1、整式与因式分解一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 3a2 a 6 Ba 7a3 a 4C （3a） 2 6a2 D （a1） 2a 2 1【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a 5，不符合题意；B、原式a 4，符合题意；C、原式9a 2，不符合题意；D、原式a 22a+1，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.（2019 湖北省荆门市 3 分）下列运算不正确的是（ ）Axy+xy 1（x 1） （y+1）Bx 2+y2+z2+xy+yz+zx （x+y+z
2、） 2C （x+y） （x 2xy+y2）x 3+y3D （xy ） 3x 33x2y+3xy2y3【分析】根据分组分解法因式分解、多项式乘多项式的法则进行计算，判断即可【解答】解：xy+xy 1x（y +1） （y+1）（x1） （y+1） ，A 正确，不符合题意；x2+y2+z2+xy+yz+zx （x +y） 2+（x +z） 2+（y+z） 2，B 错误，符合题意；（x+y） （x 2xy+y2）x 3+y3，C 正确，不符合题意；（xy ） 3x 33x2y+3xy2y3，D 正确，不符合题意；故选： B【点评】本题考查的是因式分解、多项式乘多项式，掌握它们的一般步骤、运算法则是解题
3、的关键3.（2019 湖北省随州市 3分）下列运算正确的是（ ）A. B. 4m-m=4 (a2)3 =a5C. D. (x+y)2=x2+y2 -(t-1)=1-【答案】 D【解析】解：A.4m-m=3m，故此选项错误；B.（a 2） 3 =a6，故此选项错误；C.（x+y ）2=x2+2xy+y2，故此选项错误；D.-（t-1）=1-t，正确故选：D直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键4.（2019 四川省达州市 3 分）下列计算正确的是（ &
4、nbsp;）Aa 2+a3a 5 Ba 8a4a 4C （2ab） 24a 2b2 D （a+b） 2a 2+b2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a 2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a 8a4a 4，故此选项正确；C、 （2ab） 24a 2b2，故此选项错误；D、 （a+b） 2 a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.（2019 四川省凉山州 4 分）下列各式正确的是（ ）A2a 2+3a25 a4 Ba 2aa 3C （a 2） 3a 5 D a【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及二次根式的性质解答即可【解答】解：A、2a 2+3a25a 2，故选项 A 不合题意；B、a 2aa 3，故选项 B 符合题意；C、 （a 2） 3a 6，故选项 C 不合题意；D、 |a| ，故选项 D 不合题意故选：B【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及二次根式的性质，熟练掌握相关运算性质是解答本题的关键