1、甘肃省白银市会宁县第四中学 2018-2019 学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1用秦九韶算法求多项式：f(x)1235x8x 279x 36x 45x 53x 6 在 x4 的值时，v4的值为( )A57 B220 C845 D33922.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台) 的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为( )A0.2 B0.4 C0.5 D0.63某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如表所示：一年级 二年级 三年级女生 373 38
2、0 y男生 377 370 z现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ( )A24 B18 C16 D124为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位 kPa)的分组区间为12,13) ，13,14) ，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为( )A1 B8 C12 D1851001101 (2)与下列哪个值相等( )A115 (8) B113 (
3、8) C114 (8) D116 (8)6程序框图(如图所示)能判断任意输入的数 x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )Am0? Bx 0? Cx 1? Dm 1?7如图的程序输出的结果为( )A17 B19 C21 D238执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )A2 B4 C8 D169.在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，以 为概率的事件( )710A.恰有 2 件一等品 B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品 D.都不是一等品10.有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )11
4、.若 是第二象限角，其终边上一点 ，且 ，则 的值是( )5,(xPx42cossinA B C D24 64 104 10412.若 满足 2，则 sincos 的值等于( )sin 2cossin 3cosA. B C D以上都不对865 865 865二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 ，那么所选 3 人中都是男生的概率为 .4514将一个容量为 m 的样本分成 3 组，已知第一组频数为 8，第二、三组的频率为 0.15 和0.45，则 m_.15若 为第三
5、象限角，则 的值是 .1cos 1 tan2 2tan1cos2 116 下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨) 的一组数据，月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由其散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是y 0.7x ，则 _.a a 三、解答题17(10 分) 已知一组数据按从小到大的顺序排列为1,0,4 ，x,7,14，中位数为 5，求这组数据的平均数与方差18.(12 分) 如图，一张圆形桌面被分成了 M，N，P，Q 四个区域，AOB30，BOC45，COD60. 将一粒小石子随机扔到桌面上，假设小石子不落在线上，求下列事
6、件的概率：(1)小石子落在区域 M 内的概率；(2)小石子落在区域 M 或区域 N 内的概率；(3)小石子落在区域 Q 内的概率 .19.( 12 分) 已知 f() .sin（ ） cos（ 2 ） tan（ ） tan（ ） sin（ ）(1)化简 f()；(2)若 是第三象限角，且 cos ，求 f()的值( 32) 1520(12 分) 某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1 人为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：其中 abc235，全校参与跳绳的人数占总
7、人数的 .为了了解学生对本次活动的满25意度，采用分层抽样从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？21(12 分) 某部门为了了解用电量 y(单位：度)与气温 x(单位：)之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用 t 表示，如下表：(1)由以上数据，求这 4 天气温的标准差( 结果用根式表示)(2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为 2xb，且预y 测气温为4 时，用电量为 2t 度求 t，b 的值22某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据(1)请画出上表数
8、据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 xy b ；a (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力(相关公式： 11nn22i=i=()iiixyxy， x)b a y- b 【参考答案】一、选择题1B 2. B 3C 4C 5A 6D 7C 8C 9.C. 10.A. 11.C 12.B二、填空题13. 15 14 20 15 1 16. 5.25三、解答题17解：由于数据1,0,4，x,7,14 的中位数为 5，所以 4x25，x6.设这组数据的平均数为 x，方差为 s2，由题意得x16(1046714) 5，s2
9、16(1 5)2(05)2 (45)2(6 5)2(75)2(145)2 743.18.解：将一粒小石子随机扔到桌面上，它落在桌面上任一点的可能性都是相等的，根据几何概型的概率计算公式，可得：(1)小石子落在区域 M 内的概率是 ；(2)小石子落在区域 M 或区域 N 内的概率是 ；(3)小石子落在区域 Q 内的概率是 .19. 解：(1)f( ) cos .sin cos （ tan ）tan sin (2)cos ， 是第三象限角，( 32) 15sin .cos 15 26-sin=-5，f() cos .620解：全校参与跳绳的人数占总人数的 25，则跳绳的人数为 252 000800
10、，所以跑步的人数为 352 0001 200，则 abc235，所以 a2101 200240，b3101 200360，c5101 200600.抽取样本为 200 人，即抽样比例为 2002 000110，则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为 1101 200120，则跑步的抽取率为 1201 200110，所以高二年级中参与跑步的同学应抽取 36011036(人) 21解：(1)x14(1813101) 10，s14（1810）2（13 10）2（1010）2（110）2 1942.(2)y14(24t3864)t1264，t1264210b，即 4bt 206.又 2t2(4)b，即 2tb8.由得，t34，b60. 22解：(1)散点图如图所示：(2) 6283105126158，=1nixy 9， 4，x6 8 10 124 y2 3 5 646 28 210 212 2344，1=ni 0.7，b 158 494344 492 1420 40.792.3，a yb x故线性回归方程为 0.7x2.3.y (3)由回归直线方程预测，记忆力为 9 的同学的判断力约为 4.