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湘教版七年级上册数学期末检测卷附答案

1、期末检测卷一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项) 1如果水库水位上升 2m 记作 2m,那么水库水位下降 2m 记作( )A2 B4 C2m D4m2下列式子计算正确的个数有( )a 2a 2a 4;3xy 22xy 21;3ab2abab;( 2) 3(3) 217.A1 个 B2 个 C3 个 D0 个3一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D三棱柱4已知 2016xn7 y 与2017x 2m3 y 是同类项,则(2mn) 2 的值是( )A16 B4048 C4048 D55某商店换季促销,将一件标

2、价为 240 元的 T 恤 8 折售出,仍获利 20%,则这件 T恤的成本为( )A144 元 B160 元 C192 元 D200 元6 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式是 CH4,乙烷的化学式是 C2H6,丙烷的化学式是 C3H8,设 C(碳原子)的数目为n(n 为正整数) ,则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )AC nH2n2 BC nH2n CC nH2n2 DC nHn3二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7 的倒数是_128如图,已知AOB90,若 135,则2 的度数是 _.9若多项式 2(x2xy3

3、y 2) (3x2axyy 2)中不含 xy 项,则 a2,化简结果为_10若方程 6x30 与关于 y 的方程 3ym 15 的解互为相反数,则 m_11机械加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个已知2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,则安排 25 名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套12在三角形 ABC 中,AB 8,AC 9,BC 10.P 0 为 BC 边上的一点,在边 AC 上取点 P1,使得 CP1CP 0,在边 AB 上取点 P2,使得 AP2AP 1,在边 BC 上取点 P3,使得BP3BP 2.若 P0P31,则 CP0

4、 的长度为_三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13(1)计算:13.11.6( 1.9)(6.6) ;(2)化简:5xy x2xy3x 22x 2.14计算:(1)(1) 25( 2) 34;(2) 24 |22|.(58 23) 14( 12)3 15化简求值:5a3b2(3a 23a 2b)3(a 22a 2b2) ,其中 a1,b2.16解方程:(1)x (3x2)2(5x );12(2) 1 .x 24 2x 3617如图,BD 平分ABC,BE 把ABC 分成 25 的两部分,DBE21,求ABC 的度数四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)1

5、8我区期末考试一次数学阅卷中,阅 B 卷第 22 题(简称 B22)的教师人数是阅 A 卷第18 题(简称 A18)教师人数的 3 倍在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅 B22 的教师中调 12 人阅 A18,调动后阅 B22 剩下的人数比原先阅 A18 人数的一半还多 3 人,求阅 B22和阅 A18 原有教师人数各是多少19化简关于 x 的代数式(2 x2x)kx 2(3x 2x 1) ,当 k 为何值时,代数式的值是常数?20用“”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 abab 22aba.如:1313 2213116.(1)求( 2) 3 的值;(2)若 8,求 a 的值

6、12a( 12)五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)21如图,点 A、B 都在数轴上,O 为原点(1)点 B 表示的数是_;(2)若点 B 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,则 2 秒后点 B 表示的数是_;(3)若点 A、B 都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点 O 不动,t 秒后有一个点是一条线段的中点,求 t 的值22甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出 300 元之后,超出部分按原价 8 折优惠;在乙超市累计购买商品超出 200 元之后,超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预

7、计累计购物 x 元(x300)(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)李明准备购买 500 元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?六、(本大题共 12 分)23已知 O 是直线 AB 上的一点, COD 是直角,OE 平分BOC.(1)如图,若AOC30 ,求DOE 的度数;(2)在图中,若AOC,直接写出DOE 的度数( 用含 的代数式表示);(3)将图中的COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置探究AOC 和DOE 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;在AOC 的内部有一条射

8、线 OF,且AOC4AOF 2BOE AOF,试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系,说明理由参考答案与解析1C 2.B 3.A4A 解析:由题意得 2m3n7,移项得 2mn4,所以(2mn) 216.故选 A.5B 6.A72 8.55 9.2 x 27 y2 10. 11.25272125 或 6 解析:设 CP0 的长度为 x,则CP1CP 0x, AP2AP 19 x,BP 3BP 28(9x)x1,BP 010x .P 0P31,|10x(x1)|1, 112x1,解得 x5 或 6.13解:(1)原式13.11.91.66.610.(3 分)(2)原式5xy xy4xy.(6

9、分)14解:(1)原式3.(3 分)(2)原式19.(6 分)15解:原式5a3b6a 26a 2b3a 26a 2b65a3b3a 26.(3 分) 当a1,b2 时,原式5(1)32 3(1) 26 56368.(6 分)16解:(1)x6.(3 分)(2)x0.(6 分)17解:设ABE2x,则CBE5x ,ABC 7x.(1 分)又因为 BD 为ABC 的平分线,所以ABD ABC x,(2 分)DBEABDABE x2x x21.(312 72 72 32分)所以 x14,所以ABC 7x98.(6 分)18解:设阅 A18 原有教师 x 人,则阅 B22 原有教师 3x 人,(2

10、分) 依题意得 3x12x3,解得 x6.所以 3x18.(7 分)12答:阅 A18 原有教师 6 人,阅 B22 原有教师 18 人(8 分)19解:(2x 2x) kx2(3 x2x1)2x 2x kx 2(3 x2x1)2x 2xkx 23x 2x1(5 k) x21.(5 分)若代数式的值是常数,则 5k 0,解得k5.(7 分) 则当 k5 时,代数式的值是常数(8 分)20解:(1)根据题中定义的新运算得( 2)323 22(2)3(2)1812232.(3 分)(2)根据题中定义的新运算得 3 322 3 8(a1) ,(5 分)a 12 a 12 a 12 a 128(a1)

11、 8(a1) 28(a1) 8(a 1)2(a1),(7 分)所以 2(a1)( 12) ( 12)2 ( 12)8,解得 a3.(8 分)21解:(1)4(2 分)(2)0(4 分 )(3)由题意可知有两种情况:O 为 BA 的中点时,(42t)(22t)0,解得t ;(6 分) B 为 OA 的中点时, 22t 2(42t),解得 t5.(8 分)综上所述,t 或12 125.(9 分)22解:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为 3000.8( x300)(0.8x 60)元;在乙超市购物所付的费用为 2000.85( x200) (0.85x30)元 (3 分)(2)他应该去乙超市,(4

12、 分)理由如下:当 x500 时,0.8x600.850060460(元) ,0.85x300.8550030455( 元) 460455,他去乙超市划算(6 分)(3)根据题意得 0.8x600.85x30,解得 x600.(8 分)答:李明购买 600 元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样(9 分)23解:(1)由题意得BOC180AOC150,又COD 是直角,OE 平分BOC,DOECODCOECOD BOC 90 15015.(3 分)12 12(2)DOE .(6 分) 解析:由(1) 知DOECOD BOCCOD (18012 12 12AOC) 90 (180) .12 12(3)AOC2DOE.(7 分)理由如下:COD 是直角,OE 平分BOC,COEBOE90 DOE ,AOC 180BOC1802COE1802(90 DOE)2DOE .(9 分)4 DOE5 AOF180.(10 分)理由如下:设DOEx,AOFy,由知AOC2DOE,AOC 4AOF2 DOE4AOF2x4y,2BOEAOF2(CODDOE )AOF2(90x) y 1802 xy,2x4 y1802xy ,即4x 5y180 , 4DOE5 AOF180.(12 分)