1、数学 九年级下册 北师大版,3.1车轮为什么做成圆形,生活剪影,圆,设计中的圆,圆是一种特殊的曲线图形, 也是常见的几何图形之一,在我们生活中到处都有圆的身影,它对我们的影响非常深远.古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过:“在一切平面图形中,圆是最美的! “有了圆,我们的世界才变得多姿多彩.那么“圆“为什么被人们看成是最完美的图形呢? 下面我们就来揭开它神秘的面纱吧!,学习目标 1、知道圆的有关定义，及表示方法； 2、能用点和圆的位置关系解决问题；,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,如图所示，一些学生正在做投圈游戏， 他们呈“一”字排开。,游戏1：你会画圆吗？1.选
2、取讲台上的工具做圆。（先到先选） 2.讲述作图原理,r,圆的定义：,平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,r,圆的定义：,平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,“把一个几何图形看成是满足某种条件的所有点”的思想是我们研究几何图形的重要思想,定点称为圆心，定长称为半径,以点O为圆心的圆，读作“圆O”,记作O,连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦AB).,经过圆心弦叫做直径。(如直径AC).,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,游戏2：飞镖比赛1.尽量使投出的飞镖接近圆心，得到高分。 2.思考飞镖落点与靶环上圆的位置关系
3、。,dr,点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系,点与圆的位置关系 可以转化为点到圆 心的距离与半径之 间的数量关系,点在圆外,点在圆内,点在圆上,用点到圆心的距离为d和圆的半径r 的大小关系刻画点的位置特征。,形,数,典型例题,如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？,1、已知O的半径r=2cm, (1)当OP 时，点P在O上； (2)当OA=1cm时，点A在
4、 ； (3)当OB=4cm时，点B在 。,点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。,=2cm,O内部,O外部,知识巩固,2、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在 ，点在 ，点在 ，点在 。,上,内部,外部,上,3、已知的半径是cm，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当cm时， ;,当10cm时， ;,当14cm时， 。,点在内部,点在上,点在外部,4、在ABC中，C90，AB3 cm，BC2 cm，以点A为圆心、2 cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是 ( )A点C在A上 B点C在A外C点C在A内 D不能确定,A,C,B,B,5
5、、O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O的位置关系是 ( )A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D点P在O上或O外,A,1.（上海）矩形ABCD中，AB8， ，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A.点B，C均在圆P外 B.点B在圆P外、点C在圆P内 C.点B在圆P内、点C在圆P外 D.点B，C均在圆P内,中考链接,A,B,C,D,P,C,2.（新疆）如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ） A.3m B.5m C.7m D.9m,A,3.（济南）一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是_,3或5,当堂检测,3、如图，ABC中，C=90， BC=3，AC=4，CD为中线， 以C为圆心,以2.5为半径作圆， 则点A、B、D与圆C的关系如何？,2、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ_3，PR_3,PH_3.,1、点和圆的位置关系_、 _ 、_。,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,正确答案,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,6,