ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:15 ,大小:1.53MB ,
资源ID:77320      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-77320.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(北师大版八年级数学上第4章一次函数导学案)为本站会员(牛***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

北师大版八年级数学上第4章一次函数导学案

1、1北师大版八年级数学上第 4 章一次函数导学案4.1 函数一、问题引入:1、当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗 ?右图就反映了摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系.你能从右图观察出,有几个变化的量,它们是 。(1)t=3,h= (2)t=5,h= (3) t=9 时,h= 2、在 1 的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量,有同样的结论吗?如图,搭一个正方形需要 4 根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:表格中有 个变量,它们是 。按图中方式搭 6 个正方形,需要 根火柴棒;按图中方式搭 100 个正方形,需要 根火柴棒;若搭 n 个正方形,

2、需要 根火柴棒。3、在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米,一般地有经验公式 ,230vs其中 v 表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时).(1)公式中有 个变量,它们是 。(2)当 v=50 时,相应的滑行距离 s= 米;当 v=60 时,相应的滑行距离 s= 米;当 v=100 时,相应的滑行距离 s= 米;(3)给定一个 v 值,你都能求出相应的 s 值吗?以上三个问题的有什么共同点和不同点?一般地,在某个变化过程中,有 个变量 ,如果给定一个 x 值,相应地就确定了一个 y 值,那么我们称 的函数,其中 是自变量, 是因变量。4、函数常用的三种表示 方法是: 。二、基础训

3、练:1、李老师带领 x 名学生到动物园参观,已知成人票每张 10 元,学生票每张 5 元,设门票总费用为 y 元,则 y = .2、如图所示堆放钢管.(1)填表层数 1 2 3 x钢管总数(2)当堆到 x 层时,钢管总数如何表示?(3)上述反映了哪些变化量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?你能将正方形个数 1 2 3 4 5火柴棒根数2其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?三、例题展示:例 1、小红骑车从家到学校速度是 12 千米/时,你能表示出他走过的路程 s 与时间 t 之间的变化关系吗 ?S 是 t 的函数吗? 例 2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回

4、家,根据图象回答下列问题:()菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?()小明给菜地浇水用了多少时间?()菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?()小明给玉米地锄草用了多长时间?()上述反映了哪些变化量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?四、课堂检测:1、已知矩形的周长为 28,设它的一边长为 x,那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 .2、计划用 300 元购买篮球,所能购买的总数 n(个) 与单价 a(元)的函数关系式为_,其中_是自变量,_是因变量.3、函数 中,自变量 的取值范围是( )2yxA. B. C.

5、D. 2x2x4、如图,这是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中:(1)_时气温最高,最高气温是_;_时气温最低,最低气温是_.(2) 20 时的气温是_; _时的气温是 6 ;(3)_时间内,气温持续不变.(4)上述反映了哪些变化量之间的关系?其中哪个是自变量?(5)哪个是因变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?5、等腰三角形周长为 20,若设一腰长为 x,写出底边长 y()与腰长 x()的函数表达式,并求出自变量 x 的取值范围。6、在如图所示的三个函数图像中,有两个函数图像能近似地刻画如下 a、b 两个情境:情境 a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里

6、,于是返回家里找到了作业本再去学校;情境 b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进第 6 题3(1)情境 a,b 所对应的函数图像分别为_,_.(填写序号)(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境。4.2 一次函数与正比例函数 1、问题引入:1、请你回顾函数的定义?2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 (2)一支钢笔 5 元钱,你能写出买 支这样的钢笔所需的费用 元这两个量间的关系吗 xy(3)冷冻一个 0的物体,使它每分钟下降 2,物体的温度 T(单位:)随冷冻时间t(单位:分钟)的变化而变化 认真观察以上

7、出现的三个函数关系式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?一般地,形如 的函数,叫做正比例函数,其中 叫做比例系数3、某弹簧的自然长度为 3 厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量 每增加 1 千克弹簧长度x增加 0.5 厘 米.计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹y簧的长度,并填入下表:你能写出 与 之间的关系式吗? xy4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升,汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表:你能写出 与 之 间的关系吗? xy你能写出剩余油量 Z(升)与汽车行驶路程 (千米)之间的关系式: x5、什么是一次函数?一次函数

