1、吉林省延边汪清县第六中学 2018-2019 学年高一下学期期中考试数学试题一、单项选择（每小题 5 分，共 60 分）1、将 角化为弧度制为（ ）A B C D2、下列各角中，与角 330的终边相同的是( )A150 B390 C510 D 1503、已知 cos= ， 是第三象限的角，则 sin=（ ）A B C D4、下列四式中不能化简为 PQ的是（ ）A B QCBAPC Q D5、已知平面向量 1,2a， 4,mb， 且 ab， 则向量 53ab是( )A. (7,34) B. (76) C. (7) D. (7,14) 6、已知tan2，则 22sinco的值是（ ）A. 43B.
2、 3 C. 43D. 37、函数12sin()fxx的最小正周期是（ ）A 4 B C D 48、已知点 P(sin，sincos )位于第二象限，则角 的终边位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、若角 的终边经过点 ，则 的值是( )A B C D10、为了得到 的图像，可以将函数 的图像向左平移 （ ）个单位长度，则 的最小值为( )A B C D11、设 D为 所在平面内一点， 3B，则（ ）A. 143AB. 14ACC. ABCD. 3DB12、设函数 ，则下列结论正确的是( ) 的图像关于直线 对称 的图像关于点 对称 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数
3、的图像 的最小正周期为 ，且在 上为增函数二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知向量 ， ， ，若 ，则 m_14、42sincotan364_.15、平面向量 与 的夹角为 ， ，则 _16、323sinsitancoi_三、解答题（共 70 分）17、如图所示，四边形 是一个梯形， ，且 ， ， 分别是 ， 的中点，已知， ， ，试用 ， 分别表示 ， ， .18、已知ABC 中，A(2，4)，B(1，2)，C(4，3) ，BC 边上的高为 AD.(1)求点 D 和向量 的坐标；(2)设ABC，求 cos ；(3)求证：AD 2BDCD.19、已知， ， ，且 求：（1） 的
4、值；（2） 的值.20、设sincosin2cos2xxxfx.（1）化简 f；（2）求83f.21、已知函数 （ ）的部分图象如图所示.（1）求函数 的解析式；（2）求函数 的单调递增区间.22、设 4cos,in,si,4co,cs,4in.ab （1）若 与 2b垂直，求 ta的值；（2）求 c的最大值.【参考答案】一、单项选择1、B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、A7、A 8、C 9、C 10、B 11、A 12、C二、填空题13、1 14、3415、 16、1三、解答题17、解： ，且 ， ，因此 ，、 分别是 、 的中点，综上所述， ， ， .18、(1)解：设 D 点的坐标
5、为 (x，y) ，则 (x 2，y4)， (5 ，5)，ADBC， 5(x2)5(y 4)0，又 (x 1，y2)，而 与 共线，5(x1) 5(y 2)，联立，解得 x ，y ，故 D 点坐标为 ， .(2)解：cos .(3)证明： ， ， ，| |2 ，| | ，| | ，| |2| | |，即 AD2BDCD.19、解：因为 ， ， ，所以 ， ，又因为 ，则 ，而 ，又 ， .20、解：（1）sincosinixxfta.（2）83fta2t3.21、解：（1）由题可知： ， ， ，过点 ， ， .（2） ， ，函数 的单调增区间为： .22、解：（1）由 4cos,in,si,4co,cs,4inab ，可得 sinb，4coiscsa，又因为 a与 2bc垂直，故有 20,bca即 2.bac所以 sinos,所以 tn.（2）因为 inc4si,所以 22sonbc1730in175si，所以当 s2时， min324.bc22、解：（1）os15isin2464xfx x，函数 f的最小正周期 T.令2,6xkZ，得,21kxZ，所以函数 f的对称中心5,4.（2）2,14363xx，3sin1,65157sin,264x所以函数 fx在,24上的值域是3,.