1、统计一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）已知一组数据为 7，2，5，x，8，它们的平均数是 5，则这组数据的方差为（ ）A3 B4.5 C5.2 D6【分析】先由平均数是 5 计算 x 的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得【解答】解：一组数据 7，2，5，x，8 的平均数是 5，5 （ 7+2+5+x+8） ，x55 72583，s2 （7 5） 2+（25） 2+（55） 2+（35） 2+（85） 25.2，故选：C【点评】本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为 ，则方差 S2 （x 1
2、） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，是解题的关键2.（2019 湖北省随州市 3 分）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10次，他们投中的次数统计如表：投中次数 3 5 6 7 8人数 1 3 2 2 2则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）A. 5，6，6 B. 2，6，6 C. 5，5，6 D. 5，6，5【答案】 A【解析】解：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，故众数是 5；处于中间位置的两个数的平均数是（6+6）2=6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 6平均数是：（3+15+12+14+16）10=6，所以答案为：
3、5.6.6，故选：A众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题3.（2019 湖北省仙桃市 3 分）下列说法正确的是（ ）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 S 甲 23，S 乙 24，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据 2，2，3，4 的众数是 2，中位数是 2.5D可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数