8、与正比例函数有什么不同?若两个变量 、 间对应关系可以表示成 ,那么 y 叫做 x 的一次函数。特别注意:k 0,自变量 x 的指数是“1”二、基础训练:1、下列说法正确的是( )A一次函数是正比例函数 . B.正比例函数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 2、下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为( )A. B. C. D.xyxy112xy12xy3、一次函数 中,k= ,b= .374、已知函数 ,当 是一次函数,当 = 是正比例函数。1)(2ky k/千克 0 1 2 3 4 5/厘米汽车行驶路程 /千米 0 50 100 150 200 3

9、00耗油量 /升4三、例题展示:例 1 : 写出下列各题中 与 之间的关系式,并判断 是否为 的一次函数?是否为正xyyx比例函数?(1)汽车以 60 千米/时的速度行使,行使路程 (千米)与行使时间 (时)之间的关系;(2)圆的面积 (cm 2)与它的半径 (cm)之间的关系; yx(3)某水池有水 15 ,现打开进水管进水,进水速度为 5 / , 后这个水池内有3m3mhx水 . 与 之间的关系式为: yx例 2: 我国现行个人工资薪金税征收办法规定:月收入低于 3500 元 的部分不收税;月收入超过 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税 如某人某月收入 3860 元,

10、他应缴个人工资薪金所得税为(3860-3500 )3%=10.8(元)(1)当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税 (元)y与月收入 (元)之间的关系式.x(2)某人 某月收入为 4160 元,他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元,那么此人本月工资薪金是多少元?四、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数,哪些又是一次函数? , , , x, ,12xyry2xy12xy431ts22、写出下列各题中 与 之间的关系 式,并判断 是否为 的一次函数?是否为正比例函数?(1)某种大米的单价是 2.

11、2 元/千克,当购买 千克大米时,花费为 元。 答: (2)如图,甲、乙两地相距 100 千米,现有一列火车从乙地出发,以 80 千米/时的速度向丙地行驶。设 (时)表示火车行驶的时间, (千米)表示火车与甲地的距离。 xy答: 3、若 是关于 的正比例函数,则 ;若是关于 的一次函4)2(myxmx数,则 . 4、见下表: x-2 -1 0 1 2 y-5 -2 1 4 7 根据上表写出 与 之间的关系式是: , 是否为 一的次函数? 是否yxy为 有正比例函数?5、某电信公司手机的 A 类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50 元,另外,每通话 1 分交费 0.4 元

12、; B 类收费标准如下:没有月租费,但每通话 1 分收5费 0.6 元,完成下列各题.(1)写出每月应缴费用 (元)与通话时间 (分) 之间的关系式;yx(2)若每月通话时间为300分,你选择哪类收费方式?(3)每月通话时间多长时,按 A、B 两类收费标准缴费,所缴话费相等?4.3 一次函数的图像(一)一、问题引入:1、理解函数图像的定义:把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的 坐标和 坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、作正比例函数图像需要哪些步骤?它们是 二、基础训练: xy2解:y= x2解:正比例函数图像有什么性质? 3、例题

13、展示:例:用最简单的方法在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。(1) (2)xyxy1解: 解:x y x y xyxy6四、课堂检测:1、下列图象哪个可能是函数 y=-x 的图象( )A B C D2、函数 的图像经过第_象限,经过点(0,_)与(1,_) , 随 的增xy5 yx大而_。3、函数 的图象经过点 P(3,1) ,则 的值为( )kkA3 B3 C D 314、已知正比例函数 的 随 的增大而增大,则函数的图象经过第_象限。ykx5、点 , 都在直线 上,则 与 的关系是( )1,2,3xy21y2A B C D2y121y6、已知函数 )(mx 若函数图象经过原点,求 的值

14、若这个函数是一次函数,且 随着 的增大而减小,求 的取值范围。ym7、在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。(1)y= x (2)y =- x323解: 解:xyxy74.3 一次函数的图象(二)1、问题引入:1、作正比例函数图象的一般步骤有: 、 、 。2、回顾正比例函数图象的性质?3、作一次函数图象的一般步骤有: 。二、基础训练:1、请作出一次函数 的图象12xy解:2、请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数: 、 、32xyxy和 的图象。3xy25xy一次函数图象的性质是什么? 3、下列各点在函数 的图象上的是( )3A (-2,-8 ) B (1,-1) C (0,3) D

