1、2018-2019 学年度北师大版数学七年级上册同步练习4.2 比较线段的长短学校:_姓名：_ 班级：_一选择题（共 10 小题）1“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点确定一条直线 B直线比曲线短C两点之间直线最短 D两点之间线段最短2若数轴上点 A、B 分别表示数 2、2，则 A、B 两点之间的距离可表示为（ ）A2 +（ 2） B2（2） C（ 2）+2 D（ 2）23如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，点 D 是线段 AC 的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段 DB 的长等于（ ）A2cm B3cm C6cm D7cm4如图，AB=12cm，
2、C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB=1 ：3，则DB 的长度是（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm5如图，用圆规比较两条线段 AB和 AB 的长短，其中正确的是（ ）AABAB BAB=AB CABAB DABAB6如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）AADCD=AB+BC BACBC=ADBD CAC BC=AC+BD DAD AC=BDBC7点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ）AAC=BC BAC+BC=AB CAB=2AC DBC= AB8如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：AB= AC，
3、AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9下列画图的语句中，正确的为（ ）A画直线 AB=10cmB画射线 OB=10cmC延长射线 BA 到 C，使 BA=BCD过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 相交10下列各说法一定成立的是（ ）A画直线 AB=10 厘米B已知 A、B、C 三点，过这三点画一条直线C画射线 OB=10 厘米D过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 平行二填空题（共 5 小题）11如下图，从小华家去学校共有 4 条路，第 条路最近，理由是 12如图，C ，D，E 是线段 AB
4、上的三个点，下面关于线段 CE 的表示：CE=CD+DE； CE=BC EB；CE=CD+BD AC； CE=AE+BC AB其中正确的是 （填序号）13如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上若 DA=6，DB=4 ，则CD= 14如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，AD= 15如图，线段 AB=12cm，C 是线段 AB 上任意一点， M，N 分别是 AC，BC 的中点，MN 的长为 cm，如果 AM=4cm，BN 的长为 cm三解答题（共 3 小题）16如图，已知线段 AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段 AB 到点 C，
5、使 BC=2AB，取 AC 中点 D；（2）在（1）的条件下，如果 AB=4，求线段 BD 的长度17如图，点 C 是线段 AB 上的一点，延长线段 AB 到点 D，使 BD=CB（1）请依题意补全图形；（2）若 AD=7，AC=3 ，求线段 DB 的长18如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8 cm，CB=6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，M 、N 分别为 AC、BC 的
6、中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？参考答案一选择题（共 10 小题）1D2B 3D4D5 A6 C 7B 8C 9D10D二填空题（共 5 小题）11小华家去学校共有 4 条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短12131 141 156 、 2三解答题（共 3 小题）16（1 ）如图：（2）BC=2AB，且 AB=4，BC=8AC=AB+BC=8+4=12D 为 AC 中点，（已知）AD= AC=6（线段中点的定义）BD=ADAB=64=217（1 ）补全图形 ；（2）AD=7，AC=3 ，（已知）CD=AD
7、AC=73=4）BD=CB，（已知）B 为 CD 中点（中点定义）B 为 CD 中点，（已证）BD= CD（中点定义）CD=4，（已证）BD= 4=218（1 ）M 、N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，CN= BC，MN=MC+CN ，AB=AC +BC，MN= AB=7cm；（2）MN= ，M、 N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，CN= BC，又MN=MC+CN ，AB=AC +BC，MN= （AC+BC ）= ；（3）M、 N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，NC= BC，又AB=ACBC ，NM=MC NC，MN= （ACBC ）= ；（4）如图，只要满足点 C 在线段 AB 所在直线上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点那么 MN 就等于 AB 的一半