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湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题(WORD版)

1、武汉市蔡甸区 2018-2019 学年八年级下学期期末考试数学试卷一.选择题(103 分30 分)1化简 的结果是( )8A、3 B、2 C、2 D、236答案:A2计算 的结果为( )018 ( )A、2 B、 1 C、3 D 、52答案:C3已知点 A、B 的坐标分别为(2,5) , (4,3) ,则线段 AB 的长为( )A、9 B、10 C、11 D、12答案:B4已知ABC 的边长分别为 5,7,8,则ABC 的面积是( )A、20 B、10 C 、10 D、2823答案:C5已知菱形 ABCD 的面积是 120,对角线 AC24,则菱形 ABCD 的周长是( )A、52 B、40

2、C、39 D、26答案:A6在平面直角坐标系中,一次函数 ykx+b 的图象如图所示,那么下列判断正确的是( )A、k0,b0 B 、k 0,b0 C 、k0,b0 D、k0,b0答案:D7如图,一次函数 y1x +b 与 y2kx +4 的图象相交于点 P(1,3) ,则关于 x 的不等式 x+bkx+4的解集是( )A、x2 B 、x 0 C 、x1 D 、x1答案:C8在平面直角坐标系中,将直线 l1:y 2x2 平移后,得到直线 l2:y2x+4,则下列平移作法正确的是( )A、将 l1 向右平移 3 个单位长度 B 将 l1 向右平移 6 个单位长度C将 l1 向上平移 2 个单位长

3、度 D 将 l1 向上平移 4 个单位长度答案:A9某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示:这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是( )A、13 岁,14 岁 B、14 岁,14 岁 C14 岁,13 岁 D、14 岁,15 岁答案:B10如图,在矩形 ABCD 中,AD AB,BAD 的平分线交 BC 于点 E,DH AE 于点 H,连接2BH 并延长交 CD 于点 F,连接 DE 交 BF 于点 O,下列结论:AEDCED;OE OD;BH HF;BC CF2HE;ABHF ,其中正确的有( )A、2 个 B、3 个 C、 4 个 D、5 个答案:C;二.填空题(63 分18 分.)

4、112 6 + 的结果是 138答案: 12如图,在 RtABC 中,ACB90,AC3,BC4,点 D 在 AB 上,AD AC ,AFCD 交CD 于点 E,交 CB 于点 F,则 CF 的长是 答案:1.513如图,已知点 A 的坐标为(5,0) ,直线 yx +b(b0)与 y 轴交于点 B,连接 AB, 75,则 b 的值为 答案:314有 7 个数由小到大依次排列,其平均数是 38,如果这组数的前 4 个数的平均数是 33,后 4 个数的平均数是 42,则这 7 个数的中位数是 答案:3415已知直线 ykx+b 与 y2x+1 平行,且经过点(3, 4) ,则函数 ykx+b 的

5、图象可以看作由函数 y2x +1 的图象向上平移 个单位长度得到的答案:916如图,已知 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上一点,点 A 关于 DE 的对称点为 F,若正方形 ABCD的边长为 1,且BFC90 ,则 AE 的长为 答案:13三.解答题(共 72 分)17 (8 分)计算:(1) 234( ) (2)83( )解:(1)原式52 2 56(2)原式(6 4 )2 3314318 (8 分)如图所示,甲、乙两船从港口 A 同时出发,甲船以 30 海里/时的速度向北偏东 35的方向航行,乙船以 40 海里时的速度向另一方向航行,2 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若

6、 C,B 两岛相距 100 海里,则乙船航行的角度是南偏东多少度?解:依题意有ABC 中,AC=60 ,AB=80,BC=100AC 2+AB2=BC2BAC=90,9035=55如图,1390,2390所以,12,乙船航行的方向是南偏东 55.19 (8 分)如图,在ABC 中,点 D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,AH 是边 BC 上的高(1)求证:四边形 ADEF 是平行四边形;(2)求证:DHFDEF证明:(1)E、F 分别是 BC、AC 的中点EF 是ABC 的中位线EFAB又 D 是 AB 的中点EFAD,同理可证:DEAF,四边形 ADEF 是平行四边形(2)AHBC

7、 于点 H,D 、F 分别为 AB、AC 的中点,DH=AD,FH=AF,DAH=DHA,FAH=FHA,DHF= BAC,四边形 ADEF 是平行四边形,DEF=BAC,DHF= DEF20 (8 分)如图,ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB的平分线于点 E,交ACB 的外角平分线于点 F(1)求证:OEOF;(2)若 CE12,CF5,求 OC 的长;(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由解:(1)证明:如图,MN 交ACB 的平分线于点 E,交ACB 的外角平分线于点 F,2=5,4=6MN