15、(-2,0)4、直线 不经过( )xyA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、下列一次函数中,y 随 x 的增大而减小是( )A B C D42x3xyxy2123xy6、若直线 y=kx+b 经过 A(1,0) ,B(0,1) ,则( )Ak=1,b= 1 Bk=1, b=1 Ck=1,b= 1 Dk=1,b=13、例题展示:已知一次函数 y=2x 2(1)画出函数的图象.(2)求图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标.x y 8(3)求其图象与坐标轴围成的图形的面积.(4)利用图象求当 x 为何值时,y0.四、课堂检测:1、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗?请说出你的理

16、由: (1) ; (2) ; (3) ; (4) .1xy1xyxyxy322、函数 与 轴的交点为 .与 轴的交点为 .4xyyx3、函数 不经过第 .象限14、一次函数 中 随 的增大而增大,则 P( ,5)在第 象限。3mxm5、小明骑车从家到学校,假设途中他始终保持相同的速度前进,那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ;小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .6、一次函数的图象经过点(1,2) ,且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .7、已知一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行,且经过点 A(1,-2) ,bkxy2则

17、 .kb8、作出一次函数 的图象,并利用图象解决下列问题:25(1)当 时,求xy(2)图象与 轴、 轴的交点 A、B 的坐标。9、已知直线 与 轴交于点 A,与 轴交于点 B,直线 过点 B 且与2xyybxy2轴交于点 C,能否求出三角形 ABC 的面积?若能,则求其面积?若不能,请说明理由。x)(C分sO155 too分 )( t分 )( t)(米s )(米sO)A(O)B(5 155 1594.4 一次函数的应用(一)一、问题引入:1(1)正比例函数的一般表达式是 ,正比例函数的图象是 。(2)一次函数一般表达式是 ,一次函数的图象是 。2、确定正比例函数表达式需要几个条件? 3、确定

18、一次函数表达式需要几个条件? 二、基础训练:1、如果一个正比例函数的图象经过点 A(3,1) ,那么这个正比例函数的解析式为( )A.y=3x B.y=3x C.y= x D.y= x312、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v(米/秒)与 其下滑时间 t(秒 )的关系如图所示(1)写出 v 与 t 之间的关系式;(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少?3、若 y1 与 x 成正比例,且当 x=2 时,y=4,那么 y 与 x 之间的函数关系式为 .3、例题展示:例 1、已知:一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。例 2、在弹性限度内,弹簧的长度 (厘米)是所挂物体

19、的质量 (千克)的一次函数,当所yx挂物体的质量为 1 千克时,弹簧长 15 厘米;当所挂物体的质量为 3 千克时,弹簧长 16 厘米写出 与 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹 簧的长度yx104、课堂检测:1、完成课本 的随堂练习的 1-3 小题。89P2、已知一次函数的解析式为 , 当 时, 的值为 4,则 = _2kxy5yk3、若一次函数 y=kx3k+6 的图象过原点,则 k=_,一次函数的解析式为 .4、已知一次函数 ,当 时, ,且它的图象与 轴交点的纵坐标是 3,则b1此函数的表达式为 .5、一次函数的图象过点 M(3,2),N(1,6)两点。求:(1)求函数

20、的表达式;(2)画出该函数的图象.6、已知一次函数 y=(m3) x+2m+4 的图象过直线 y= x+4 与 y 轴的交点 M,求此一次函31数的解析式.7、已知:一次函数的图象如图所示,求直线 l 的解析式;求函数的图象与两坐标轴的交点坐标;判断点(3,4)是否在此函数的图象上; xl-2 o 1y-12114.4 一次函数的应用(二)二、基础训练:1、看图填空:(1)当 时, ;0y_x(2)直线对应的函数表达式是_2、由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间(天)与蓄水量 (万米 3)的关系如下图所示,根据图象回答下列问题:tV(1)水库干旱前的蓄水量是_

