1、江西省萍乡市 2018-2019 学年七年级第二学期期末数学试卷一.选择器”（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案.）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ）Ax 2+x2x 4 Bx 2+（2x） 23x 2Cx 2x3x 6 D2x 2x34x 532008 年 1 月 11 日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义十
2、“埃”等于 1 纳米，已知：1 纳米10 9 米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（ ）A1010 9 米 B110 9 米 C1010 10 米 D110 10 米4下列各式能用平方差公式计算的是（ ）（x 2y）（ 2y+x）；（x2y）（x2y）；（ x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）A B C D5书包里有数学书 3 本，语文书 5 本，英语书 2 本；从中任意抽取 1 本，则抽到数学书的概率是（ ）A B C D6如图，已知 ADBC，B25，DB 平分ADE，则DEC 等于（ ）A25 B50 C75 D1007下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A2，3，5 B4，4，
3、8 C14，6，7 D15，10，98如图，在ABC 和DEF 中，BDEF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF，这个条件是（ ）AAD BBC EF CAC DF DACBF9甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑时间 t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（ ）A乙先到达终点 B乙比甲跑的路程多C乙用的时间短 D甲的速度比乙的速度快10等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（ ）A60 B120 C60或 150 D60或 120二.填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.请把答案填在答题卡上.）11计算：（x 22x
4、y）x 12角 等于它的余角的一半，则角 的度数是 13若 a2+b25，ab2，则（a+b） 2 14某班有男生和女生各若干，若随机抽取 1 人，抽到男生的概率是 0.4，则抽到女生的概率是 15如图，ABC 中，BAC98，EF，MN 分别为 AB，AC 的垂直平分线，FAN 16李冰买了一张 30 元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额 y（元）与租碟张数 x（张）之间的关系式为 租碟数/张 卡中余额/元1 300.82 301.63 302.4 17如图，直线 ABCD，E 为直线 AB 上一点，EH，EM 分别交直线 CD 与点 F、M，EH 平分AEM，MNAB，垂足为点 N，CFH
5、，EMN （用含 的式子表示）18如图所示，EF90，BC ，AE AF给出下列结论：1 2； BECF；ACNABM； CD DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共 3 个题，第 19 题 8 分，第 20，21 题各 5 分，共 18 分）19（8 分）计算：（1）2 2 +（3） 0+（0.5） 201922019；（2）先化简，再求值：（2x1）（x+3）（x 2） 2，其中 x120（5 分）已知：钝角ABC（1）作出ABC 中的 BC 边上的高 AD；（2）以 AD 所在直线为对称轴，作出 ABC 的轴对称图形ABC21（5 分）刘大伯种植了很多优质
6、草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱 y（元）与出售草莓的重量 x（千克）之间的关系请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克 16 元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有 330 元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？四、（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）22（5 分）如图，在ABC 中，ABAC ，DE 垂直平分 AB（1）若 ABAC 10cm ，BC6cm，求BCE 的周长；（2
7、）若A40，求EBC 的度数23（5 分）某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期 天气7 月 1 日 晴7 月 2 日 晴7 月 3 日 雨7 月 4 日 阴7 月 5 日 晴7 月 6 日 晴7 月 7 日 阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴五、（本大题共 2 个小题，第 4 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分）24（5 分）已知：如图 ABDE，ABDE，BECF ，此时 AC 与 DF 有什么关系？试说明理由25（6 分）王勇和
8、李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB AD，BCCD ，AB BC（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）ABC 和ADC 相等吗？为什么？（3）判断 BD 是否被 AC 垂直平分，并说明你的理由六、（本大题 1 个小题，共 7 分）26（7 分）如图，已知ABC 中，ABAC 12 厘米，BC 9 厘米，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，1 秒钟时，BPD 与CQP 是否全等，请说明；
