1、浙江省嘉兴市七校 2018-2019 学年高一下学期期中联考数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.1. 的值为（ ）22cos15inA B C D232622等差数列 中，已知 ， ，则 （ ）na3751a7A16 B17 C18 D193实数数列 ， ， 为等比数列，则 等于（ ）16A B C D 或44244已知 ， ，则 （ ）tan2ta3tanA B C D1117175在 中，如果 , ， ，则 =（ ）C64Acos3BAA B C D62 466在 中，若 , ，则 的外接圆面积为（ ）603aA B C D247在 中， ，则 一定是（
2、 ）CcosabABA等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8化简 的结果是（ ）2sinco4A B C Di s23cos23cos29已知 为等比数列 的前 项和，且 ，则 （ ）nSna1nnSA8SA510 B-510 C1022 D-102210我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列 1,234n第二部：将数列的各项同乘以 ，得到数列（记为） ，则123,na（ ）1231+naaA B C D2n1二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空每题 4 分，共 36 分.11. 已知等差数
3、列 的前 项和为 ， ， ，则 ， nanS1a7935a7S .12. ， .sin4co1s4isin13已知 ， ， ， ，则 0,20,23i51co3sin ， .sin14已知数列 的前 项和 ，则 ， a2nS1ana15若 的三边长为 2，3，4，则 的最大角的余弦值为 ABCABC16已知 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边且 ， ，bc23b，则 .3017已知数列 满足 ， ，则 na10*12()nnaaN13a三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答写出写字说明、证明过程或演算步骤.18 （本题 14 分）设锐角 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，
4、且ABCCbc.2sinab（1）求角 的大小；（2）若 ， ，求 的面积.B3a5cAB19 （本题 15 分）设函数 3()cos2infxx（1）化简并求函数 的最小正周期 及最值；（2）求函数 的单调增区间)(fT)(xf20.（本题 15 分）已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，满足ABCCabc.222sinisinA3sin（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的取值范围cab21.（本题 15 分）已知数列 满足 ， .na12136na（1）证明：数列 是等比数列；3n（2）若数列 的前 项和为 ，求数列 的通项公式以及前 项和 .anSnnS22.（本题 15 分）
5、在等差数列 中，公差 ，且 ， na0d862a1253（1）求数列 的通项公式；na（2）令 ，求数列 的前 项和 (4)2nnbanbnT【参考答案】一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 C D D B A C D D B C二、填空题11. 20；70 12. ； 13. ；216423821514. 1； 15. 16. 17. ,3n 160或 14三、解答题18解：（1） ，所以 ，sin2isnAB1si2B为锐角三角形 .BC6（2） .1sin2ABCSac53419.解：（1） ， ， ，()i(2)fxx2Tmax3f.min3fx（2）令 ，
6、 ，解得 ，22kxkZ51212kxk函数 的增区间为 .f 5,120.解：（1）由题可得 ，223abcab所以 ，2cosC， .0,56（2）由正弦定理得 ，24sincRC3iabAB，2sin6R4sin6A， ， ，0,A,313i,2.2,3ab21.解：（1）由题可得 ，即 ，13nna13na又 ， 是首项为 ，公比为 的等比数列. 13a(2)由（1）可知， ， ， .13nna13na132nS22.解：（1）由题可得 ，3528联立解得 或 （ 舍去） ，3526a350d， .d324nn(2)由（1）可得 ，b则有 ， 12346nnT，23412由-式得 ，23 1()4nnn 整理得 .(1)4T