1、河北省沧州市二校联考 2018-2019 学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 在等比数列 中，若 ， ，则 等于（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 642. 已知等差数列 中，前 n 项和为 ，若 ，则 （）A. 36 B. 40 C. 42 D. 453. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ， ， 成等比数列，则是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都不对4. 已知关于 x 的不等式 x2-ax-b0 的解集是（2，3），则 a+b 的值是（ ）A. B. 11 C. D.
2、15. 已知 ，则（ ）A. B. C. D. 6. 若变量 x,y 满足约束条件 则目标函数 的最小值是（ ）A. 4 B. C. 6 D. 7. 已知 a0，b0，并且 ， ， 成等差数列，则 a+9b 的最小值为（ ）A. 16 B. 9 C. 5 D. 48. 设等比数列an的前 n 项和为 Sn若 S2=3，S 4=15，则 S6=（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 649. a，b，c 是非直角ABC 中角 A、B、C 的对边，且 sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，则ABC 的面积为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 410. 若数列
3、 满足 ， ，则 （ ）A. 13 B. 40 C. 121 D. 36411. 中， 角 为钝角，则边 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数 ,设方程 的根从小到大依次为 , , , ，则数列 的前 项和是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 已知 ，则 的最小值是_14. 一架飞机在海拔 8000 m 的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是 30和 45，则这个海岛的宽度 PQ_15. 已知函数 f（x ）=x 2+mx-1，若对于任意 xm，m +1，都有 f（x）0 成立，则实数 m的取值范围是_16.
4、 已知数列 满足 ，若 ，则数列 的前 15 项和为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c ，若 c2=（a- b） 2+6，C = ，求ABC 的面积.18.已知等差数列an满足：a 4=7，a 10=19，其前 n 项和为 Sn（1）求数列a n的通项公式 an及 Sn；（2）若 bn= ，求数列bn 的前 n 项和为 Tn19. 如图，在ABC 中，点 在 边上， ， （ ）若 ，求ABC 的面积；（ ）若 ， ，求 的长20. （12 分）已知 ，不等式 的解集是 ，（1）求 的解析式；（2）若对于任意 ，
5、不等式 恒成立，求 t 的取值范围21. 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算，该项目月处理成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：y=，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为 200 元，若该项目不获利，政府将给予补贴（）当 x200，300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？22. 在数列 中, , .(1)设 ,求数列 的通项公式；(2)求数列 的前 项和 .【参考答案】一、选择
6、题1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. B7. A 8. C 9. A 10. C 11. B 12. C二、填空题13. 5 14. 15. 16. 三、解答题17.解：由题意得， ，又由余弦定理可知， ，即 18. 解： 设等差数列 的公差为 d，则 ，解得： ， ， ，数列 的前 n 项和为 19. 解： 若 ， ，则 ， ，在 中，由余弦定理可得 ，即 ， ，的面积 ， ， ，是等边三角形， ， ，在 中，由正弦定理得 ，即 ，解得 20. 解： ，不等式 的解集是 ，所以 的解集是 ，所以 和 是方程 的两个根，由韦达定理知， 恒成立等价于 恒成立，所以 的最大值小于或等于 0设 ，则由二次函数的图象可知 在区间 为减函数，所以 ，所以 21. 解： 当 时，该项目获利为 S，则 ，当 时， ，因此，该项目不会获利当 时，S 取得最大值 ，所以政府每月至少需要补贴 5000 元才能使该项目不亏损； 由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：当 时， ，所以当 时， 取得最小值 240； 当 时， ，当且仅当 ，即 时， 取得最小值 300.因为 ，所以当每月处理量为 120 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低 22. 解： 由已知有 ， ，显然 ，利用迭加法得数列 的通项公式： 由 知 ， ，令 ，则 ，故 ，