1、人教新课标（2014 秋）小学数学五年级上册 第 5 单元 简易方程 单元测试题一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.下面的三个式子中，（ ）是方程。 A. 0.8x+2 B. 2x=6 C. 5+9=142.如果 x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。 A.10x=10y B.x2=y2 C.2x=x+23.下面式子中，得数一定相等的是（ ）。（a0） A. 2a 和 a2 B. 2（a+1）和 2a+2 C. 3a 和 aaa D. a0 和 a+04.一个一位小数，十位上的数是 8，个位上的数是 a，十分位上的数是 b，表示这个数的式子是( )。A. 8a b B. 8ab
2、C. 80a0.1b D. 以上答案都不对5.下列算式中能用“=”连接的是( ) A. 14-5 12-5 B. 17+4 17-4 C. 12+82 28 D. 2(4-3) 24-36.方程 2x1 的解与（ ）的解相等 A. 4x2 B. x21 C. 3x67.如果 x+1.57.5，那么 1.5x（ ） A. 6 B. 9 C. 13.5 D. 128.在 2.9+x2.9 和 2.9x2.9 这两个方程中， x 的值（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较9.甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 56 千米，两车从相距 20 千米的两地同时相背而行，x 小时后两车相距 2
3、74.4 千米，以下解法中正确的是（ ） A. （5650）x 274.420 B. （5650）x274.4+20 C. （ 56+50）x274.4 20 D. （56+50）x274.4+2010.小巧借了一本书，原打算每天看 20 页，15 天刚好看完归还，现在要提前 3 天归还，平均每天必须看多少页？ 解：设平均每天必须看 x 页，正确的方程有（ ）个20153x 2015（153 ）x 203（15 3）（x20） 20315xA. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、判断题（共 6 题；共 12 分）11.a3 表示 3 个 a 相乘。（ ） 12.32+8=2y 是方程。（ ）
4、 13.等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式（ ） 14.y 的 6 倍比 5.3 少 1.3，用方程表示是 6y5.31.3 （ ） 15.方程 3x+3.52=15.52 与 3x+4.5=16.5 解相同。（ ） 16.判断孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共 40 张，其中奥运图片是“ 神舟七号”图片的 1.5 倍两种图片各有多少张？解：设两种图片各有 x 张和 1.5x 张1.5xx402.5x40x161.5x161.524答：两种图片各有 16 张和 24 张三、填空题（共 7 题；共 9 分）17.如果 m=n，请根据等式的基本性质填空。 m-_=n-3.
5、4 m_=na 18.小刚用 20 元钱买了 x 支铅笔，每支 3.6 元，还剩_元。 19.晓云今年 b 岁，妈妈的年龄比她的 3 倍多 2 岁，妈妈今年 _岁。 20.如果 3x12.3，那么 x2.5_ 21.在 2x+5 中，若 x=5，那么这个算式的值等于_，若算式的值等于 29，那么 x=_。 22.在人工湖的四周按 30 米的间隔种一棵树与按 25 米的间隔种一棵树，总数相差 36 棵这个人工湖的周长是_米？ 23.小王和小李两人同时从甲地出发前往乙地，如果小王的速度是 120 米/分，小李的速度时 100 米/分，结果小王比小李早到 20 分钟，甲乙两地的路程是_ 米 四、计算
6、题（共 1 题；共 15 分）24.解方程。 （1 ） x （2） x （3）x 2 五、解答题（共 4 题；共 25 分）25.育 小学开展了节水活动，5 月份用水 245 吨，是 4 月份用水量的 ，育小学 4 月份用水多少吨?（写出等量关系式，列方程解答） 等量关系式：26.列方程解答下列各题。 （1 ）小力在文具店买了 2 支钢笔和 3 个文具盒，共用去 94 元，已知一支钢笔 27.5 元，求一个文具盒多少元? （2 ）一个等腰三角形的顶角是 72，它的两个底角各是多少度? 27.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到 110km，比猫的最快时速的 2 倍还多 20km。猫的最快时速
