ImageVerifierCode 换一换
格式:PPTX , 页数:52 ,大小:4.49MB ,
资源ID:77140      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-77140.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019年人教B版数学选修1-1课件:第三章 导数及其应用章末复习)为本站会员(可**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019年人教B版数学选修1-1课件:第三章 导数及其应用章末复习

1、章末复习,第三章 导数及其应用,学习目标 1.理解导数的几何意义并能解决有关斜率、切线方程等的问题. 2.掌握初等函数的求导公式,并能够综合运用求导法则求函数的导数. 3.掌握利用导数判断函数单调性的方法,会用导数求函数的极值和最值. 4.会用导数解决一些简单的实际应用问题.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.在xx0处的导数 (1)定义:函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是 ,我们称它为函数yf(x)在xx0处的导数. (2)几何意义:函数yf(x)在xx0处的导数是函数图象在点(x0,f(x0)处的切线 .,斜率,2.基本初等函数的导数公式,nxn1,cos x,si

2、n x,axln a,ex,0,3.导数的运算法则,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),(g(x)0),4.函数的单调性、极值与导数 (1)函数的单调性与导数 如果在(a,b)内, ,则f(x)在此区间内单调递增; ,则f(x)在此区间内单调递减. (2)函数的极值与导数 已知函数yf(x)及其定义域内一点x0,对于存在一个包含x0的开区间内的所有点x,如果都有 ,则称函数f(x)在点x0处取 ,记作y极大值f(x0),并把x0称为函数f(x)的一个极大值点;如果都有 ,则称函数f(x)在点x0处取 ,记作y极小值f(x0),并把x0称为函数f(x)的一个极小值点.极大值与极小

3、值统称为极值.极大值点与极小值点统称为极值点.,f(x)0,f(x)0,f(x)f(x0),极小值,5.求函数yf(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤 (1)求f(x)在开区间(a,b)内所有 . (2)计算函数f(x)在极值点和 ,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.,极值点,端点的函数值,题型探究,类型一 导数几何意义的应用,例1 已知函数f(x)xaln x(aR). (1)当a2时,求曲线yf(x)在点A(1,f(1)处的切线方程;,解答,f(1)1,f(1)1, yf(x)在点A(1,f(1)处的切线方程为y1(x1), 即xy20.,(2)求函数f(x)的极值.,解答,当

4、a0时,f(x)0,函数f(x)为(0,)上的增函数,函数f(x)无极值; 当a0时,由f(x)0,解得xa. 当x(0,a)时,f(x)0, f(x)在xa处取得极小值,且极小值为f(a)aaln a,无极大值. 综上,当a0时,函数f(x)无极值; 当a0时,函数f(x)在xa处取得极小值aaln a,无极大值. 综上,当a0时,f(x)的单调递增区间为(0,);,反思与感悟 利用导数求切线方程时关键是找到切点,若切点未知需设出.常见的类型有两种,一类是求“在某点处的切线方程”,则此点一定为切点,易求斜率进而写出直线方程即可得;另一类是求“过某点的切线方程”,这种类型中的点不一定是切点,可

5、先设切点为Q(x1,y1),由 f(x1)和y1f(x1),求出x1,y1的值,转化为第一类类型.,跟踪训练1 已知函数f(x)ax33x26ax11,g(x)3x26x12,直线m:ykx9,且f(1)0. (1)求a的值;,解答,解 因为f(x)3ax26x6a,且f(1)0, 所以3a66a0,得a2.,(2)是否存在实数k,使直线m既是曲线yf(x)的切线,又是yg(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.,解答,解 因为直线m过定点(0,9),先求过点(0,9),且与曲线yg(x)相切的直线方程.,又因为g(x0)6x06,,当x01时,g(1)12,g(1)21,切

6、点坐标为(1,21), 所以切线方程为y12x9; 当x01时,g(1)0,g(1)9,切点坐标为(1,9), 所以切线方程为y9.,下面求曲线yf(x)的斜率为12和0的切线方程: 因为f(x)2x33x212x11, 所以f(x)6x26x12. 由f(x)12,得6x26x1212,解得x0或x1. 当x0时,f(0)11,此时切线方程为y12x11; 当x1时,f(1)2,此时切线方程为y12x10. 所以y12x9不是公切线. 由f(x)0,得6x26x120,解得x1或x2. 当x1时,f(1)18,此时切线方程为y18; 当x2时,f(2)9,此时切线方程为y9,所以y9是公切线

