1、期末检测卷一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1如果水库水位上升 2m 记作 2m，那么水库水位下降 2m 记作( )A2 B4 C2m D4m2下列式子计算正确的个数有( )a 2a 2a 4；3xy 22xy 21；3ab2abab；( 2) 3(3) 217.A1 个 B2 个 C3 个 D0 个3一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D三棱柱4已知 2016xn7 y 与2017x 2m3 y 是同类项，则(2mn) 2 的值是( )A16 B4048 C4048 D55某商店换季促销，将一件标
2、价为 240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利 20%，则这件 T恤的成本为( )A144 元 B160 元 C192 元 D200 元6 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8，设 C(碳原子)的数目为n(n 为正整数) ，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )AC nH2n2 BC nH2n CC nH2n2 DC nHn3二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7 的倒数是_128如图，已知AOB90，若 135，则2 的度数是 _.9若多项式 2(x2xy3
3、y 2) (3x2axyy 2)中不含 xy 项，则 a2，化简结果为_10若方程 6x30 与关于 y 的方程 3ym 15 的解互为相反数，则 m_11机械加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个已知2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，则安排 25 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套12在三角形 ABC 中，AB 8，AC 9，BC 10.P 0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上取点 P1，使得 CP1CP 0，在边 AB 上取点 P2，使得 AP2AP 1，在边 BC 上取点 P3，使得BP3BP 2.若 P0P31，则 CP0
4、 的长度为_三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13(1)计算：13.11.6( 1.9)(6.6) ；(2)化简：5xy x2xy3x 22x 2.14计算：(1)(1) 25( 2) 34；(2) 24 |22|.(58 23) 14( 12)3 15化简求值：5a3b2(3a 23a 2b)3(a 22a 2b2) ，其中 a1，b2.16解方程：(1)x (3x2)2(5x )；12(2) 1 .x 24 2x 3617如图，BD 平分ABC，BE 把ABC 分成 25 的两部分，DBE21，求ABC 的度数四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)1
5、8我区期末考试一次数学阅卷中，阅 B 卷第 22 题(简称 B22)的教师人数是阅 A 卷第18 题(简称 A18)教师人数的 3 倍在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅 B22 的教师中调 12 人阅 A18，调动后阅 B22 剩下的人数比原先阅 A18 人数的一半还多 3 人，求阅 B22和阅 A18 原有教师人数各是多少19化简关于 x 的代数式(2 x2x)kx 2(3x 2x 1) ，当 k 为何值时，代数式的值是常数？20用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab 22aba.如：1313 2213116.(1)求( 2) 3 的值；(2)若 8，求 a 的值
6、12a( 12)五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图，点 A、B 都在数轴上，O 为原点(1)点 B 表示的数是_；(2)若点 B 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，则 2 秒后点 B 表示的数是_；(3)若点 A、B 都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点 O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求 t 的值22甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预
7、计累计购物 x 元(x300)(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共 12 分)23已知 O 是直线 AB 上的一点， COD 是直角，OE 平分BOC.(1)如图，若AOC30 ，求DOE 的度数；(2)在图中，若AOC，直接写出DOE 的度数( 用含 的代数式表示)；(3)将图中的COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置探究AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC 的内部有一条射
8、线 OF，且AOC4AOF 2BOE AOF，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，说明理由参考答案与解析1C 2.B 3.A4A 解析：由题意得 2m3n7，移项得 2mn4，所以(2mn) 216.故选 A.5B 6.A72 8.55 9.2 x 27 y2 10. 11.25272125 或 6 解析：设 CP0 的长度为 x，则CP1CP 0x， AP2AP 19 x，BP 3BP 28(9x)x1，BP 010x .P 0P31，|10x(x1)|1， 112x1，解得 x5 或 6.13解：(1)原式13.11.91.66.610.(3 分)(2)原式5xy xy4xy.(6
9、分)14解：(1)原式3.(3 分)(2)原式19.(6 分)15解：原式5a3b6a 26a 2b3a 26a 2b65a3b3a 26.(3 分) 当a1，b2 时，原式5(1)32 3(1) 26 56368.(6 分)16解：(1)x6.(3 分)(2)x0.(6 分)17解：设ABE2x，则CBE5x ，ABC 7x.(1 分)又因为 BD 为ABC 的平分线，所以ABD ABC x，(2 分)DBEABDABE x2x x21.(312 72 72 32分)所以 x14，所以ABC 7x98.(6 分)18解：设阅 A18 原有教师 x 人，则阅 B22 原有教师 3x 人，(2
10、分) 依题意得 3x12x3，解得 x6.所以 3x18.(7 分)12答：阅 A18 原有教师 6 人，阅 B22 原有教师 18 人(8 分)19解：(2x 2x) kx2(3 x2x1)2x 2x kx 2(3 x2x1)2x 2xkx 23x 2x1(5 k) x21.(5 分)若代数式的值是常数，则 5k 0，解得k5.(7 分) 则当 k5 时，代数式的值是常数(8 分)20解：(1)根据题中定义的新运算得( 2)323 22(2)3(2)1812232.(3 分)(2)根据题中定义的新运算得 3 322 3 8(a1) ，(5 分)a 12 a 12 a 12 a 128(a1)
11、 8(a1) 28(a1) 8(a 1)2(a1)，(7 分)所以 2(a1)( 12) ( 12)2 ( 12)8，解得 a3.(8 分)21解：(1)4(2 分)(2)0(4 分 )(3)由题意可知有两种情况：O 为 BA 的中点时，(42t)(22t)0，解得t ；(6 分) B 为 OA 的中点时， 22t 2(42t)，解得 t5.(8 分)综上所述，t 或12 125.(9 分)22解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为 3000.8( x300)(0.8x 60)元；在乙超市购物所付的费用为 2000.85( x200) (0.85x30)元 (3 分)(2)他应该去乙超市，(4
12、 分)理由如下：当 x500 时，0.8x600.850060460(元) ，0.85x300.8550030455( 元) 460455，他去乙超市划算(6 分)(3)根据题意得 0.8x600.85x30，解得 x600.(8 分)答：李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样(9 分)23解：(1)由题意得BOC180AOC150，又COD 是直角，OE 平分BOC，DOECODCOECOD BOC 90 15015.(3 分)12 12(2)DOE .(6 分) 解析：由(1) 知DOECOD BOCCOD (18012 12 12AOC) 90 (180) .12 12(3)AOC2DOE.(7 分)理由如下：COD 是直角，OE 平分BOC，COEBOE90 DOE ，AOC 180BOC1802COE1802(90 DOE)2DOE .(9 分)4 DOE5 AOF180.(10 分)理由如下：设DOEx，AOFy，由知AOC2DOE，AOC 4AOF2 DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2(CODDOE )AOF2(90x) y 1802 xy，2x4 y1802xy ，即4x 5y180 ， 4DOE5 AOF180.(12 分)