1、第十一章三角形测试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1三角形按边分类可分为( )A不等边三角形、等边三角形B等腰三角形、等边三角形C不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D不等边三角形、等腰三角形2如图 1，图中三角形的个数是( )图 1A6 B7 C8 D93如图 2， AD BC 于点 D， GC BC 于点 C， CF AB 于点 F，下列关于高的说法中错误的是( )图 2A AGC 中， CF 是 AG 边上的高B GBC 中， CF 是 BG 边上的高C ABC 中， GC 是 BC 边上的高D GBC 中， GC 是 BC 边上的高4如图 3，小明做了一个长方形框架，发现很
2、容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案( )图 3图 45如图 5，在 ABC 中， ABC， ACB 的平分线 BE， CD 相交于点 F， ABC42， A60，则 BFC 的度数为( )图 5A118 B119 C120 D1216如图 6 是六边形 ABCDEF，则该图形的对角线的条数是( )图 6A6 B9 C12 D187如图 7，考古学家发现在地下 A 处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在 B， C 处开工挖出“V”字型通道如果 DBA130， ECA135，那么 A 的度数是( )图 7A75 B80 C85 D908如图 8，在 ABC 中， BC 边不
3、动，点 A 竖直向上运动， A 越来越小， B， C 越来越大若 A 减小 x， B 增加 y， C 增加 z，则 x， y， z 之间的关系是( )图 8A x y z B x y zC x z y D x y z1809如图 9，已知长方形 ABCD，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形(含三角形)若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M N 不可能是( )图 9A360 B540 C720 D63010某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m价格(元/根) 10 15 20 25 30 35小明的爷爷要做一个三角形的木架
4、养鱼用，现有两根长度分别为 3 m 和 5 m 的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒则小明的爷爷至少带的钱数应为( )A10 元 B15 元 C20 元 D25 元请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70 分)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11已知一个等腰三角形两边的长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长是_12如图 10，AD 是ABC 的中线，已知ABD 的周长为 25 cm，AB 比 AC 长 6 cm，则ACD 的周长为_ cm.图 1013如图 11，直角三角形的两条直角边 AC，BC 分别经过正九
5、边形的两个顶点，则图中12 的度数是_图 1114有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90.按如图 12 方式剪去它的一个角(虚线部分)，在剩下的四边形 ADEC 中，若1165，则2 的度数为_图 1215有一程序，如果机器人在平地上按如图 13 所示的步骤行走，那么机器人回到 A 点处行走的路程是_图 1316如图 14 所示，在ABC 中，BC，FDBC，DEAB，D，E 分别为垂足若AFD158，则EDF_.图 14三、解答题(共 52 分)17(6 分)如图 15，佳佳和音音住在同一小区(A 点)，每天一块去学校(B 点)上学一天，佳佳要先去文具店(C 点)买练习本再去学校，音音
6、要先去书店(D 点)买书再去学校这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？图 1518(6 分)已知一个多边形的内角和与外角和之比为 112.(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形的边数19(6 分)如图 16，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，CE 是 AB 边上的高，且ACB60，ADB97，求A 和ACE 的度数图 1620(6 分)如图 17，用钉子把木棒 AB，BC 和 CD 分别在端点 B，C 处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把 AD 连接起来，设橡皮筋 AD 的长是 x cm.(1)若 AB5 cm，CD3 cm，BC11 cm，求 x 的最大值和最小值；(2)
7、在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出橡皮筋长 x 的取值范围吗？图 1721(6 分)如图 18，它是一个大型模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 20角，DA 与 CB相交成 40角，现测得A145，B75，C85，D55，就断定这块模板是合格的，这是为什么？图 1822(7 分)已知ABC 的周长是 20，三边分别为 a，b，c.(1)若 b 是最大边，求 b 的取值范围；(2)若ABC 是三边均不相等的三角形，b 是最大边，c 是最小边，且 b3c，a，b，c均为整数，求ABC 的三边长23(7 分)如图 19，在ABC 中，点 E 在 AC 上，AEBABC.(1)如图，作BA
8、C 的平分线 AD，分别交 CB，BE 于点 D，F.求证：EFDADC；(2)如图，作ABC 的外角BAG 的平分线 AD，交 CB 的延长线于点 D，反向延长 AD交 BE 的延长线于点 F，则(1)中的结论是否仍然成立？为什么？图 1924(8 分)已知：如图 20，在四边形 ABCD 中，D90，ABCBCD，点 E 在直线 BC 上，点 F 在直线 CD 上，且AEBCEF.(1)如图 20，若 AE 平分BAD，求证：EFAE；(2)如图 20，若 AE 平分四边形 ABCD 的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由图 20答案1 D2 C 3 C 4 B 5
9、 C 6 B .7 C 8 A .9 D 10 C1115 1219 13190 14105 .1530 米 1668 .17解：佳佳从家到学校走的路远理由：佳佳从家到学校走的路是 ACCDBD，音音从家到学校走的路是 ADBD.在ACD中，ACCDAD，ACCDBDADBD，即佳佳从家到学校走的路远18解：(1)360 1980.112即这个多边形的内角和为 1980.(2)设该多边形的边数为 n，则(n2)1801980，解得 n13.即这个多边形的边数为 13.19解：ADBDBCACB，DBCADBACB976037.BD 是ABC 的平分线，ABC74，A180ABCACB46.CE
10、 是 AB 边上的高，AEC90，ACE90A44.20解：(1)x 的最大值是 531119，最小值是 11353.(2)由(1)得橡皮筋长 x 的取值范围为 3x19.21解：如图，延长 DA，CB 相交于点 F，延长 BA，CD 相交于点 E.CADC8555140，F18014040.CABC8575160，E18016020.符合设计要求，故这块模板是合格的22解：(1)依题意有 ba，bc.acb，abc3b 且 abc2b，则 2b203b，解得 b10.203(2) b10，b 为整数，203b7，8，9.b3c，且 c 为整数，b9，c3，a20bc8.故ABC 的三边长分别
11、为 a8，b9，c3.23解：(1)证明：AD 平分BAC，BADDAC.EFDDACAEB，ADCABCBAD ，且AEBABC，EFDADC.(2)EFDADC 仍然成立理由：AD 平分BAG，BADGAD.FAEGAD，FAEBAD.EFDAEBFAE，ADCABCBAD，且AEBABC，EFDADC.24解：(1)证明：BAE180ABCAEB，EFC180BCDCEF，且ABCBCD，AEBCEF，BAEEFC.AE 平分BAD，BAEDAE，EFCDAE.EFCEFD180，DAEEFD180，AEFD360(DAEEFD)180.D90，AEF90，EFAE.(2)EFAE 仍成立理由如下：如图1ABCAEB，FBCDCEF，且ABCBCD，AEBCEF，1F.AE 平分四边形 ABCD 的外角，12，F2.2EAD180，FEAD180，AEFD360(FEAD)180.D90，AEF90，EFAE.