1、甘肃省庆阳市镇原县 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题 5 分，共 60 分.1.集 U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5 ，T=2，3，4，则 S(C UT)等于( )A.1，4，5，6 B.1,5 C.4 D.1,2,3,4,52.下列各项中表示同一个函数的是( )A. y=2log2x 与 y=log2x2 B. y=10lgx与 y=lg10xC. y=x 与 D. y=x 与 y=lnex()3.函数 的定义域是( )23lg1)1fxA. B. C. D. ),(,(31,()31,(4.已知函数 y=x2-2x+3 在区间0，m上有最大值
2、3，最小值 2，则 m 的取值范围范是( )A. B.0，2 C. D.1，2,1,5.已知函数 f(x)是 R 上的增函数， A(0，-1)，B(3，1) 是其图象上的两点，那么 f(x)0，m是大于或等于 m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的电话费为( )A. 3.71 元 B. 3.97 元 C. 4.24 元 D. 4.77 元7.若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.
3、40625)=-0.054那么方程 x3+x2-2x-2=0 的一个近似根(精确到 0.1)为( )A. 1.4 B. 1.3 C. 1.2 D. 1.58.下列关系式中，成立的是( )A. 1.70.20.82.2log2.10.9 B. log2.10.90.82.21.70.2C. 1.70.2log2.10.90.82.2 D. log2.10.91.70.20.82.29.若函数 f(x)=logax (0f(3) f(-2) B.f(-) f(-2) f(3)C. f(-2) f(3) f(-) D. f(3) f(-2) f(-)12.已知符号函数 则函数 的零点个数为( )1,
4、0sgn(),x()sgn(l)fxxA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：每小题 4 分，共 20 分.13.幂函数 ，当 时为减函数，则实数 m 的值为223(1)myx(0,)x_.14.函数 f(x)=a +2(a0 且 a1) 的图像必经过定点_.215.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在 (-,0)上是增函数，且 f(2)=0，则使得 f(x)0.20. (本小题满分 12 分)某机械厂每生产某产品 x(百台)，其总成本为 G(x)(万元) ，其中固定成本为 2.8 万元，并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元(总成本=固定成本+生产成本)销售收入 R(x)(万元
5、 )满足： 假定生产的产品都能卖掉，请20.4.05()()Rxx完成下列问题：(1)写出利润函数 y=f(x)的解析式( 注：利润=销售收入总成本)；(2)该工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？21. (本小题满分 12 分)已知函数2(1)().lgxf(1)求 f(f(2)的值；(2)用函数单调性的定义证明 f(x)在(1,+) 上为增函数；(3)当 x-2，-1时，不等式 f(x)2x +m 恒成立，求实数 m 的取值范围.22. (本小题满分 12 分)已知定义在 R 上的函数 是奇函数，函数2()()1xafR的定义域是(-1,+).)1mxg（1）求 a 的值;（2）若 在(-1,+)上单调递减，根据单调性的定义求实数 m 的取值范围；()x（3）在(2)的条件下，若函数 h(x)=f(x)+g(x)在区间(-1，1)上有且仅有两个不同的零点，求实数 m 的取值范围.【参考答案】