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备战2020年高考数学理科一轮单元训练金卷:第1单元 集合与常用逻辑用语(A卷)含答案解析

1、单元训练金卷高三数学卷(A)第 1 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接

2、 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1设全集 ,集合 ,则 ( )23UxxZ0,12AUAA B C D0,31,0,31,032 “ ”是“ ”的( )1x24xA充分不必要条件 B充要条件C既不充分也不必

3、要条件 D必要不充分条件3已知集合 , ,若 ,则由实数 的所有可能的取值组成的集合为( 1,21BxaAa)A B C D1,21,210,21,024已知命题 , ,则 为( )0:pxR0xpA , B ,x21xR210xC , D ,00x005已知集合 ,则 中元素的个数为( ),2,yxyNAA1 B5 C6 D无数个6已知命题 , ;命题 , 那么下列命题正确0:1,px012x:qxR2960x的是( )A B C Dqpqppq7已知实数 ,则“ ”是“ ”的( )xR0xln10xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知命题 恒成

4、立,命题 为减函数,若 且 为真命题,则:13pxa:21xqyapq的取值范围是( )aA B C D231022123a9已知命题“ , ”是假命题,则实数 的取值范围是( )xR2404axA B C D10给出下列四个命题:若命题 ,则 ;若 为 的极值点,则 ”的逆命题为真命题;“平面向量 , 的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“ ”;ab 0ab命题“ ,使得 ”的否定是:“ ,均有 ”21x其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D011函数 为 上的增函数的一个充分不必要条件是( )A B C D12 中, “ ”是“ ”的( )条件A充要 B充分不必要 C必要不充分 D既不

5、充分也不必要第 卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 13命题“ 当 时,若 ,则 ”的逆命题是_14命题:“ ,使得 ”的否定是_0xR2014x15已知集合 , ,若 ,则 的取值范围是Aa2BxABa_16已知命题 :存在 ,使得 成立,命题 对任意 ,恒成立,若命题 是真命题,则实数 的取值范围是_三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 ( 10 分)已知集合 , , ,3Ax=210BxCxa(1 )求 ,B(2 )若 ,求

6、的取值范围Ca18 ( 12 分)已知集合 , 216xA(1 )当 时,求 ;(2 )若 ,求 的取值范围AB19 ( 12 分)设命题 :实数 满足 ;命题 :实数 满足 px22430mxqx31(1 )若 ,且 为真,求实数 的取值范围;1mq(2 )若 ,且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围020 ( 12 分)命题 :函数 有意义,命题 :实数 满足 22lg43(0)yxa302x(1 )当 时,若 都是真命题,求实数 的取值范围;(2 )若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围21 ( 12 分)已知关于 的不等式 的解为条件 p,关于 的不等式的解为条件 q(1

7、)若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围;(2 )若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围22 ( 12 分) ( 1)已知命题 :实数 满足 ,命题 :实数 满足方程表示的焦点在 轴上的椭圆,且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围;22xym(2 )设命题 :关于 的不等式 的解集是 ; :函数 的定义域为 若 是真命题, 是假命题,求实数 的取值范围单 元 训 练 金 卷 高 三 数 学 卷 ( A)第 1 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 答 案第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四

8、 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【 答案】C【解析】 ,所以 ,故选 C231,023UxxZ1,3UA2 【 答案】D【解析】由题意,因为 ,得 ,不可以推出 ;21x21x24x但 时,能推出 ,因此可以能推出 ,24x42所以“ ”是 “ ”的必要不充分条件故选 D12x3 【 答案】D【解析】因为集合 , , ,1,2A1BxaBA若 为空集,则方程 无解,解得 ;若 不为空集,则 ,Bax00a由 ,解得 ,所以 或 ,解得 或 ,1ax2a1a2综上,由实数 的所有可能的取值组成的集合为 故选 D,04 【 答案】A【解析】命题 , ,则 ,

9、 ,答案选 A0:pxR201x:xpR210x5 【 答案】C【解析】由题得 ,所以 A 中元素的个数为 6故选 C(,),(2),(),20A6 【 答案】A【解析】当 ,有基本不等式可知 (因为 ,故等号不可取) ,01,x012x01x故命题 为假命题,p又 ,故 恒成立,故命题 为真命题,36722960xq故 为真, 为假,所以 为真命题,故选 Apqpq7 【 答案】B【解析】 “ ” ln10x10xx“ ”是“ ”的必要不充分条件故选 B0l8 【 答案】D【解析】对于命题 , ,故 , p1112xxx3a23对于命题 , , 由于 且 为真命题,故 , 都为真命题,所以q

