1、1.3 怎样描述运动的快慢(续)学 习 目 标 知 识 脉 络1理解瞬时速度的概念及物理意义(重点)2知道 st图像和 vt图像所描述的内容(重点)3学会用瞬时速度分析、比较判断物体的运动情况(难点)4学会用 st 图像和 vt 图像，分析、判断物体的运动规律或求解相关问题(难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、什么叫瞬时速度1瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻 (或 某一位置) 的速度(2)物理意义：精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢(3)方向：与物体此时刻的运动方向相同2瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，它只有大小，没有方向二、用图像描述位移和速度1位移图像(1
2、)以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的，反映物体各个时刻的位置坐标的图像(2)匀速直线运动的位移图像是一条_倾斜的直线图线的斜率反映运动物体速度的大小，斜率越大，速度越大2速度图像(1)以纵轴表示_速度，以横轴表示时间，根据物体的速度和对应的时刻所作出的图像(2)匀速直线运动的速度图像是一条平行于时间轴的直线基础自测1思考判断(1)平均速度、瞬时速度、瞬时速率都有方向 ()【提示】 瞬时速率是标量，没有方向(2)汽车速度计上显示的是瞬时速率 ()(3)瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度的大小叫平均速率 ()【提示】 平均速度的大小和平均速率不一定相等(4)位移时间图像描述的是物体运动的轨迹
3、()【提示】 位移时间图像描述的是运动物体位移随时间的变化规律，不表示运动轨迹(5)在同一个位移时间图像中，图像的斜率越大，物体的速度越大()2气象台对某次台风预报是：风暴中心以 18 km/h 左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到 33 m/s，报道中的两个速度数值分别是指( ) 【导学号：79092015】A平均速度，瞬时速度 B瞬时速度，平均速度C平均速度，平均速度 D瞬时速度，瞬时速度A 由题意知：18 km/h 指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，而 33 m/s 指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故 A 项正确3如图 131 所示为物体做直线运动的
4、vt 图像若将该物体的运动过程用 xt 图像表示出来(其中 x 为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是( )图 131A B C DC 0 t1时间内物体匀速正向运动，故选项 A 错；t 1t 2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项 B、D 错； t2t 3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即 xt 图像中，0t 1和 t2t 3两段时间内，图线斜率大小相等，故 C 对 合 作 探 究攻 重 难瞬时速度的理解1.平均速度与瞬时速度平均速度 瞬时速度对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢精确
5、描述物体运动的快慢区别矢量性 矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向联系 (1)v 中，当 t0 时，平均速度可看成瞬时速度xt(2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大2.瞬时速度与瞬时速率(1)瞬时速度是运动物体在某一时刻(或某一位置) 的速度，通常称为速度它有如下特点：方向性：速度是矢量，它反映物体运动的快慢和方向瞬时性：它是指物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢和方向，所谓匀速运动，就是各个时刻的速度均相同相对性：同一物体的速度对不同的参考系而言，其大小和方向可能不同(2)瞬时速率是瞬时速度的大小，通常称为速率，是标量它只反映物体运动的快慢，不反映物体运
6、动的方向在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图 132 所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶汽车时( )图 132A必须以这一规定速度行驶B平均速度大小不得超过这一规定数值C瞬时速度大小不得超过这一规定数值D汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的C 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，选项 C 正确平均速度和瞬时速度两大误区(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移) 内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指
7、明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度针对训练1(多选 )下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度AC 由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故 A 正确；物体从某点运动经一段时间又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻瞬时速度不为零，故 B 错误；匀速直线运动
8、中速度不变(包括大小、方向) ，平均速度与瞬时速度相等，故 C 正确；在变速直线运动中某一时刻的瞬时速度可能等于某一段时间内的平均速度，故 D 错误2某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图133 所示，则下列说法正确的是( )图 133A图中的速度 5.0 km/h 为平均速度B图中的速度 5.0 km/h 为瞬时速度C图中的速度 5.0 km/h 为平均速率D图中的速度 5.0 km/h 为平均速度的大小C 此题可采用排除法该同学从家到公园再回到家的总位移为 0. 可vxt知其平均速度为零，故 A、D 错误；该同学到家后不再锻炼，瞬时速度为零，B 错误，故选 C.s
