1、1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示第 1 课时 程序框图、顺序结构学习目标：1.了解程序框图的概念，理解程序框图的作用(重点) 2.掌握各种程序框和流程线的画法与功能(重点) 3.理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)4. 画程序框图的规则及其应用(难点)自 主 预 习探 新 知一、程序框图1定义：通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法这种图称作程序框图(简称框图 )2常见图形符号及其表示的意义：图形符号 名称 符号表示的意义起、止框 框图的开始或结束输入、输出框 数据的输入或者结果的输出处理框 赋值、执行计算语句、结果的传送判断框 根据给定条
2、件判断流程线 流程进行的方向连接点 连接另一页或另一部分的框图注释框 帮助理解框图思考：判断框有什么特殊的特点？提示 判断框有一个进入点，两个退出点二、顺序结构名称 概念 框图结构 特征顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行A 和 B 两个框是依次进行的，只有在执行完 A框指定的操作后，才能执行 B 框指定的操作基础自测1思考辨析(1)程序框图是算法的一种表现形式( )(2)一个完整的程序框图一定是以起、止框开始，同时又以起、止框表示结束( )(3)一个程序框图中可以没有顺序结构( )答案 (1) (2) (3)2在下列程序框图中，表示判断框的图形是(
3、 )C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起、止框3在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )A连接点 B判断框C流程线 D处理框答案 C4如图 111 所示的程序框图，输出的结果是 S7，则输入的 A 值为_图 1113 该程序框图的功能是输入 A，计算 2A1 的值由 2A17，解得 A3.合 作 探 究攻 重 难程序框图的认识和理解(1)下列关于程序框图的说法正确的是( )A程序框图是描述算法的语言B程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果D程序框图与流程图不是同一个概念(2)下列说法正确的是(
4、)A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B. 也可以用来执行计算语句C输入框只能紧接在起始框之后D长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算思路探究 根据程序框图的定义和程序框的功能进行判断(1)A (2) D (1)由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D错故选 A.(2)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A 不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以 B 不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以 C 也不正确
5、；由程序框的功能可知 D 项正确 规律方法 1理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂2起、止框用“ ”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束3输入、输出框图用“ ”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内4处理框用“ ”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框5判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪训练1关于程序框图的框图符号的理解，正确的个数有( )任何一个程序框图都必须有起、止框；输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、
6、输出的位置出现；判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的A1 个 B2 个 C3 个 D4 个C 任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起、止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如ab 也可以写为 ab.但其后步骤需相应调整，故正确，错误顺序结构程序框图的画法探究问题1画程序框图应遵循的规则有哪些？提示 (1)使用标准的程序框图的图形符号(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画(3)一个完整的程序框图必须有起、止框，用于表示一个算法的开始和结束(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点
7、和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚2画程序框图时，一般共分几步？提示 画程序框图一般分三步：(1)第一步：用自然语言表述算法步骤(又称算法分析)；(2)第二步：确定每一个算法步骤所含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示；(3)第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上起、止框，得到整个表示算法的程序框图3程序框图与计算机程序的关系是什么？提示 在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图
8、，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端已知直线 l：Ax ByC0(A 2B 20)，点 P(x0，y 0)，设计一个算法计算点 P 到直线 l 的距离，并画出程序框图思路探究 可以利用点到直线的距离公式 d ，给公式中的字母|Ax0 By0 C|A2 B2赋值，再代入计算解 用自然语言描述算法如下：S1 输入点 P 的横、纵坐标 x0，y 0，输入直线方程的系数，即常数 A，B，C.S2 计算 z1Ax 0By 0C.S3 计算 z2A 2B 2.S4 计算 d .|z1|z2S5 输出 d.程序框图：规律方法 1对于套用公式
9、求解的问题往往运用顺序结构，编写顺序结构的算法，应写公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，则先求出需要量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可2应用顺序结构表示算法的步骤(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；(2)明确解题步骤；(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；(4)用程序框图表示算法过程3顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题母题探究：1.(变条件) 把上例中直线 l 改为圆 C：(x a) 2(yb) 2r 2，写出求点 P0(x0，y 0)到圆上的点的距离最大值的算法
10、及程序框图解 S1 输入点 P0 的横、纵坐标 x0，y 0，输入圆心 C 的横、纵坐标 a，b，圆的半径 r.S2 计算 z1 .x0 a2 y0 b2S3 计算 d z1r.S4 输出 d.程序框图：2(变结论 )已知直线 l： AxByC0(A 2B 20)，点 P(x0，y 0)，设计一个算法求过点 P 且与 l 平行的直线 l与 l 之间的距离，并画出程序框图解 算法如下：S1 输入点 P 的横、纵坐标 x0、y 0 与直线 l 的系数 A、B、C.S2 计算 C1(Ax 0By 0)S3 计算 zA 2B 2.S4 计算 d .|C1 C|zS5 输出 d.程序框图如下：程序框图的
11、应用如图 112 所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：图 112(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果 y13，y 22，当 x 取 5 时输出的结果 5ab 的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 axb 是不是越大，为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的 x 值为多大时，输出结果 axb 等于 0?思路探究 根据程序框图的意义进行分析解 (1)该框图解决的是求函数 f(x)axb 的函数值的问题其中输入的是自变量 x 的值，输出的是 x 对应的函数值(2)y13，即 2ab3.y22，
12、即 3ab 2.由得 a1，b1.所以 f(x)x1.所以当 x 取 5 时，5ab f(5)516.(3)输入的 x 值越大，输出的函数值 axb 越大，因为 f(x)x1 是 R 上的增函数(4)令 f(x)x10，得 x1，因此当输入的 x 值为1 时，输出的函数值为0.规律方法 对程序框图我们应注意以下几点：1要明确各框图符号的含义及作用；2要明确框图的方向流程；3要正确识图，即根据框图说明该算法所要解决的问题. 其中，明确算法功能是解决算法问题的关键.跟踪训练2银行的三年期定期存款年利率 4.25(每 100 元存款到期平均每年获利 4.25 元)请你设计一个程序，输入存款数，输出利
13、息与本利和解 设存款为 a 元，据题意三年到期利息 b 为： 4.2530.127 5a 元a100到期本利和 p 为：a0.127 5a1.127 5a 元程序框图为：当 堂 达 标固 双 基1对程序框图叙述正确的是( )A表示一个算法的起始和结束，程序框是B表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C表示一个算法的起始和结束，程序框是D表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C 由程序框的算法功能可知选项 C 正确2下列关于流程线的说法，不正确的是( )A流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D
14、流程线是带有箭头的线，它可以画成折线B 流程线必须带箭头，并按箭头方向执行，故 B 错误，A 、C、D 均正确3若 R8，则如图 113 所示的程序框图运行后的结果为 a_.图 1134 由 R8 得 b 2，a2b4.R24如图 114 是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填_图 114解析 根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框 .答案 5设计一个算法，已知函数 y2 x的图象上，任意给定两点的横坐标 x1 和x2(x1 x2)，求过这两点的直线的斜率，并画出程序框图解 算法如下：S1 输入 x1，x 2；S2 计算 y12x 1；S3 计算 y22x 2；S4 计算 k ；y1 y2x1 x2S5 输出 k.程序框图：