7、是多少?（列方程解答） 28.校园里的杨树和松树一共有 36 棵，杨树的棵数是松树的 3 倍。杨树和松树各有多少棵?（列方程解答） 六、综合题（共 2 题；共 4 分）29.甲、乙两个工程队同时修一条铁路，甲队每天修 a km，乙队每天修 b km。 （1 ） 12 天后两队共修了_km ； （2 ）如果 ab，那么，b-a 表示 _。 30.根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。 （1 ） x 1265 x12 12 65 _（2 ） x0.74.2 x0.70.74.2 _七、应用题（共 3 题；共 15 分）31.小刚每天看 7 页书，他看了 20 天后，还剩下 50 页，问：小刚看的
8、这本书共多少页？ 32.有一个工程队，平均每天修路 x 米，修了 35 天之后还剩下 30 米，这个工程队修的路一共是1780 米，问：平均每天修多少米？( 如图所示) 33.小红买 4 块橡皮 5 枝铅笔，共用去 3.82 元已知一块橡皮一枝铅笔共需要 0.83 元，一块橡皮需要多少元（用方程解） 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】选项 A， 0.8x+2 不是方程；选项 B，2x=6 是方程；选项 C，5+9=14 是等式，不是方程。故答案为：B。【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。2.【答案】 A 【解析】【解答】解
9、：把等式两边同时乘 10 可以得到： 10x=10y。故答案为：A。【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然成立。3.【答案】 B 【解析】【解答】选项 A，当 a=1 时，2a=21=2 ，a 2=12=1，2a 与 a2 不相等；选项 B，2 （a+1）=2a+2；选项 C，3a=3a，aaa=a 3 ， 3a 与 a3 不相等；选项 D，a0=0 ，a+0=a ，a0 与 a+0 不相等。故答案为：B.【分析】字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号通常会省略，据此可以举例求出各字母式子的值，然后比较大小，据此解答。4.【答案】 C 【
10、解析】【解答】解：表示这个数的式子是 80+a+0.1b。故答案为：A。【分析】一个数十位上的数是几，这个数就是几10；一个数个位是几，这个数就是几一；一个数的十分位是几，这个数就是几0.1。5.【答案】C 【解析】【解答】A：14-5=9，12-5=7，9 7 即 14-512-5；B ：17+4=21，17-4=13 ，2113，即17+417-4；C：12+82=28；D：2 （4-3 ）=2，24-3=5，即 2（4-3 ）24-3 。故答案为：C【分析】等式的性质 1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质 2：等式两边同时乘以或除以一个不为 0 的数或式子，等式值
11、不变。由此即可得出答案。6.【答案】 A 【解析】【解答】2x=1解：2x2=12x=选项 A，4x=2解：4x4=24x=选项 B，x2=1解：x22=12x=2选项 C，3x=6解：3x3=63x=2故答案为：A. 【分析】此题主要考查了解方程的知识，根据等式的性质 2，等式的两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式仍然成立，据此解答即可.7.【答案】 B 【解析】【解答】x+1.5=7.5解：x+1.5-1.5=7.5-1.5x=6当 x=6 时，1.5x=1.56=9.故答案为：B.【分析】根据题意，应用等式的性质 1：等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，据此求出 x 的值
12、，然后把 x 的值代入式子 1.5x 中求解即可.8.【答案】 B 【解析】【解答】解：2.9+x=2.92.9+x-2.9=2.9-2.9x=02.9x=2.92.9x2.9=2.92.9x=1x 的值不相等。故答案为：B。【分析】把第一个方程左右两边同时减去 2.9 求出 x 的值，把第二个方程左右两边同时除以 2.9 求出 x 的值，比较后选择即可。9.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据等量关系列式为：（56+50）x=274.4-20。故答案为：C。 【分析】两车行驶的总路程是：274.4-20；根据“速度和时间=路程” 可知，（56+50）x 也表示两车行驶的路程，因此根据根据这
