1、一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系 中，点 在xOy2,4PA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是A B. C D. 2,3x 2,3x 2,3x 2,3x3正十边形的外角的度数是A18 B36 C45
2、 D60 4.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是数学试卷 第 2 页 （共 13 页）A甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B乙校中七年级学生人数最多 C乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D甲、乙两校的九年级学生人数一样多5.若实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A B C D acbac 0acb
3、 cb6若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是A B C D8277. 不等式 的正整数解的个数是30xA1 B2 C3 D48. 下列命题正确的是A. 三角形的三条中线必交于三角形内一点B. 三角形的三
4、条高均在三角形内部C. 三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D. 四边形具有稳定性9若多边形的内角和大于 900，则该多边形的边数最小为A9 B8 C7 D610. 点 为平面直角坐标系 内一点， ，且点 到 轴， 轴的距离分别为(,)PxyxOy0x Pxy2，5，则点 的坐标为A 或 B 或,-2,55,2-,C 或 D 或二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）11. 的算术平方根是_, 1912. 如图， A
5、BC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行，则 B C （填“”，“=”，或 “”）.数学试卷 第 3 页 （共 13 页）13.写出一个比 1 大且比 2 小的无理数： .14如图，在长方形 ABCD 内，两个小正方形的面积分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于 .15. 2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图
6、为基础设计的弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，那么直角三角形斜边上的高等于 16. 在平面直角坐标系 中，对于平面内任意一点 ，规定以下两种变化：xOy(,)xy 如 ；(,),fxy(1,2),f .gy根据以上规定：（1） ；,2（2） .1fg17. 如图，已知等边 ABC. 若以 BC 为一条边
7、在其上方作等腰直角 BCD,则 ABD 的度数为 .18. 2019 年 4 月 27 日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕.“一带一路”已成为我国参与全球开放合作、改善全球经济治理体系、促进全球共同发展繁荣、推动构建人类命运共同体的中国方案.其中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展,年运送货物总值由 2011 年的不足 6 亿美元，发展到 2018 年的约 160 亿美元.下面是 2011-2018 年中欧班列开行数量及年增长率的统计图.数学试卷 第 4 页 （共 13 页）根据图中提供的
8、信息填空：（1）2018 年,中欧班列开行数量的增长率是 ；（2）如果 2019 年中欧班列的开行数量增长率不低于 50%，那么 2019 年中欧班列开行数量至少是 列.三、解答题（本题共 54 分，第 19-25 题，每小题 5 分，第 26-27 题，每小题 6 分，第 28题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算： 23112+864()20下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程.已知：线段
9、 a, b. 求作：等腰 ABC,使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高.数学试卷 第 5 页 （共 13 页）作法：如图，画直线 l，作直线 m l，垂足为 P；以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B,C 两点；分别连接 AB， AC；所以ABC 就是所求作的等腰三角形.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明： = &nbs
10、p; ，ABC 为等腰三角形（ ）（填推理的依据）.21.若一个正数的两个平方根分别为 ， ，求代数式1a27的值.2213a22.解不等式组 ，并把解集表示在数轴上.+5()3x ，23在 ABC 中， ABC 和 ACB 的角平分线交于点 M. （1）若 ABC=40, ACB=60,求 BMC 的度数;（2） BMC 可能是直角吗？作出判断，并说明理由.2
11、4.关于 的方程 的解是负数，求字母 的值.x5264kxk25.镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析.下面给出了数学试卷 第 6 页 （共 13 页）部分信息.a.被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：， ， ， ， ，0.91.3x 1.7x 2.1x 2.5x 2.9x 3.x ）年收入的频数分布直方图 &nb
12、sp; 年收入的扇形统计图b.家庭年收入在 这一组的是：1.3.7x 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6根据以上信息，完成下列问题：（1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？26 如图，四边形 ABCD 中， AE， DF 分别是 BAD, ADC 的平分线，且 AE DF 于点 O . 延长 DF 交 AB 的延长线于点 M .（1）求证： AB DC ；（2）若 MBC=120， BAD=108，求 C, DFE 的度数. 27.在平面直角坐标系 中，点 ， 的坐标分别为（-2,0），（1,0）.同时将点 ，xOyABA数学试卷 第 7 页 （共 13 页）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到点 ， 的对应点依次为 ，B ABC,连接 CD， ， .DACBD（1）写出点 ， 的坐标；（2）在 轴上是否存在点 ，连接 , ，使 ？若存在，求出点yEAB=EABDCS 四 边 形的坐标；若不存在，说明理由；E（3）点 是线段 上的一个动点，连接 , ，当点 在线段 上移动时（不与PACP， 重合），直接写出 、 与 之间的等量关系 .