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福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

1、福建省福州八县一中2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题意要求的.1.已知全集 U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,则 ( ) ACuA1 ,3 B. 3,7,9 C.3,5,9 D.3,92.函数 y= 的定义域是( )x)2lg(A.x|023.设 x0 是函数 f(x)=lnx +x4 的零点,则 x0 所在的区间为( )A (0,1) B ( 1,2) C (2,3) D (3,4)4.已知函数 ,3)(xxf ,则 )5(f等于( )A 21 B 2 C D

2、29525.下列各式中成立的一项是( )A B 717)mn3124)(C D 4343)(yx396.下列大小关系正确的是( )A0.4 33 0.4log 40.3 B0.4 3log 40.33 0.4Clog 40.30.4 33 0.4 Dlog 40.33 0.40.4 37.已知 ,则函数 与 的图象可能是( )0ab2yaxb8.已知函数 f(x)=log2x- ,若实数 x0 是方程 f(x)0 的解,且 0x1x0,则 f(x1)的值( )1()3A恒为负 B等于零 C恒为正 D不小于零9.已知函数 ,则 的值为( )2()log1fx1()2fA B C D2 021lo

3、g310.已知函数 在区间 是减函数,则实数 的取值范围20.5()l(3)fxa,)a是( ) A B C. D ,44,)(4,4,11.函数 , ,满足:对任意的实数 ,都有2()1)36xaf(1)x12x成立,则实数 的取值范围是( )0(2121ffx aA B C. D,(,)1,21,)12.定义在 上的函数 满足: 且 ,则不等式,0xf ,0)(21xff 4)(f的解集为( ) 8)(xfA. B. C. D.2,0,20,44,二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13.幂函数 的图象经过点(4, ) ,则 = ()yfx14.已知函数 132,则

4、 ()fx .15.已知偶函数 在0,+)单调递减,f(2)=0,若 f(x1)0,则 x 的取值范围()fx是 16.下列说法正确的是 任意 ,都有 ;函数 有三个零点; 的最大值为 ;xR32x2xf12xy1函数 为偶函数;函数 的定义域为1,2,则函数 y=f(2 x)的定义21y()y域为2,4 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答写出文字说明,写明过程或演算步骤.17.(本题满分 10 分)计算:() ;() .7log23 4log27l5418.(本题满分 12 分)设全集 U=R,A=x|1x 3 ,B= x|2ax a+3.()当 a=1 时,求(C UA) B

5、;()若(C UA)B=B,求实数 a 的取值范围19.(本题满分 12 分)已知函数 是定义域为 的奇函数,当)(xfR.xfx2)(0时 ,()求出函数 在 上的解析式;R()画出函数 的图象,并根据图象写出 的单调区间;)(xf )(xf()若关于 的方程 有三个不同的解,求 的取值范围.x12)(af a20.(本题满分 12 分)已知函数 定义域为 的 为奇函数2()1xafbR(1)求实数 和 的值,并判断并证明函数 在 上的单调性;ab()f,)(2)已知 ,且不等式 对任意的 恒成立,求实数 k 的取0k2(3)0ftfkt值范围21.(本题满分 12 分)某景点有 辆自行车供

6、游客租用,管理自行车的总费用是50每日 元,根据经验,若每辆自行车的日租金不超过 元,则自行车可以全部15 6租出;若超过 元,则每提6高 元,租不出去的自行车就增加 辆.规定:每辆自行车的日租金不超过 元,每辆自行1320车的日租金 元只取整数,并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总x费用,用 表示出租的所有自行车的日净收入(即一日中出租的所有自行车的总收入减去y管理总费用后的所得)()求函数 的解析式及定义域;()fx()试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少 元?日净收入最多为多少元?(22) (本题满分 12 分)已知函数 .1439xxfxm()当 时,求函数

7、 在 上的值域;2m()f0) ,()若对任意 0,x,总有 成立,求实数 的取值范围.6x【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B D C D A. A C C B二、填空题132 143x-1 15 (1,3) 16三、解答题17.解:() .()32 21=logl54+log原 式 ( ) 312.18.解:()当 a=1 时,B=(2,4) ,C UA=(,1) (3,+) ,(C UA)B= (3,4).()若(C UA)B=B,则 BCUA,当 时,2aa+3,则 a3;当 时 或 ,则 a2 或 a3,综上,实数 a

8、的取值范围是 a2 或 a .19.解:()由于函数 是定义域为 的奇函数,则 ;()fxR(0)f当 时, ,0x因为 是奇函数,所以 ()f()(ff所以 .22)xfxx综上:22,0(),.fx()图象如图所示 单调增区间: ;单调减区间: .),1()1,(()方程 有三个不同的解, , .2)axf 2a01a20.解:(1) , , , ,()f221xaxbb2()1xf任取 ,且 ,2,)x1x,2212121()() xff , .2120,)0xx()1,)fx在 单 调 递 减(2) , ,(3)(ftfk(3ftk , , ,2,1212(1)t , .tR(,0)k

9、21.解:()当 时, ,令 ,解得 6x501yx50x2.3x , , ,且 xN3N当 时,6202()3681.综上可知, 251,6,.385(0,)xxyx()当 ,且 时, 是增函数,6N15y当 时, 元xmax1y当 , 时,6202 23481368(),xx当 时, 元xmax70y 1857答:每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多,为 元127022.解:()当 时, ,2m,1,3xt t设,对称轴2241ygttt,t图 像 开 口 向 上, .1,在 为 增 函 数 3,gfx的 值 域 为()由题意知, 在 0,上恒成立. ,6fx6,1102939x xmA 113230,xxmAA在 恒 成 立,axin,0x x, ttp12)(,由 x,得 t1,13,0xthtt设设 12t,,,21210ttt)(2121 ttp,所以 th在 ,上递减, )(p在 ,上递增, )(th在 1,上的最大值为, )(t在 ,上的最小值为 1p,1所以实数 a的取值范围为 .1