13、个等量关系列出一个方程。10.【 答案】 A 【解析】【解答】等量关系：计划看的页数=实际看的页数，根据等量关系判断，只有正确。故答案为：A。【分析】计划看的页数= 每天看的页数 看的天数；实际看的页数=实际每天看的页数 实际看的天数，它们相等。二、判断题11.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：a 3 表示 3 个 a 相乘。故答案为：正确。【分析】a 3=aaa，所以它表示 3 个 a 相乘。12.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：32+8=2y 既是等式，又是方程。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。13.【 答案】 错误
14、 【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个非 0 数，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然成立。14.【 答案】 错误 【解析】【解答】解：y 的 6 倍比 5.3 少 1.3，用方程表示是 5.3-6y1.3。故答案为：错误。【分析】要弄清楚是 y 的 6 倍比 5.3 少 1.3，而不是 5.3 比 y 的 6 倍少 1.3。15.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：3x+3.52=15.523x=15.52-3.52x=123x=43x+4.5=16.53x=16.5-4.5
15、x=123x=4两个方程的解相同，原题说法正确。故答案为：正确。【分析】根据等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然成立。16.【 答案】错误 【解析】【解答】解：设“神州七号”图片有 x 张，奥运图片有 1.5x 张，x+1.5x=402.5x=40x=402.5x=16161.5=24(张)原题设未知数不准确，所以错误.故答案为：错误【分析】此题有两个未知数，可以设出较小的量，然后用含有未知数的式子表示出另一个量，根据两种图片的总数列出方程解答即可.三、填空题17.【 答案】3.4；a 【解析】【解答】如果 m=n，则 m-3.4
16、=n-3.4；ma=na.故答案为：3.4；a.【分析】（1）根据等式的性质 1，等式的两边同时加减一个相同的数，等式仍然成立；（ 2）根据等式的性质 2，等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外），等式仍然成立，据此解答.18.【 答案】 20-3.6x 【解析】【解答】解：小刚用 20 元钱买了 x 支铅笔，每支 3.6 元，还剩（20-3.6x）元。故答案为：20-3.6x。【分析】3.6x 表示买铅笔用的钱数，用总钱数减去用去的钱数即可表示出还剩的钱数。表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。19.【 答案】 3b+2 【解析】【解答】解：妈妈今年（3b+2）岁。故
17、答案为：3b+2。【分析】晓云的年龄3+2=妈妈的年龄，用字母表示数量关系即可，注意数字与字母相乘时把数字写在字母前面，同时省略乘号。20.【 答案】 1.6 【解析】【解答】 3x12.3解：3x3=12.33x=4.1当 x=4.1 时，x-2.5=4.1-2.5=1.6 。故答案为：1.6 。 【分析】根据题意可知，先利用等式的性质 2，等式的两边同时除以 3，等式仍然成立，据此求出未知数 x 的值，然后把 x 的值代入式子 x-2.5 中求解即可.21.【 答案】 15；12 【解析】【解答】解：x=5 时，算式的值是：25+5=15；若等式的值等于 29，则：2x+5=292x=29
18、-5x=242x=12故答案为：15；12 。【分析】把式子中的 x 代换成 5 计算出等式的值；式子的值是 29，把这个式子写成方程，解方程求出 x 的值即可。22.【 答案】 5400【解析】【解答】解：设这个人工湖的周长是 x 米，- =366x-5x=36150x=5400故答案为：5400. 【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设这个人工湖的周长是 x 米，用周长间隔 25 米-周长间隔 30 米= 相差 36 棵，据此列方程解答.23.【 答案】 12000 【解析】【解答】解：设小王走完全程需要 x 分钟，则小李走完需要（x+20）分钟。120x=100（x+20 ）120x
