1、章末质量评估( 二)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得 3 分，选错或不答的得 0 分)1关于匀速圆周运动的说法正确的是( )A匀速圆周运动一定是匀速运动B匀速圆周运动是变加速运动C匀速圆周运动是匀加速运动D做匀速圆周运动的物体所受的合外力可能为恒力解析：匀速圆周运动的线速度的大小不变，方向时刻改变，所以它不是匀速运动，A错误；匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心，方向时刻变化，故匀速圆周运动是变加速运动，所以 B 正确，C 错误；由牛顿第二定律 F 合 ma 知，做
2、匀速圆周运动的物体所受的合力一定是变力，D 错误答案：B2下列关于离心现象的说法中，正确的是( )A当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析：物体沿半径方向指向圆心的合力小于向心力时，物体做离心运动，A 错做匀速圆周运动的物体，当它受到的一切力都消失时，根据牛顿第一定律，它将沿力消失的速度方向，即沿切线方向做匀速直线运动故 C 对，B 、D 错答案：C3在公路上常会看到凸形和
3、凹形的路面，如图所示一质量为 m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为 FN1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为 FN2，则( )AF N1mg BF N1mgCF N2mg DF N2mg解析：设汽车速度为 v，路面半径为 r.过凸形路面的最高点时，由牛顿第二定律得：mgF N1 ，故 FN1mg ，F N1mg，因此，B 对，A 错；由牛顿第二定律得：mv2r mv2rFN2mg ，故 FN2mg ，所以 FN2mg，因此，C、D 选项错误mv2r mv2r答案：B4.如图所示，一轻杆一端固定质量为 m 的小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，以
4、下说法正确的是( )A小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零B小球过最高点时，速度至少为 gRC小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用D小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相反解析：当小球在最高点的速度为 时，杆所受弹力为零， A 错；因为是细杆，小球gR过最高点时的最小速度是 0，B 错；小球过最高点时，如果速度在 0 范围内，则杆对gR小球有向上的支持力，但由于合力向下，故此时重力一定大于杆对球的作用，C 对；小球过最高点的速度大于 ，小球的重力不足以提供向心力，此时杆对球产生向下作用力，gRD 错答案：C5一个物体做匀速圆周运动，向
5、心加速度为 2 m/s2.下列说法正确的是 ( )A向心加速度描述了瞬时速度 (线速度)大小变化的快慢B向心加速度描述了瞬时速度(线速度)变化的方向C该物体经过 1 s 时间速度大小的变化量为 2 m/sD该物体经过 1 s 时间速度变化量的大小为 2 m/s解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，只是方向不断改变，因此，向心加速度描述的是线速度的方向改变的快慢，选项 A、B 错误；匀速圆周运动的线速度大小不变，选项C 错误；根据加速度定义式 a 可知，经过 1 s 时间速度的变化量为 vat 2 m/s，vt选项 D 正确答案：D6如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝
6、下，人体颠倒，若轨道半径为 R，人体受重力为 mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A0 B. gRC. D.2gR 3gR解析：由题意知：Fmg2 mgm ，故速度大小 v ，C 正确v2R 2gR答案：C7如图所示，小强正在荡秋千关于绳上 a 点和 b 点的线速度和角速度，下列关系正确的是( )Av av b Bv avb C a b D av 临 时，杆对小球有向下的拉力；(3)当小球在 b 点，速度 0vv 临 时，杆对小球有向上的推力综上所述选项 A、B 正确，选项 C、D 错误答案：AB14.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水
7、平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球 A和 B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )AA 球的角速度必小于 B 球的角速度BA 球的线速度必小于 B 球的线速度CA 球的运动周期必大于 B 球的运动周期DA 球对筒壁的压力必大于 B 球对筒壁的压力解析：两个小球均受到重力 mg 和筒壁对它的弹力 FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心由图可知，筒壁对球的弹力 FN ，向心力 Fnmgcot ，其中 为圆mgsin 锥顶角的一半对于 A、B 两球，因质量相等， 角也相等，所以 A、B 两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B 两小球对筒壁的压力大小相等，D
8、 错误由牛顿第二定律知，mg cot m 2rm .所以，小球的线速度 v ，角速度 ，周期 T2 mv2r 42rT2 grcot gcot r.由此可见，小球 A 的线速度必定大于小球 B 的线速度，B 错误小球 A 的角速度必rgcot 小于小球 B 的角速度，小球 A 的周期必大于小球 B 的周期，A、C 正确答案：AC三、非选择题(本题共 4 小题，共 46 分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15(8 分) 如图所示，一光滑的半径为 R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞
9、出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点 C 距 A 处多远？解析：小球在 B 点飞出时，对轨道压力为零，由 mgm ，得 vB ，gR小球从 B 点飞出做平抛运动 t ，4Rg水平方向的位移大小 xv Bt 2RgR4Rg答案：2R16.(12 分) 原长为 L 的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴 OO上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为 .现将弹簧长度拉长到 后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，5L4 6L5圆盘绕中心轴 OO以一定角速度匀速转动，如图所示已知小铁块的质量为 m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘
10、转动的角速度 最大不得超过多少？解析：以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为 fmax，由平衡条件，得fmax .kL4圆盘转动的角速度 最大时，铁块受到的摩擦力 fmax 与弹簧的拉力 kx 的合力提供向心力，由牛顿第二定律，得 kxf maxm .(6L5) 2max又因为 x ，L5联立三式，解得角速度的最大值 max .3k8m答案： 3k8m17(12 分) 长 L0.5 m 的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m0.5 kg 的水，(重力加速度 g 取 9.8 m/s2)问：(1)在最高点时，水不流出的最小速度是多少？(2)在最高点时，若速度 v
11、3 m/s，水对桶底的压力多大？解析：(1)若水恰不流出，则有 mg .所求最小速率v0 m/s m/s2.2 m/s.gL 9.80.5 4.9(2)设桶对水的支持力为 FN，则有 mgF N .mv2LFN mg N0.59.8 N 4.1 N.mv2L 0.590.5由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力：F NF N4.1 N.答案：(1)2.2 m/s (2)4.1 N18(14 分) 如图所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置两个质量均为 m的小球 a、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点 A 时，对管壁上部的压力为 3mg，b 通过最高点 A 时，对管壁下部的压力为 0.75mg，求 a、b 两球落地点间的距离解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，a、b 两球落地点离抛出点的水平距离为 xa、x b.在 A 点，对a 球：mg3mg ，v a ，4gR对 b 球：mg0.75mgm ，vb ，14gR由平抛运动规律，可得xav atv a 4R，x bv 0tv b R.4Rg 4Rg故 a、b 两球落地点间的距离为 xax b3R .答案：3R