1、福建省泉州市泉港区第一中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集 1,2345,6U，集合 2,34A， ,5B，则 )(BACu（ ）A ,B ,C 1,D 1,2562. 已知函数1,()3xf+，则52f等于（ ）A12B 2C D923若 为实数，则下列命题正确的是（ ）,abcA若 ，则 B若 ，则 2bc0ab22abC若 ，则 D若 ，则 01a4设 ，则（ ）.32log,logacA. B. C. D. bcbcabbac5函数 的定义域
2、是 ，则函数 的定义域是（ ）()yfx1,3(21)fxgA. B. C. D.0,2,53,5(2,6. 函数 的单调递增区间是（ ）)82ln()xxfA. B. C. D.1,(1,)4,1),17. 为了得到函数 的图像，只需把函数 图像上所有的点（ ）43logy 2logyxA.向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C.向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D.向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度8当 x1 时，不等式 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A(，2 B2，
3、) C3，) D( ，39.定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ， ，有R(fx1x2,012x且 ，则不等式 解集是（ ）21()0fxf2)f()5fA （ ， 2）（2，+） B （ ，2）（0，2）C （2，0） （2，+） D （2，0）（0，2）10. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函 数解析式为 ，值域为1，7 的“合一函数”共有（ ）21yxA10 个 B9 个 C8 个 D4 个11已知 是 上的增函数，那么 的取值范围是（ ）(3)4,)log1afxx ， RaA. B . C . D . 1,31,33,512函数 是
4、幂函数，对任意 ，且 ，满221mfxx 12,0,x12x足 ，若 ，且 ，则 的值（ 120,Rab0,bafafb）A. 恒大于 0 B. 恒小于 0 C. 等于 0 D. 无法判断二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.幂函数 y=f(x)的图象经过点(2 ,8) ，则 f(-3)=_.14. 已知函数 ，若 ，求 5|1abx（ ） 2（ -） 2f（ ）15函数 ylog a(x3)1( a0，且 a1) 的图象恒过定点 A，若点 A 在直线mxny10 上，其中 mn0，则 的最小值为 mn16. 已知函数 ，函数 ，若存在 ，使得21fx2xg12,
5、0,x成立，则实数 的取值范围是_12fxga三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题 10 分)舒中高一统考数学 第 1 页 (共 4 页)（）计算： ；4114432(3)0.8.5（）化简： .25log6.0llog2l 93log33318.（本小题满分 12 分）已知全集 U=R，集合 ， 23180Ax5014xB（1）求（ UB）A（2）若集合 ，且 BC=C，求实数 的取值范围Caa19.(本小题满分 12 分)已知函数 y 的定义域为 R.ax2 2ax 1(1)求 a 的取值范围；(2)解关于 x 的不等式 x2
6、x a2aa，即 0a0，解得 x1，x 1x 1所以定义域为 (1 ，)( ， 1)设 u 1 ，x 1x 1 2x 1当 x( ，1)(1，)时，u(0,1)(1 ，)，ylog 2u，u (0,1)(1，)f(x)的值域为(，0)(0 ，) (2)f(x)的定义域关于原点对称，且 f(x)f(x) log 2 log 2 log 2 log 2 log 2 log 2 10，x 1x 1 x 1 x 1 x 1x 1 x 1x 1 (x 1x 1x 1x 1)f(x )f(x )f(x) 为奇函数21.解：（I）令 ，则 ，0y()0f令 ，则 ，则 ，yx2()()1xf f()(fx
7、f所以 奇函数.()f（）单调性的定义证明：设任意 ，1212,(,)xx令 ，则 ，即： ，12,xyx1212()fff1212()()xfxff易证明： ，所以由已知条件： ，12012()0f故： ，所以 ，所以 在 上单调减函数.12()fxf12()fxffx(,22. 解：（） 在定义域为 是奇函数，所以R01n又由 检验知，当 时，原函数是奇函数.,ffm,1n（）由（）知 任取 设12,xxf12,xR12,x则 因为函数 在 上是增函数，12122 ,xxxfxf 2xyR且 所以 又 ，12,x120,x12210,0xxfxf即 函数 在 上是减函数.1,fffR因 是奇函数，从而不等式 等价于x 21kxf因 在 上是减函数，由上式推得2 ,fkff 21,kx即对一切 有： 恒成立，设1,3x21xk21,xg令 则有,2t,3gttminin1,1,gxtk即 的取值范围为k,.