9、点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPDCPQ？（2）若点 Q 以的运动速度从点 C 出发点 P 以原来运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 的三边运动，求多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？参考答案与试题解析一.选择器”（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案.）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D2【解答】解：A 项合并同类项错误，故本选项错误；B 项结果运算
10、正确，故本选项正确；C 项的指数应该相加而不是相乘，故本选项错误；D 项的结果应为 2x5，故本选项错误故选：B3【解答】解：一“埃”用科学记数法表示为 11010 米故选：D4【解答】解：中 x 是相同的项，互为相反项是2y 与 2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中 2y 是相同的项，互为相反项是 x 与x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算故选：A5【解答】解：所有机会均等的可能共有 10 种，而抽到数学书的机会有 3 种，抽到
11、数学书的概率有 故选：D6【解答】解：ADBC，B25，ADBB25DB 平分ADE，ADE2ADB 50，ADBC，DECADE50故选：B7【解答】解：A、2+35，不能构成三角形，故此选项错误；B、4+48，不能构成三角形，故此选项错误；C、6+7 14，不能构成三角形，故此选项错误；D、9+1015，能构成三角形，故此选项正确故选：D8【解答】解：BDEF，AB DE ，添加AD，利用 ASA 可得ABC DEF ；添加 BCEF，利用 SAS 可得ABC DEF ；添加ACBF，利用 AAS 可得ABC DEF ；故选：C9【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲
12、的速度比乙的速度快，故选：D10【解答】解：当高在三角形内部时（如图 1），顶角是 60；当高在三角形外部时（如图 2），顶角是 120故选：D二.填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.请把答案填在答题卡上.）11【解答】解：（x 22xy）xx2y，故答案为：x2y 12【解答】解：根据题意得， （90 ），解得 30故答案为：3013【解答】解：（a+b） 2a 2+b2+2ab，把 a2+b2 与 ab 代入，得（a+b） 25+22914【解答】解：抽到女生的概率是 10.40.615【解答】解：BAC98，B+C 180 98 82，EF，MN 分别为 AB，A
13、C 的垂直平分线，AFBF，ANCN，BAF B，CAN C，EANBAC（BAF+CAN）BAC（B+C）988216，故答案为：1616【解答】解：由表中的数据可知每租一张碟，少 0.8 元，租碟 x 张，则减少 0.8x 元，剩余金额 y（元）与租碟张数 x（张）之间的关系式为 y 300.8x，故答案为 y300.8x17【解答】解：ABCD，AEH CFH，EH 平分AEM，MEHAEH，MEN1802，MNAB，MNE90，EMN90（180 2）290故答案为 29018【解答】解：EF90，BC ，AEAF，ABE ACF，ACAB ，BE CF，即结论正确；ACAB， BC
14、，CAN BAM，ACNABM，即结论正确；BAE CAF，1BAEBAC， 2CAFBAC，12，即结论正确；AEM AFN，AMAN， CMBN，CDMBDN，CDBD，题中正确的结论应该是 故答案为：三、（本大题共 3 个题，第 19 题 8 分，第 20，21 题各 5 分，共 18 分）19【解答】解：（1）原式 +1+（0.52） 2019 +11 ；（2）原式2x 2+5x3x 2+4x4x 2+9x7，当 x1 时，原式1+97320【解答】解：（1）如图所示，AD 即为所求；（2）如图所示，ABC即为所求21【解答】解：（1）由图象可知，刘大伯自带的零用钱是 50 元；（2）
15、降价前，每千克草莓的出售价是：（25050）1020 元/千克，答：降价前，每千克草莓的出售价是 20 元/千克；（3）降价后，刘大伯出售的草莓数量为：（330250）1680165（千克），故此次出售刘大伯共带了：10+515 千克草莓，答：此次出售刘大伯共带了 15 千克草莓四、（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）22【解答】解：（1）DE 垂直平分 ABEAEB，BCE 的周长BC+BE+CEBC+EA+CE BC +AC16（cm）；（2）ABAC ，A 40，ABCC70，EAEB，EBA A40，EBCABCABE3023【解答】解：（1）天气预报是晴的有 4 天
16、，随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为： ；（2）随机选择连续的两天等可能的结果有：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为： 五、（本大题共 2 个小题，第 4 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分）24【解答】解：ACDF，ABDE ，ABCDEF，BECF，BE+ECCF+CE，即 BCEF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，ACDF25【解答】解：（1）是轴对称图形，对称轴是 AC 所在的直线；（2）ABCADC，理由：在ABC 与ADC 中， ，ABCADC（SSS），ABCADC；（3）BD 被 AC
17、 垂直平分，理由：ABAD ，点 A 在 BD 的垂直平分线上，BCCD，点 C 在 BD 的垂直平分线上，BD 被 AC 垂直平分六、（本大题 1 个小题，共 7 分）26【解答】解：（1）t1（秒），BPCQ3（厘米）AB12，D 为 AB 中点，BD6（厘米）又PCBCBP936（厘米）PCBDABAC，BC，在BPD 与CQP 中，BPDCQP（SAS ），VPVQ，BPCQ，又BC，要使BPDCPQ，只能 BPCP4.5，BPDCPQ，CQBD6点 P 的运动时间 t 1.5（秒），此时 VQ 4（厘米/ 秒）（2）因为 VQV P，只能是点 Q 追上点 P，即点 Q 比点 P 多走 AB+AC 的路程设经过 x 秒后 P 与 Q 第一次相遇，依题意得 4x3x+212，解得 x24（秒）此时 P 运动了 24372（厘米）又ABC 的周长为 33 厘米，72332+6 ，点 P、Q 在 BC 边上相遇，即经过了 24 秒，点 P 与点 Q 第一次在 BC 边上相遇