19、=100x+2000120x-100x=200020x=2000x=100总路程：120100=12000（米）。故答案为：12000。【分析】用列方程的方法解答比较容易理解，设小王走完全程需要 x 分钟，则小李走完需要（x+20）分钟，根据两人走完全程的路程相等列出方程，解方程求出小王需要的时间，用小王的速度乘时间求出总路程即可。四、计算题24.【 答案】 （1）x 解： x x （2 ） x 解： x x x （3 ） x 2解： x2 x2 【解析】【分析】解未知数的系数是 1 的方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有 x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，就可以解得 x 的
20、值。五、解答题25.【 答案】 解：5 月份=4 月份 设 4 月份用水 x 吨答：4 月份用水 294 吨。【解析】【分析】根据条件“ 5 月份用水 245 吨，是 4 月份用水量的 ”可得：4 月份用水量 =5月份用水量，据此设 4 月份用水 x 吨，列方程解答。26.【 答案】 （1）解：设一个文具盒 x 元,27.52+3x=9455+3x=943x=39x=13答：一个文具盒 13 元。（2 ）解：设两个底角各为 x 度72+2x=1802x=180-722x=108x=54答：两个底角各为 54 度。【解析】【分析】（1）等量关系：钢笔的总价 +文具盒的总价=总钱数，先设出未知数，
21、再根据等量关系列方程解答；（2）等腰三角形两个底角度数相等，等量关系：顶角度数+两个底角度数=180，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答。27.【 答案】 解：设猫的最快时速是 xkm。 2x+20=110x=45答：猫的最快时速是 110km。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题的知识，设猫的最快时速是 xkm，用猫的最快时速2+20=猎豹的最快时速，据此列方程解答。28.【 答案】 解：设松树有 x 棵 3x+x=36x=993=27（棵）答：松树有 9 棵，杨树有 27 棵。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设松树有 x 棵，则杨树有 3x 棵，然后用杨树的棵
22、数+松树的棵数 =36，据此列方程解答。六、综合题29.【 答案】 （1）12 （a+b）（2 ）乙队每天比甲队每天多修的长度 【解析】【解答】（1） 12 天后两队共修了：12a+12b=12（a+b）km ；（2 ） 如果 ab，那么，b-a 表示乙队每天比甲队每天多修的长度。故答案为：（1）12 （a+b ）；（2 ）乙队每天比甲队每天多修的长度。【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数，已知甲队、乙队每天修的长度，要求 12 天两队一共修的长度，用（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度）修的天数=两队一共修的总长度，据此列式解答，字母与数字相乘，数字在前，字母在后，乘号省略；（2 ）根据
23、题意可知，如果 ab，那么，b-a 表示乙队每天比甲队每天多修的长度。30.【 答案】 （1）-12（2 ） 0.7 【解析】【解答】解：（1） x12-1265-12；（2）x0.70.7 4.20.7 。故答案为：（1）-12；（2）0.7。【分析】等式的两边同时加上或减去一个数，左右两边依然相等；等式的两边同时乘或除以一个数（0 除外），左右两边依然相等。七、应用题31.【 答案】 解：x-207=50 x=50+140x=190【解析】【解答】解：设小刚看的这本书共 x 页，x-207=50x-140=50x-140+140=50+140x=190答：小刚看的这本书共 190 页. 【
24、分析】根据题意可知，设小刚看的这本书共 x 页，用小刚看的这本书的总页数-每天看的页数看的天数=剩下的页数，据此列方程解答.32.【 答案】 解：35x+30=1780 35x=1780-30x=175035x=50【解析】【解答】根据分析可得：35x+30=178035x+30-30=1780-3035x=175035x35=175035x=50答：平均每天修 50 米. 【分析】根据题意可知，用每天修的长度修的天数+ 剩下的长度=这条路的总长度，据此列方程解答即可.33.【 答案】 解：设一枝铅笔需要 x 元 5x+(0.83-x)4=3.825x+3.32-4x=3.82(5-4)x=3.82-3.32x=0.50.83-x=0.83-0.5=0.33答：一块橡皮需要 0.33 元如果设一块橡皮需要 x 元，做做看是否容易些【解析】【分析】根据题意可知，设一枝铅笔需 x 元，那么一块橡皮需（0.83-x）元，用每枝铅笔的单价铅笔的数量 +每块橡皮的单价 橡皮的数量=一共用去的钱数，据此列方程解答 .