1、随堂检测 1(多选)(高考全国卷 )关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：选 AD电场线(电场强度) 的方向总是与等电势面垂直，选项 A 正确电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项 B 错误沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项 C错误电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面 ，而且是电势降落最快的方向，选项 D 正确2如图所示，
2、在一匀强电场区域中，有 A、B、C 、D 四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知 A、B、C 三点电势分别为 A1 V， B 4 V， C0，则 D 点电势 D的大小为( )A3 V B0C2 V D1 V解析：选 A在匀强电场中，由于 AD 与 BC 平行且相等，故 UADU BC，即A D B C，代入数据解得 D3 V 故选 A3(多选) a、b 是 x 轴上两个点电荷，电荷量分别为 q1 和 q2，沿 x 轴 a、b 之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p 间距离大于 p、b 间距离从图中可以判断以下说法正确的是( )Aa 和 b 均为负电荷且 q1 一定大于 q2B电势最低
3、的 p 点的电场强度为零C将一负的检验电荷从 b 处移到 p 处，电荷电势能增加Da、p 间的电场方向都指向 a 点解析：选 BC由于从 a 到 b，电势 先减小再增加，所以 a、b 应均为正电荷；从 b处 x 图象的斜率大于 a 处的 x 图象斜率，可确定 EbE a，即 qbq a，所以 A 错误；由 x 图象的斜率表示电场强度 E 知，B 正确；由 Ep q，知 C 正确；a、p 间的电场方向应都指向 p 点，D 错误4如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点的电势分别是 A15 V， B3 V， C3 V，由此可以推断 D 点的电势 D是多少？解
4、析：法一 因为等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势线和电场线都是等间距的平行直线，所以可以先选取一条直线在直线上找出与 A、B、C、D 四点电势相等的对应点，由此确定与 D 点等势的点， 从而确定 D 点的电势如图 1 所示，根据 A、B、C 三点电势的特点，连接 AC 并在 AC 连线上取 M、N 两点，使 AMMN NC尽管 AC 不一定是场强方向，但可以肯定 AM、MN、NC 在场强方向上的投影长度相等由 UEd 可知，U AMU MNU NC V6 V由此可A C3 15 （ 3）3知， N3 V， M9 V，B、N 两点在同一等势线上，根据几何知识不难证明 MD 平行于BN，即 MD
5、也为等势线，所以 D M9 V 法二 在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外) 的电势差一定与这两点间的距离成正比如图 2 所示，连接 AC、BD 交于 O 点，则有：U AOU OC，U BOU OD A O V9 V， O A9 V15 V9 V6 V， B O O D，所以A C2 15 （ 3）2D2 O B26 V3 V 9 V 法三 由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等故有 UABU DC A B D C，所以 D9 V答案：9 V课时作业 学生用书 P119(单独成册 )一、单项选择题1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正
6、确的是( )A任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是电场强度方向D距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大解析：选 B本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式 E 中Ud“d”是沿电场强度方向上两点间的距离，由此很容易判断出 A、D 项错误，B 项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故 C 项错误2如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列A 、B、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上A、C 两点的电势依次为 A
7、10 V 和 C2 V，则 B 点的电势( )A一定等于 6 V B一定低于 6 VC一定高于 6 V D无法确定解析：选 B从点电荷的电场线和等势面的特点知 ，E AE BE C，ABBC，由UEd 定性分析，U ABU BC，所以 B6 V3下列图中，a、b、c 是匀强电场中的三个点，各点电势 a10 V， b2 V， c6 V，a、b、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )解析：选 D直线 ab 的中点的电势为 6 V，与 c 点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处故 D 图正确4匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为 1 m，D 为
8、AB 的中点，如图所示已知电场线的方向平行于ABC 所在的平面，A、B、C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V设电场强度大小为 E，一电荷量为 1106 C 的正电荷从 D点移到 C 点静电力所做的功为 W，则( )AW810 6 J，E8 V/mBW610 6 J，E6 V/mCW810 6 J，E8 V/mDW610 6 J，E6 V/m解析：选 A因电场是匀强电场 ，D 是 AB 的中点，故 D 的电势 D 10 A B2V所以 Wq( D C)810 6 J设 E 的方向与 的夹角为 ，则 0，否则等势面与AB AB 垂直 ，C 点电势就会高于 B 点电势由 E 可知： V
