1、2.4 匀变速直线运动规律的应用学 习 目 标 知 识 脉 络1掌握匀变速直线运动的公式的应用(重点)2掌握图像和追及问题的综合运用(重点 )3掌握匀变速直线运动规律的实际应用(难点)4学会分析追及和相遇问题(难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、汽车行驶安全问题1理想化模型的建立：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动2汽车行驶的安全距离(1)反应距离司机从发现情况到操纵机械使汽车开始制动这段时间，汽车前进的距离这段时间称为司机的反应时间，这段时间内汽车做匀速直线运
2、动(2)刹车距离从开始减速到停止行驶，这段时间内汽车做匀减速直线运动前进的距离(3)安全距离同车道同向行驶的机动车之间的安全距离应为刹车距离与反应距离的和二、基本公式的比较一般形式 v00速度公式 vtv 0at vtat位移公式 sv0t at212s at212位移、速度关系公式 v v 2as2t 20 v 2as2t基础自测1思考判断(1)一个物体较复杂的运动过程可分解成几个较简单的运动阶段，分别求解 ()(2)安全距离与司机的反应时间以及行驶速度有关 ()(3)酒后驾驶的安全隐患主要是增大了刹车距离 ()【提示】 酒后驾驶人的反应时间变长，反应距离也增大(4)做匀加速直线运动的物体，
3、位移越大，物体的末速度一定越大()【提示】 物体的末速度由多个因素决定，只用位移不能确定末速度大小(5)确定公式 v2v 2ax 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是20统一的 ()2以 20 m/s 速度行驶的汽车，制动后以 5 m/s2 的加速度做匀减速直线运动则汽车在制动后的 5 s 内的位移是( )A45 m B37.5 mC50 m D40 mD 汽车运动时间 t 4 s5 s，则 x at2 542 m40 m，故 Dva 12 12对3一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根
4、据数据可判断出汽车运动的 vt 图像是 ( )时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.5 11.5速度 /(ms1 ) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0C 由表格中的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度 a1 6.0 3.02.0 1.0m/s2 3 m/s2，故汽车做匀加速直线运动的时间 t1 4 s，选项 B、D 错误；va1当汽车做匀减速直线运动的加速度 a2 m/s26 m/s2，故汽车做匀3.0 9.011.5 10.5减速直线运动的时间 t2 2 s，故选项 A 错误，选项 C 正确va2合 作 探 究攻 重 难刹车类问题1.“刹车类”问题特点：对
5、于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的加速运动，所以其运动的最长时间 t .v0a2“刹车类”问题的处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间比较，看在所给的时间内是否早已停止，如果是，则不能用题目所给的时间计算，这就是所谓的“时间过量”问题；如果没有停止，则可以应用题目所给的时间直接求解一辆汽车刹车前速度为 90 km/h，刹车时获得的加速度大小为 10 m/s2，求：(1)汽车开始刹车后 10 s 内滑行的距离 s0.(2)从开始刹车到汽车位移为 30 m 所经历的时间 t.(3)汽车静止前
6、 1 s 内滑行的距离 s.解析 (1)先算出汽车刹车经历的总时间由题意可知，初速度 v090 km/h25 m/s，末速度 vt0根据 vtv 0at 0及 a10 m/s 2得t0 s2.5 s3.5 s，所以此时汽车已经停止，5 s 内的位移即为 3.5 s 内的位移x t 3.5 m61.25 m.v0 02 35 02(2)由位移公式 xv 0t at2，代入数据得12t21.5 s(t 25.5 s，不符合题意，舍去)答案 (1)61.25 m (2)1.5 s追及相遇问题1追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置(2)追及问题满足的两个关系：时间关系：从后面的物体
7、追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等位移关系：s 2s 0s 1，其中 s0 为开始追赶时两物体之间的距离，s 1 表示前面被追赶物体的位移，s 2 表示后面追赶物体的位移(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为 v1v 2.2相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零摩托车先由静止开始以 m/
8、s2 的加速度做匀加速运动，之后以最2516大行驶速度 25 m/s 做匀速运动，追赶前方以 15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车已知摩托车开始运动时与卡车的距离为 1 000 m，则：(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？解析 (1)由题意得，摩托车做匀加速运动的最长时间 t1 16 s.vma位移 s1 200 m0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 0，说明刚好追上或相遇；若 v 甲 ，两车逐渐远离，1020 s 内，v乙 vb，故 a 车在后、b 车在前，515 s 内 a 车在前、b 车在后，15 s 后 b 车超过 a 车，C 错误；t1
9、0 s 时速度相同，此后 vavb，两车间距离逐渐减小，D 错误4客车以 20 m/s 的速度行驶，遇到紧急情况时可以在 25 s 内停止，如果正常运行中突然发现同轨前方 120 m 处有一列车正以 8 m/s 的速度匀速前进，于是客车紧急刹车求客车紧急刹车时的加速度大小通过计算分析两车是否会相撞. 【导学号：79092043】解析 客车刹车的加速度大小a m/s20.8 m/s 2v1t1 2025两车速度相等经历的时间t s15 sv1 v2a 20 80.8此时客车的位移x1 m210 mv21 v22a 400 641.6列车的位移 x2v 2t815 m120 m因为 x1x2120 m，可知两车不会相撞答案 0.8 m/s 2 见解析