8、BC, 1=5,3=61=2,3= 4EO=CO,FO=CO 。OE=OF。(2)2=5,4= 6,2+ 4=5+6=90。CE=12,CF=5 ,EF 213OC= EF=6.5。(3)当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形。理由如下:当 O 为 AC 的中点时,AO=CO,EO=FO,四边形 AECF 是平行四边形。ECF=90,平行四边形 AECF 是矩形。21 (8 分)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为 100分前 6 名选手的得分如下:根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍为

9、100分)(1)这 6 名选手笔试成绩的中位数是 分,众数是 分(2)现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比(3)求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选解:(1)把这组数据从小到大排列为,80,84,84,85,90,92,最中间两个数的平均数是(84+85)2=84.5(分) ,则这 6 名选手笔试成绩的中位数是 84.5,84 出现了 2 次,出现的次数最多,则这 6 名选手笔试成绩的众数是 84;故答案为:84.5,84; (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是 x,y,根据题意得:x+y185x+90y88 ,解得:x0.4,y

10、0.6 ,笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 40%,60% ;(3)2 号选手的综合成绩是 920.4+880.6=89.6(分) ,3 号选手的综合成绩是 840.4+860.6=85.2(分) ,4 号选手的综合成绩是 900.4+900.6=90(分) ,5 号选手的综合成绩是 840.4+800.6=81.6(分) ,6 号选手的综合成绩是 800.4+850.6=83(分) ,则综合成绩排序前两名人选是 4 号和 2 号22 (10 分)如图,已知菱形 ABCD 中,BAD60 ,点 E、F 分别是 AB、AD 上两个动点,若 AEDF ,连接 BF 与 DE 相交于点 G,连接 C

11、G,与 BD 相交于 H。(1)求BGE 的大小;(2)求证:GC 平分BGD解:(1)ABCD 为菱形,ABADBAD60,ABD 为等边三角形A= BDF=60又AEDF ,ADBD,AED DFB;DBGADEEGBDBGBDGADE BDG ADB60(2)过 C 作 CQBF 于 Q, CPED,交 CD 延长线于 P 点,SBCF S ECD ,1ABD因为AED DFB,所以,EDBF ,所以,CP CQ,所以,GC 平分BGD(角平分线定理逆定理)23 (10 分)在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地,C 地位于 A、B 两地之间,甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地,乙

12、车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地,在甲车出发至甲车到达 C 地的过程中,甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(公里)与甲车行驶时间(小时)之间的函数关系如图,请根据所给图象关系解答下列问题:(1)求甲、乙两车的行驶速度;(2)求乙车出发 1.5 小时后,两车距离多少公里?(3)求乙车出发多少小时后,两车相遇?解:(1)甲车的行驶速度: 60(km/h)240乙车的行驶速度: 80(km/h)3.51(2)乙车出发 1.5 小时后,离 C 地距离:200801.580(km ) ,甲离 C 地距离:24060( 11.5)90(km ) ,8090170(km)乙车出发 1.5 小时后,两车

13、距离 170 公里。(3)设乙车出发 x 小时后,两车相遇,则 80x60(x1)200+240,解得:x 小时,97所以,乙车出发 小时后,两车相遇。24 (12 分)如图,已知点 A(2,0) ,点 B(6,0) ,点 C 在第一象限内,且OBC 为等边三角形,直线 BC 交 y 轴于点 D,过点 A 作直线 AEBD 于点 E,交 OC 于点 E(1)求直线 BD 的解析式;(2)求线段 OF 的长;(3)求证:BFOE 解:1)OBC 是等边三角形,OBC=60,OC=BC=OB,点 B 的坐标为(6,0) , OB=6,在 Rt OBD 中,OBC=60,OB=6,ODB=30,BD=12,OD= ,所以,D (0, ) ,2163 63设直线 BD 为: ,则 ,解得:k ,ykxb3所以,直线 BD 的解析式: 36x2)OCB=60,CEF=90,CFE=30,AFO=30(对顶角相等) ,又OBC=60,AEB=90,BAE=30,BAE=AFO,OF=OA=2(3)A(-2,0) ,B(6, 0) ,AB=8,在 Rt ABE 中, ABE=60,AB=8,BE= AB=4,12CE=BCBE=2,OF=CE=2,在COE 和OBF 中,COEOBF(SAS) ,OE=BF