1、福建省三明市三地三校 2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 =,2345,=2,4()=UUABAB设 则A5 B1，2，3，4，5 C1，2， 5 D 2. 1,3,()aa已 知 集 合 且 则.-.-C.D.-或2223()1,A.(),()B.1,C., .()4,()2xfxgxfxgf f下 列 四 组 函 数 ， 表 示 同 一 函 数 的 是= lg,0(),11A.-2B.C.D.-xf f4已 知 函 数 则5.当 时,在同一坐标系中,函数 的
2、图象是( )1a xyaaxlog与6. 的图象恒过点（ ）23()5(01)xfaa函 数 且A. B. C.(0，1) D.(0,-5) 3,4,2.531log1,log3A.BCDbcbcacaacba7已 知 ， 则 的 大 小 关 系 为 （ ） 28(),0()360fxxfx已 知 函 数 ， 则 函 数 的 最 小 值 为 （ ）. . . . 9. 已知 （ ）77log()l(),则 的 取 值 范 围 为A. B. C. D.2x0x2x02x10.下列函数中，值域为 的函数是（ ）(,+)11A.()B.2C.21D.22x x xxyyyy1. (),0(),().
3、1Rfffx定 义 在 上 的 奇 函 数 当 时 ， 则12对于函数 f（x ）=2 x的定义域中任意的 x1、x 2（x 1x 2） ，有如下结论： f（x 1x 2）=f（x 1）f（x 2） ； f（x 1x2）=f（x 1）f（x 2） ； .12()0上述结论中正确的有（ ）个A3 B2 C1 D0二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分.13. 函数 f（ ）= 1g（1 ）的定义域是 xx14已知函数 ()log(2),1,2(5)a f若 函 数 图 像 过 点 （ ） ， 则 的 值 为15. 已知 f（ +1）= 2+1，则 f（2）= x16已知函数
4、 f（ ）=2 a （a R）为 R 上的奇函数，则数 a= 13x三、解答题：本大题共 6 个小题，共 52 分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.不用计算器求下列各式的值（8 分）（1） ；1103298().()47（2） .log23lg5ll18.已知集合 （8 分）|lg(1),|3AxyBx（1）求 .B（2）若集合 ,求实数 m 的取值范围.|2,CxmC19. 已知指数函数 g (x)的图像经过点 P（3,8）. （8 分）（1）求函数 g(x)的解析式；（2）若 .2231(5),x求 的 取 值 范 围2120.().(0(1)3().xff已 知 函 数 分判
5、 断 函 数 在 ， -的 单 调 性 ， 并 用 定 义 法 证 明 ；求 函 数 在 ， 的 最 大 值21. （10 分）210xxa2已 知 关 于 的 不 等 式（1）若 a=2 时，求不等式的解集;（2）a 为常数时,求不等式的解集.22. 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400 吨，最多为 600 吨，月处理成本 y(元) 与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理 1 吨二氧化碳得到价值为 100 元的可利用化工产2108yx品.该单位每月能
6、否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？（8 分）【参考答案】一、选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.A 12.B二、填空题13. 14. 15. 16.,2或x1241三、解答题17. 31-;原:2(3)2lg0lo15.原 式18. :=,-0 且 a1) ，g(x)的图象经过点 P（3,8） ，8= a3，即a=2，g( x)=2x.22315,60,23,3.Rgxxxx在 上 为 单 调 增 函 数若则 解 得 或所 以 的 取 值 范 围 为 或121222121
7、121212121212120.-3,- ,0,-3,0,0,. fxxxxfxfxfffffx解 ； 在 ， 上 是 增 函 数 .证 明 ； 在 ， 任 取 且又 ， 即 在 ， 为 增 函 数在 ， 为 增 函 数 -fx,时 取 最 大 值 为 . 21121221.230,. 31.-,.0-, -.=., .axxxaaxax解 :当 时 ,不 等 式 为不 等 式 对 应 方 程 的 两 根 为 故 不 等 式 的 解 集 为当 为 常 数 时 ， 不 等 式 对 应 方 程 的 两 根 为当 时 ， 不 等 式 的 解 集 为当 时 ， ， 不 等 式 的 解 集 为当 时 ， 不 等 式 的 解 集 为22.