9、t 图像和 v t 图像1.st 图像要点 意义坐标值 运动物体离开坐标原点 O 的位移纵坐标坐标符号“”表示物体在正半轴上，“”表示物体在负半轴上纵坐标 运动物体的起始位置截距横坐标 物体起始运动的时刻斜率表示物体速度的大小，斜率越大，运动越快；斜率的正负表示物体速度的运动方向，斜率为“”表示物体向正方向运动图线交点 运动物体相遇的时刻、位置2.vt 图像要点 意义坐标值 物体运动速度的大小纵坐标坐标符号“”表示物体向正方向运动，“”表示物体向负方向运动纵坐标的正(负)号不变，速度方向就不变纵坐标 运动物体的初始速度截距横坐标 表示物体速度为零的时刻(多选) 物体甲的位移时间图像和物体乙的速
10、度时间图像分别如图 134 甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )图 134A甲在整个 t6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 mC乙在整个 t6 s 时间内静止不动，它通过的总位移为零D乙在整个 t6 s 时间做匀速直线运动，它通过的总位移大小为 12 mBD 从图甲的 st 图像可看出：在 t0 时，甲的位置在坐标轴上 s2 m 处；t3 s 时，甲的位置在坐标轴上 s0 m 处；t6 s 时，甲的位置在坐标轴上 s2 m 处；因此甲在整个 6 s 内总位移大小为 4 m、方向沿正方向，A错误，B 正确从图乙
11、的 vt 图像可看出：物体乙以恒定的速度 v2 m/s 运动 6 s，它通过的位移 s2 m/s 6 s12 m，由此可知 C 错误，D 正确st 图像的六个应用(1)由 st 图像各时刻纵坐标的坐标值可知各个时刻物体的位置(2)由 st 图像可知物体在某段时间内发生的位移或物体发生某段位移所用的时间(3)由 st 图像与 s 轴的交点的纵坐标值可知物体运动的初位置(4)由 st 图像与 t 轴的交点的横坐标值可知物体运动的初时刻或到达原点的时刻(5)由 st 图像可知物体的运动性质：st 图像若是一条倾斜的直线表示物体做匀速直线运动；st 图像若是一条平行于时间轴的直线表示物体静止；s t
12、图像若是一条曲线，表示物体做变速直线运动(6)两条 st 图像相交，表示在同一直线上运动的两个物体相遇针对训练3如图 135 所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移时间图像，由图像可知( ) 【导学号：79092016】图 135A乙开始运动时，两物体相距 20 mB甲、乙两物体间的距离逐渐变大C两物体在 10 s 时相距最远，在 25 s 时相遇D甲比乙运动得快C 开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点 20 m 处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了 10 s，因此二者之间的距离大于 20 m，故 A 错误；图像的斜率大小表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙
13、没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在 25 s 时相遇，故 B 错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图像可知 25 s 时，两者位置坐标相同，即相遇，故 C 正确；乙运动得比甲快，故 D错误4如图 136 所示为一物体沿直线运动的 st 图像，根据图像，求：图 136(1)第 2 s 内的位移(2)第 3 s 内的位移(3)前 5 s 内的总路程和总位移解析 (1)第 2 s 内的位移是 s2s 1(3020)m10 m，方向沿正方向(2)第 3 s 内的位移是 s3s 20.(3)前 5 s 内的总路程 l5(1010030)m 50 m，总位移 s 总s 5
14、s 0(010)m10 m，方向与正方向相反答案 (1)10 m，方向沿正方向(2)0(3)50 m 10 m，方向与正方向相反当 堂 达 标固 双 基1做直线运动的一质点经过 P 点时的瞬时速度为 1 m/s，则下列说法中正确的是( ) 【导学号：79092017】A它在经过 P 点后的 1 s 内的位移是 1 mB它在经过 P 点前的 1 s 内的位移是 1 mC它在以过 P 点的时刻为中间时刻的 1 s 内的位移是 1 mD若从 P 点开始匀速行驶 1 s，它在 1 s 内的位移是 1 mD 由于不能确定经过 P 点前、后 1 s 内的平均速度是否为 1 m/s，故也不能确定 P 点前、
15、后 1 s 内的位移是否为 1 m，A、B 错；以 P 点为中间时刻的 1 s 内的平均速度不一定等于 1 m/s，这 1 s 内的位移也不一定等于 1 m，C 错；从过 P 点的时刻开始做速度为 1 m/s 的匀速运动，1 s 内的位移 xvt1 m，D对2某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如表所示，根据表中数据，判断下列说法正确的是( )时刻 /s 0 1 2 3 4 5 6 7位置/m 0 1 2 3 4 5 6 7A质点 3.5 s 时刻的瞬时速度大于 1.5 s 时刻的瞬时速度B质点的瞬时速度不变C质点第 3 s 内的平均速度小于第 4s 内的平均速度D质点前 5 s 内
16、的平均速度是 1 m/sD 瞬时速度无法求得，故选项 A、B 均错第 3 s 内和第 4 s 内的平均速度分别是 3 1 m/s， 4 1 m/s，故 C 错误前 5 s 内平均速度是vx3t3 v x4t4 m/s1 m/s ，故选项 D 正确vxt 553某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的 xt 图像，如图 137所示图中纵坐标表示物体的位移 x，横坐标表示时间 t，由此可知该物体做( )图 137A匀速直线运动 B变速直线运动C匀速曲线运动 D变速曲线运动B xt 图像所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以xt 图像所能表示的运动也只能是直线运动x t 图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故 B 项正确，A 、C、D 错误4说出图 138 甲、乙中各质点的运动情况，求出它们在 5 s 内的总位移图 138解析 甲先向正方向以 5 m/s 的速度匀速运动 3 s，走过 15 m，然后向负方向以 3 m/s 的速度匀速运动 2 s，走过 6 m，所以 5 s 内的总位移为 9 m，方向为正方向；乙先向正方向匀速运动 1 s，走了 2 m，然后静止在离原点 2 m 处 2 s，第 4 s 初又向负方向匀速运动 2 s，到第 5 s 末返回原点， 5 s 内总位移为零答案 甲 5 s 内总位移为 9 m，方向为正方向；乙总位移为零