1、3 波长、频率和波速学 习 目 标 知 识 脉 络1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长(重点)2知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率) 的关系3理解波在传播过程中的特点4理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式 vf 解答问题(难点)波长、周期和频率先 填 空 1波长(1)定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用 表示(2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长2周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率(2)决定因素
2、波的周期或频率由波源的周期或频率决定(3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长(4)周期与频率关系周期 T 与频率 f 互为倒数，即 f .1T再 判 断 1两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长()2两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长()3振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期()后 思 考 1某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】 不一定某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长2波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】 不是因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动
3、，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长核 心 点 击 1关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余) 弦曲线对应的水平距离为一个波长2关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长可推知，质点振动 周期，波向前传播 波长；反之，相隔 波长的两质14 14 14点的振动的时间间隔是 周期并可依此类推143波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和
4、方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置1.如图 1231 所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象下列说法中正确的是( )图 1231A质点 A，C，E，G，I 在振动过程中位移总是相同的B质点 B，F 在振动过程中位移总是相同的C质点 D，H 的平衡位置间的距离是一个波长D质点 A，I 在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长EC，E 两质点的振动情况总是相反的【解析】 从图象中可以看
5、出质点 A，C，E ，G，I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点 A，E，I 的速度方向是向下的，而质点 C，G 的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，所以选项 A 错误质点 B，F 是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等的，故选项B 正确质点 D，H 是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项 C 正确虽然质点 A，I 在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，所以选项 D 错误
6、C，E 两质点相隔半个波长选项 E 正确【答案】 BCE2关于波的周期下列说法中正确的是( ) A质点的振动周期就是波的周期B波的周期是由波源驱动力的周期决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离【解析】 波的周期是由质点振动的周期决定的，故 A 选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故 B 选项正确，C 选项错误； D 选项正是波的周期性的体现，故 D 正确质点不随波迁移， E 选项错误【答案】 ABD3关于波长的下列说法中正确的是( )A机械振动在一
7、个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E波长是波的空间周期性的体现【解析】 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故 A 项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故 B 项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以 C 项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故 D 项错误，E 项正确【答案】 ACE波
8、长的三种确定方法(1)根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长波在一个周期内传播的距离等于一个波长(2)根据波的图象确定：在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长在波的图象上，运动状态(速度) 总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷) 间的距离为一个波长(3)根据公式 vT 来确定波速先 填 空 1定义：波速是指波在介质中传播的速度2公式：v fT3决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同4决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定再 判 断 1不同频率的波在同一种介
9、质中传播，波速不同()2同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率()3波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的()后 思 考 1波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？【提示】 波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同2当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】 当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化核 心 点 击 1波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度2波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附
10、近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化3波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变4一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是 12 m，海浪的速度是 6 m/s，则渔船摇晃的周期是_. 【解析】 海浪的波长 12 m，海浪的速度是 v6 m/s，由波速公式 v 得周期TT s2 s.v 126【答案】 2 s5一列简谐横波沿 x 轴正向传播，传到 M 点时波形如图 1232 所示，再经 0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅 A 为_，频率 f 为_图 1232【解析】 由图可知振幅 A0.5 m波从 M 传到 N 的过程，波速 v
11、 xt 11 50.6m/s10 m/s.由图可知 4 m ，所以 T 0.4 s，f 2.5 Hz.v 1T【答案】 0.5 m,2.5 Hz6图 1233(a)为一列简谐横波在 t2 s 时的波形图，图(b) 为媒质中平衡位置在x1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为 x2 m 的质点下列说法正确的是( ) (a) (b)图 1233A波速为 0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s 时间内， P 运动的路程为 8 cmD02 s 时间内，P 向 y 轴正方向运动E当 t7 s 时，P 恰好回到平衡位置【解析】 由题图(a)读出波长 2.0 m，由题图(b)读出周期 T4 s，
12、则 v 0.5 Tm/s，选项 A 正确；题图(a)是 t2 s 时的波形图，题图(b) 是 x1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 02 s 内质点 P 由波峰向波谷振动，通过的路程 s2A8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；t7 s 时，P 点振动了 个周期，所以这时 P 点位置与 t T3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项 E74 34正确【答案】 ACE求解波长、频率与波速问题的技巧(1)波速的决定因素：波在不同介质中波速不同，机械波的波速取决于介质，介质不同，波速不同，故从一种介质进入另一种介质时，波速变化(2)频率的决定因素：波的频率 f 取决于波源，故波的频率始终不变，从一种介质进入另一种介质时，频率不变(3)波长变化情况：根据 vf，当从一种介质进入到另一种介质，f 不变，v 变化，波长 也随之变化