7、. 综上所述,当k0时,y9是两曲线的公切线.,类型二 函数的单调性与导数,例2 已知函数f(x) x2aln x(aR). (1)若f(x)在x2时取得极值,求a的值;,解答,因为f(x)的定义域是(0,),所以当x(0,2)时,f(x)0; 当x(2,)时,f(x)0,所以当a4时,x2是一个极小值点.,(2)求f(x)的单调区间.,解答,所以当a0时,f(x)的单调递增区间为(0,).,反思与感悟 (1)关注函数的定义域,单调区间应为定义域的子区间. (2)已知函数在某个区间上的单调性时转化要等价. (3)分类讨论求函数的单调区间实质是讨论不等式的解集.,跟踪训练2 已知函数f(x)x3

8、ax1. (1)若f(x)在R上单调递增,求a的取值范围;,解答,解 求导得f(x)3x2a, 因为f(x)在R上是增函数, 所以f(x)0在R上恒成立. 即3x2a0在R上恒成立, 即a3x2,而3x20,所以a0. 当a0时,f(x)x31在R上单调递增,符合题意. 所以a的取值范围是(,0.,解答,解 假设存在实数a,使f(x)在(1,1)上单调递减, 则f(x)0在(1,1)上恒成立. 即3x2a0在(1,1)上恒成立,即a3x2, 又因为在(1,1)上,03x23,所以a3. 当a3时,f(x)3x23,在(1,1)上,f(x)0;,所以f(x)在区间3,1上的最大值为13.,反思与

9、感悟 (1)已知极值点求参数的值后,要代回验证参数值是否满足极值的定义. (2)讨论极值点的实质是讨论函数的单调性,即f(x)的正负. (3)求最大值要在极大值与端点值中取最大者,求最小值要在极小值与端点值中取最小者.,解答,解答,(2)求函数f(x)的单调区间与极值.,令f(x)0,解得x1或x5. 因为x1不在f(x)的定义域(0,)内,故舍去. 当x(0,5)时,f(x)0,故f(x)在(5,)内为增函数. 所以函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5,无极大值.,类型四 分类讨论思想在导数中的应用,解答,解 函数f(x)的定义域是(0,).,令f(x)0,得1ln x0,所以xe

10、.,所以函数f(x)在(0,e上单调递增,在(e,)上单调递减.,(2)设m0,求f(x)在m,2m上的最大值.,解答,解 由(1)知函数f(x)在(0,e上单调递增,在(e,)上单调递减,,当mx0, 当ex2m时,f(x)3,试判断f(x)在(0,1上的单调性,并证明你的结论;,解 f(x)在(0,1上单调递增,证明如下: 由(1)知f(x)3x2a,x(0,1, 3x23,0). 又a3,a3x20,即f(x)0. f(x)在(0,1上单调递增.,解答,(3)是否存在a,使得当x(0,1时,f(x)有最大值1?,解 由(2)知当a3时,f(x)在(0,1上单调递增, f(x)maxf(1

11、)a11. a2与a3矛盾. 当0a3时,令f(x)a3x20,,当a0时,f(x)a3x20,函数f(x)x3ax在1,)上单调递增,则a的最大值为 .,3,解析 由题意知,f(x)3x2a0(x1), a3x2,a3,a的最大值为3.,1,2,3,4,5,解答,由题意知,曲线在x1处的切线斜率为0,即f(1)0,,1,2,3,4,5,解答,当x(0,1)时,f(x)0,故f(x)在(1,)上为增函数. 故f(x)在x1处取得极小值f(1)3,无极大值.,(2)求函数f(x)的极值.,规律与方法,1.利用导数的几何意义可以求出曲线上任意一点处的切线方程yy0f(x0)(xx0).明确“过点P(x0,y0)的曲线yf(x)的切线方程”与“在点P(x0,y0)处的曲线yf(x)的切线方程”的异同点. 2.借助导数研究函数的单调性,经常同三次函数,一元二次不等式结合,融分类讨论、数形结合于一体. 3.利用导数求解优化问题,注意自变量中的定义域,找出函数关系式,转化为求最值问题.,