxx（1）将函
5、数 写成分段函数的形式并画出其图像;fx1234-23-3-2-14321（2）写出函数 的单调递增区间和值域. fx21.（本小题满分 12 分）已知 是 上的奇函数，且当 时， .fxR0x12xf（1）求函数 的解析式；fx（2）画出函数 的图像，并依据图像求不等式 的解集.1fx22.（本小题满分 12 分）已知函数 的定义域为 函数2lg43fxx,M.142xgM（1）求 ；（2）求函数 的值域；x（3）当 时，若关于 的方程 有实数根，求 的取值范围，并142xbRb讨论方程实数根的个数.【参考答案】一、选择题1-5：CCDCA 6-10： BBABA 11-12：CC二、填空题13. 14. 15. 16. 3,412,3,10,1三、解答题17.（1） ；（2） .a18.(1) ；(2) .|3ABx|4a19.(1) ；(2) .4f5,220.(1) （图像是大 V 字型，略） ；1,34,2xf（2）增区间 ，值域 .1,25,21.（1） ；,021,xxf(2)图像略，解集是 .022.(1) ；(2) ；,13,1,48,(3) .48b当 或 时，方程只有一个根；当 时，方程有两个根；, 1,0b当 或 时，方程没有实数根.,10b