1、章末分层突破自我校对uvull 01 v2c2t 01 v2c2uv u1 vuc2mm01 v2c2Emc 2相对论的时空观1.“同时”的相对性在经典物理学中，如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的2 “长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小如果与杆相对静止的人认为杆长是 l0，与杆相对运动的人认为杆长是 l，则两者之间的关系为：ll 0 .1 (vc)23 “时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为 ，相对事件发生地
2、以速度 v 运动的观察者测得的时间间隔为 t，则两者之间关系为： t .1 (vc)2在 6 000 m 的高空大气层中产生了一个 介子，以速度 u0.998c飞向地球， 介子在自身静止参照系中的寿命为 0210 6 s，问在地球上的观察者和 介子静止参考系中的观察者看来， 介子能否到达地球？【解析】 在地球参照系，根据时间间隔的相对性有：t01 u2c2地球上的观察者得到 介子的寿命为t s3.1610 5 s01 u2c2 210 61 0.9982飞行距离：dut9 461 m6 000 m所以 介子可以到达地球在 介子静止参照系，根据长度的相对性ll 01 u2c2则 介子到地球的距离
3、为ll 0 6 000 m379 m1 u2c2 1 0.9982需要时间 t slu 3790.99831081.2710 6 s210 6 s所以 介子可以到达地球【答案】 可以到达某列长为 100 m 的火车若分别以 v130 m/s 和 v22.710 8 m/s 的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？【解析】 l 0100 m当火车以 v130 m/s 的速度运动时，l1l 0 100 m1 (v1c)2 1 ( 303108)2其长度缩短了l1 l0l 10.510 12 m当火车以 v22.710 8 m/s 的速度运动时，l2l 0 100 m43.6
4、 m1 (v2c)2 1 (2.71083108)2其长度缩短了 l2l 0l 256.4 m.【答案】 0.510 12 m 56.4 m经典时空观和相对论时空观的比较绝对时空观 相对论时空观实验基础 速度低且远小于光速 速度很大且接近光速基本观点时间和空间都是绝对的、没联系的，不受物质运动状态的影响不同参考系中观察同一物理过程时间相同，观察同一物体的长度也相同.时间和空间是相对的、有联系的，和物质的运动状态有关不同参考系中观察同一物理过程时间可能不同，同一物体的长度可能不同.物理意义由于宏观物体的速度达不到光速，经典时空观仍有存在价值相对论时空观更具普遍性，对研究微观粒子的运动有重要意义辩
5、证统一 当物体的速度较低时，相对论时空观与经典的时空观是一致的狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式：u .u v1 u vc22相对论质量：m .m01 (vc)23质能方程：Emc 2 或 Emc 2.4物体运动的动能EkEE 0 mc2m 0c2 m 0c2.m0c21 (vc)2当 vc 时，E k m0v2.12设想有一粒子以 0.05c 的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为 0.80c，电子速度的方向与粒子运动方向相同，试求电子相对实验室参考系的速度【解析】 取实验室为 S 系，运动粒子为 S系，则 S系相对 S 系的速度v0.05c.题中所给的电
6、子速率是电子相对衰变粒子的速率，故 u0.80c .根据分析，由速度变换公式可得电子相对 S 系的速度为 u 0.82c.u v1 u vc2【答案】 0.82c一电子(m 09.110 31 kg)以 0.99c 的速率运动求：(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？【解析】 (1)根据相对论质量公式：m kg6.4510 30 kgm01 (vc)29.110 311 (0.99cc )2电子总能量为 Emc 26.45 1030 (3108)2 J5.810 13 J.(2)电子经典力学的动能为 Ek m0v212电子相对论的动能为 Ek mv212
7、它们之比为： 0.14.EkEk12m0v212mv2 m0m 1 (vc)2【答案】 (1)5.8 1013 J (2)0.141.如图 151 所示，两艘飞船 A、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为 v(v 接近光速 c)地面上测得它们相距为 L，则 A 测得两飞船间的距离_(选填“ 大于”“等于”或“ 小于”)L.当 B 向 A 发出一光信号， A 测得该信号的速度为_. 图 151【解析】 根据长度的相对性得 LL 01 vc2所以 A 测得两飞船间的距离 L0 L.L1 vc2根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速 c.【答案】 大于 c2.如图 152所示，沿平直铁路
8、线有间距相等的三座铁塔 A，B 和 C.假想有一列车沿 AC 方向以接近光速行驶，当铁塔 B 发出一个闪光，列车上的观测者测得 A，C 两铁塔被照亮的顺序是_先被照亮图 152【解析】 以列车为参考系，塔 A，B，C 向左高速运动，列车中的观测者认为光从 BA 的距离大于光从 BC 的距离，由 t 知，光从 BC 用时短，lcC 先被照亮【答案】 C3电磁波已广泛运用于很多领域下列关于电磁波的说法符合实际的是( )A电磁波不能产生衍射现象B常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的E远
9、处射来的星光经过太阳附近时发生偏斩【解析】 根据电磁波的特点解题干涉、衍射是波所特有的现象，所以电磁波能产生衍射现象，选项 A 错误；常用的遥控器是通过发出红外线来遥控电视机的，选项 B 错误；利用多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的速度，选项 C 正确；根据光速不变原理，在不同的惯性系中，光速是相同的，选项 D 正确由广义相对论的结论知 E 正确【答案】 CDE4某人测得一静止棒长为 l，质量为 m，于是求得此棒线密度为 . (1)假定此棒以速度 v 在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？(2)若棒在垂直长度方向上以速度 v 运动，它的线密度又是多少？(线密度 )ml【解析】 (1)
10、当棒沿棒长方向运动时棒的长度变小，质量变大m ，ll ，m1 (vc)2 1 (vc)2 .ml ml 11 vc2 1 (vc)2(2)当棒在垂直长度方向上运动时，棒的长度不变，质量变大m ，ll，所以 .m1 (vc)21 (vc)2【答案】 (1) (2)1 (vc)21 (vc)25宇航员在地面上将两只钟校准到零时刻(如图 153甲所示)，其中一只留在地面上，另一只跟随宇航员一起乘坐高速飞行的飞船从零时刻开始计时，宇航员根据随身携带的手表指示，经过了半个小时，宇航员观察飞船内钟的分针指示可能是_图，宇航员观察地面上钟的分针指示可能为_图图 153【答案】 乙 丙我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2)