9、/m，因 0，则 cos Ud 8cos 1，E8 V/m ，故 A 正确5如图所示，在匀强电场中相距 10 mm 的两等势面 AA、BB其间有一静止的油滴P已知油滴 P 的重力是 1610 4 N，所带的电荷量是 3210 9 C则下面判断正确的是( )A A B，U AB100 VB A B，U AB750 VC A B，U BA500 VD A B，U BA1 000 V解析：选 C由于油滴静止， 则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故 A B由 E 、FG 得 E510 4 V/m，又由于 d10 mm001 m，所以FqUBAEd500 V，故选项 C 正确6两个等量异
10、种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，下列正确描述电势 随位置x 变化规律的图象是( )解析：选 A等量异种点电荷电场线如图所示 ，因为沿着电场线方向电势降低，所以以正电荷为参考点，左、右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以，以负电荷为参考点，左、右两侧电势都是升高的，可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化情况的只有 A 选项二、多项选择题7在场强为 E1010 2 V/m 的匀强电场中，有相距 d2010 2 m 的 a、b 两点，则 a、b 两点间的电势差可能为( )A10 V B20 VC30 V D40 V解析：选 AB
11、由 UEd 可知当 d 最大时，U 最大，代入数值可得 U 最大值为 20 V；当 a、b 位于同一等势面上时 ，U ab0，则最小值为零 ，故 A、B 可能，C、D 不可能8细胞膜的厚度等于 700 nm(1 nm10 9 m)，当膜的内外层之间的电压达 04 V 时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( )A膜内电场强度为 571 105 V/mB膜内电场强度为 104 106 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 6410 20 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 12810 19 J解析：选 AC由公式 E V/m57110
12、5 V/m，A 正确，B 错误；Ud 04710 7由公式 WqU1610 19 04 J6410 20 J，C 正确，D 错误9如图所示，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计) 在一恒力 F 的作用下沿图中虚线由 A 匀速运动至 B，已知 F 和 AB 间夹角为 ，点 A、B 间距离为 d，质点所带电荷量为 q，则下列结论正确的是( )A匀强电场的场强大小为Fcos qBA、B 两点间的电势差 UABFdcos qC带电质点由 A 点运动至 B 点的电势能增加 Fdcos D若带电质点由 B 点向 A 点做匀速直线运动，则 F 必须反向解析：选 BC质点沿 AB 做匀速直线运动 ，所以
13、质点所受电场力与力 F 大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为 ，方向沿 F 的反方向，故 A 点的电势小于 B 点的电势，FqA、B 两点间的电势差为 UABEdcos ， A 错误，B 正确；带电质点由 A 点Fdcos q运动至 B 点的过程中电势能增加了 EpW 电 qU ABFdcos ，C 正确；若带电质点由 B 点向 A 点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以 F 方向不变，D 错误10如图所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向) 对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM MNP 点在 y 轴的右侧，MPON则( )AM 点的电势比 P 点的电势高B将负电荷
14、由 O 点移动到 P 点，电场力做正功CM、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差D在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动解析：选 AD由题图和几何关系可知 M 和 P 两点不处在同一等势线上而且有MP，A 正确；将负电荷由 O 点移到 P 点要克服电场力做功，即电场力做负功，B 错误；根据 UEd，O 到 M 的平均电场强度大于 M 到 N 的平均电场强度，所以有 UOMUMN，C错误；从 O 点释放带正电粒子后 ，电场力做正功，该粒子将沿 y 轴做直线运动，D 正确三、非选择题11如图所示，A、B、C 是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知 A、B、C 三
15、点的电势分别为 A15 V， B3 V， C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线(写出分析过程)解析：根据 A、B、C 三点电势的特点，在 AC 连线上取 M、N 两点，使AMMNNC，如图所示， 尽管 AC 不一定是场强方向， 但可以肯定 AM、MN、NC 在场强方向上的投影长度相等，由 UEd 可知，U AMU MN UNC V6 A C3 15 （ 3）3V由此可知， N3 V， M9 V，B、N 两点等电势， BN 的连线即为等势线，那么电场线与 BN 垂直电场强度的方向为电势降低最快的方向答案：见解析12如图所示，Q、P 两金属板间的电势差为 50 V，板间存在匀强电场，方向水平向
16、左，板间的距离 d10 cm，其中 Q 板接地，两板间的 A 点距 P 板 4 cm求：(1)P 板及 A 点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将 Q 板向左平移 5 cm，则 A 点的电势将为多少？解析：板间电场强度方向水平向左，可见 Q 板是电势最高处Q 板接地，则电势Q0， 板间各点电势均为负值(1)电场强度E V/m510 2 V/mQ、A 间电势差Ud 501010 2UQAEd510 2(104)10 2 V30 V则 A 点电势 A30 V，P 板电势 P50 V(2)当 Q 板向左平移 5 cm 时，两板间距离 d110 cm5 cm5 cm Q 板与 A 点间距离变为 d(10 4) cm5 cm1 cm电场强度 E V/m1010 3 V/mUd1 50510 2Q、A 间电势差UQAEd 1010 31010 2 V10 V，所以 A 点电势 A10 V答案：(1)50 V 30 V (2)10 V