10、02aapqpq,故选 D123a9 【 答案】B【解析】因为“ , ”是假命题,xR21404ax所以 , ,故选 B210a10 【 答案 】A【解析】中,由全称命题与特称命题的关系,则命题 ,则 ,所以错误的;中,命题 为 的极值点,则 ”的逆命题为若 ,则 为 的极值点,根据函数极值点的定义,可得是错误的;中,根据向量的夹角的概念可得,若 ,则向量 , 的夹角的范围是 ,所以不0abab,2正确;根据全称命题与特称命题的关系,可得命题“ ,使得 ”的否定是:“ ,均有 ”是正确的,故选 A210x11 【 答案 】B【解析】若函数 在 上为增函数,则 在 上恒成立,所以 ;因此,求函数

11、 为 上的增函数的一个充分不必要条件,即是找 的一个子集,由选项可得,故选 B12 【 答案 】A【解析】若 均为锐角,则 ,cossinAA若 均为锐角,则 ,si2BbaB而 ,sini cosABba综上“ ”是“ ”的充要条件故选 A第 卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 13 【 答案 】当 时,若 ,则【解析】原命题为:“当 时,若 ,则 ”它的逆命题为:“当 时,若 ,则 ”14 【 答案 】 ,xR2104x【解析】 , 15 【 答案 】 3,2【解析】因为 ,所以 ,ABAB由已知集合 , ,21xa12x所以当 时,满足题意,此时

12、 ,即 ;aa当 时,要使 成立,则 ,解得 ,AAB21a32综上 a的取值范围是 3,216 【 答案 】【解析】命题 :存在 ,使得 成立,所以 最小值 1,即所以 ;命题 对任意 , 恒成立,所以 ;因为命题 是真命题,所以 是真命题, 是假命题,即 三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【 答案 】 (1) 21ABx;(2 ) a【解析】 (1)如图,由数轴可知 210ABx(2 )如图,由数轴以及 AC,可知 7a18 【 答案 】 (1) 12Bx;(2 )

13、 3,2,4【解析】 (1)因为 ,所以 ,因为 42Ax,所以 12ABx(2 )当 B时, ,即 ,符合题意;当 时,312a或 3214a,解得 34a或 综上, 的取值范围为 ,19 【 答案 】 (1) 2,3x;(2 ) 4,23m【解析】 (1)由 40,得 ()0x,当 m时, 3x,即 P 为真时, 1,3,由 31x,得 1,即 24x,即 q 为真时, (2,4)x,因为 pq为真,则 p 真 q 真,所以 (,3)(2 )由 22430xm,得 0xm,又 0,所以 x,由 31x,得 1,即 24x,设 3Amx或 , B或 ,若 pq是 的充分不必要条件,则 A 是

14、 B 的真子集,所以 0234m,即 4,2320 【 答案 】 (1) ;(2 ) 【解析】 (1)由 ,得 ,即 ,其中 ,得 ,则 : ,若 ,则 : ,由 302x,解得 ,即 : 若 为真,则 , 同时为真,即 132x,解得 ,实数 的取值范围 (2 )若 是 的充分不必要条件, 即 是 的真子集所以 3a,且 不能同时成立,解得 实数 的取值范围为 21 【 答案 】 (1) ;(2 ) 【解析】 (1)设条件 对应的集合为 ,则 ,设条件 对应的集合为 ,则 若 是 的必要不充分条件,则集合 是集合 的真子集,所以1240m,解得 ,所以实数 的取值范围是 (2 )若 是 的必

15、要不充分条件,则集合 是集合 的真子集,所以1240m,解得 ,所以实数 的取值范围是 22 【 答案 】 (1) 3,8;(2 ) 10,【解析】 (1)由 ,得 ,即命题 ,由221xym表示焦点在 轴上的椭圆,可得 ,解得 312m,即命题 3:q因为 是 的充分不必要条件,所以3142a或 3,解得 138a,实数 的取值范围是 1,38(2 )命题 为真命题时,实数 的取值集合为 ,对于命题 :函数 的定义域为 的充要条件是 恒成立当 时,不等式为 ,显然不成立;当 时,不等式恒成立的条件是 20140aa,解得 12a,所以命题 为真命题时, 的取值集合为 Q,由“ 是真命题, 是假命题”,可知命题 、 一真一假,当 真 假时, 的取值范围是 102PaR,当 假 真时, 的取值范围是 Q,综上, 的取值范围是 10,2