1、安徽省合肥九中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题 5 分，共 60 分.1设全集 Ux Z |1x 5，A 1,2,5，B xN |13，则 x0 的取值范围是( )A.(8， ) B( ，0)(8，) C(0,8) D( ，0)(0,8)10已知函数 yf( x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，yf(x) 是减函数，若| x1|0 Cf(x 1)f(x 2)011已知函数 f(x)Error!若 a，b，c 均不相等，且 f(a)f (b)f(c)，则 abc 的取值范围是( )A(0,9) B(2,9) C(9,11) D(2,11)12设奇函数
2、 f(x)在1,1上是增函数，且 f(1)1，若对所有的 x1,1及任意的a1,1都满足 f(x)t22at 1，则 t 的取值范围是( )A2,2 B(，20 2 ，)C. D. 0 21, 21,),二、填空题：每小题 5 分，共 20 分.13设 f(x)2x 23，g( x1)f(x)，则 g(3)_.14已知 f(x)ax 3bx 4，其中 a，b 为常数，若 f(2)2，则 f(2)_.15当 A，B 是非空集合，定义运算 ABx| xA，且 xB，若 M x|y ，1 xNy| yx 2，1x 1，则 MN_.16已知函数 f(x)lg(2 xb)(b 为常数)，若 x1，)时，
3、f(x)0 恒成立，则 b 的取值范围是_三、解答题：共 70 分,需写出解题过程.17(10 分) 计算： (1)lg 52 lg 8lg 5lg 20(lg 2) 2；23(2)3 27 16 2(8 )1 (4 )1 .1263452 18(12 分) 已知集合 Ax|2x 8，B x|1x6，Cx |xa ，UR.(1)求 A B，( UA)B；(2)若 AC，求 a 的取值范围19(12 分) 已知函数 f(x)x ，且此函数的图象过点(1,5)mx(1)求实数 m 的值； (2)讨论函数 f(x)在2，) 上的单调性，并证明你的结论20(12 分) 已知二次函数 f(x)满足 f(
4、x)f (x1)2x 且 f(0)1.(1)求 f(x)的解析式；(2)当 x1,1时，不等式 f(x)2xm 恒成立，求实数 m 的范围；21(12 分) 已知 f(xy)f(x) f(y)(1) 若 x，yR ，求 f(1)，f(1)的值； (2)若 x，yR，判断 yf(x )的奇偶性；(3)若函数 f(x)在其定义域 (0，)上是增函数，f(2)1，f(x) f (x2)3，求 x 的取值范围.22(12 分) 已知函数 f(x)a (aR). 22x 1(1) 判断函数 f(x)的单调性并给出证明；(2) 若存在实数 a 使函数 f(x)是奇函数，求 a；(3)对于(2)中的 a，若
5、 f(x) ，当 x2,3时恒成立，求 m 的最大值m2x【参考答案】一、选择题1-5：BBACC 6-10：DADAA 11-12：CB 二、填空题13.11 14. 10 15. x|x4，x 1x20.f(x 1)f(x 2)2x m 恒成立， 即 x23x 1m 恒成立；令 g(x)x 23 x1 2 ，x1,1 (x 32) 54则对称轴：x 1,1，g(x) ming(1)1，m0,2x 210，所以 f(x1)f(x 2)0，f( x1)f(x2)所以由定义可知，不论 a 为何数，f(x)在定义域上单调递增(2)由 f(0)a10 得 a1，经验证，当 a1 时，f(x)是奇函数(3)由条件可得：m2 x (2 x1) 3 恒成立(1 22x 1) 22x 1m(2x 1) 3 的最小值，x2,322x 1设 t2 x1，则 t5,9 ，函数 g(t)t 3 在5,9 上单调递增，2t所以 g(t)的最小值是 g(5) ，所以 m ，即 m 的最大值是 .125 125 125