21、(2)干旱持续 10 天后,蓄水量为_,连续干旱 23 天后呢?(3)蓄水量小于 400 万米 3时,将发生严重干旱警报干旱_天后将发出严重干旱警报?(4)按照这个规律,预计持续 干旱_天水库将干涸?3、一元一次方程 的解_ ,一次函数 ,当 时,相015.x 15.0xy0y应的自变量 的值为_。4、假定甲乙两人在一次赛跑中,路程 S 与时间 t 的关系如图所示,那么可以知道:这是一次_米赛跑;甲、乙两人中先到达终点的是_;乙在这次赛跑中的速度为_米/秒.三、例题展示: 例:我 边防局接到情报,近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇 B 追赶(如图) ,下图中 , 分别表

22、示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间1l2 s(分钟)之间的关系根据图象回答下列问题:t(1)哪条线表示 B 到海岸的距离与时间之间的关系?(2)A,B 哪个速度快?(3)15 分钟内 B 能否追上 A?(4)如果一直追下去,那么 B 能否追上 A?(5)当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时, B 将无法对其进行检查照此速度,B 能否在 A 逃到公海前将其拦截?12(6) 与 对应的两个一次函数 与1l2 1bxky中, , 的实际意义各是什么?可疑船只 A 与快艇 B 的速度各是多少?bxky1k24、课堂检测:1、某地长途客运公司规定,旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定,则

23、需购买行李票,行李票费用 y(元)是行李质量 x(千克)的一次函数,其图象如图所示 .(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式,并指出自变量 x 的取值范围 .(2)旅客最多可免费携带多少千克行李?2、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额 y(元) 与租书时间 x(天)之间的关系如下图所示 .(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y(元) 与租书时间 x(天)之间的函数关系式.(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(x100).13第四章 单元检测一、选择题1、下面哪个点不在函数 的图象上( )32xyA (-5,13)

24、B (0.5, 2) C (3,0) D (1,1)2、下列函数中,是一次函数的( )A B C D 28xy1xyxy82xy3、一次函数 的图象不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、下列函数中,图象经过原点的为( )A B C D15xy45xy2xy34xy5、下 列 一 次 函 数 中 , 随 着 增 大 而 减 小 而 的 是 ( )A B C D323326、已知点 都在直线 上,则 、 大小关系是( ),4(1y,21xy1y2A B = C D 不能比较1227、已知如图 1,正比例函数 ( )的函数值 随 的增大而增大,则一次函数k0x的图象大

25、致是 ( )kxy8、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程 s(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系图象如图 2 所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了 200 米路程C乙队比甲队少用 0.2 分钟 D比赛中两队从出发到 2.2 秒 时间段,乙队的速度比甲队的速度快xyxyxyxyOOOOA B C D图 1图 214二、填空题9、函数 中,自变量 的取值范围是 2xyx10、正比例函数的图象经过点(-3,5),则函数的关系式是 11、已知一次函数 的图象经过点( ,8) ,则 4a12、一次函数 的图象经过第 象限, 随 的增大

26、而 ;一次3xy yx函数 的图象不经过第 象限。213、直线 经过点(2,1) ,则该直线的函数关系式是 5k14、一次函数 的图象与 轴交点坐标是 ,与 轴交点坐标是 4xyx y15、如图 3,直线 的函数表达式为 l三、解答题16、已知函数 1)2(mxy(1) 为何值时,图象过原点(2)已知 随 的增大而增大,求 的取值范围myxm(3)函数图象与 轴的交点在 轴的上方,求 的取值范围(4)图象过一、二、四象限,求 的取值范围17、一次函数 与正比例函数 的图象经过点(2,-1 ) ,31xkyxky(1)分别求出这两个函数的表达式;(2)求这两个函数的图象与 轴围成的三角形的面积.18、为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天,李明骑自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间,车修好后继续骑行,直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶) 李明离家的距离y(米)与离家时间 x(分钟)的关系表示如下图 4:(1)李明从家出发到出现故障时的速度为 米分钟;(2)李明修车用时 分钟;(3)求线段 BC 所对应的函数关系式(不要求写出y(分 分X(分 分 分4000 BA2520o 153000C图 315自变量的取值范围) 全品中考网图 4