1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 337 页)A 组 基础对点练1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( C )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( C )A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法3在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000
2、名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( A )A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本4为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本，则分段的间隔为( C )A50 B40C25 D205对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p 2，p 3，则( D )Ap 1p 2p3 Bp 2p 3p1Cp 1 p3p2 Dp 1 p2p 36(2018湖南怀化模拟
3、 )某电视台为了调查某综艺节目的收视率，现用分层抽样的方法从 4 300 人中抽取一个样本，这 4 300 人中青年人 1 600 人，且中年人人数是老年人人数的 2 倍，现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中青年人有 320 人，则抽取的样本中老年人的人数为( B )A90 B180C270 D360解析：设老年人有 x人，从中抽取 y人，则 1 6003x 4 300，得 x900，即老年人有 900 人，则 ，9001 600 y320得 y180.故选 B.7(2017雅礼中学月考 )某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1 000 名学生中抽 50 名学生做学
4、习状况问卷调查现将 1 000 名学生从 1 到 1 000 进行编号，求得间隔数 k20，即分 50 组每组 20 人在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是 17 号，则第八组中应抽取的号码是( B )A177 B157C417 D367解析：根据系统抽样的特点可知，抽取出的编号成首项为 17，公差为 20 的等差数列，所以第八组应抽取的号码是 17(81)20157.8用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中抽取一个容量为 5 的样本，则个体 M 被抽到的概率为( C )A. B1100 199C. D120 1509某校 150 名教职员工中，有老年人 20 名，中年人 50
5、名，青年人 80 名，从中抽取 30 名作为样本采用随机抽样法：抽签取出 30 个样本；采用系统抽样法：将教职工编号为 00,01，149，然后平均分组抽取 30 个样本；采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取 30 个样本下列说法中正确的是( A )A无论采用哪种方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等B 两种抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此C 两种抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这 150 名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的10(2018高考全国卷 ) 某公司有大量客户，且不
6、同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 分层抽样 解析：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法11甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 1 800 件解析：分层抽样中各层的抽样比相同样本中甲设备生产的有 50 件，则乙设备生产的有 30 件在 4 800 件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为 53，所以乙设备生产的产品的
7、总数为 1 800 件12某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取 60 名学生解析：设应从一年级本科生中抽取 x名学生，则 ，解得 x60.x300 44 5 5 613某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，其中 A 型号产品有16 件，那么此样本的容量 n 80 .解析：因为分层抽样为等比抽样，所以 ，解得 n80.162 n2
8、3 5B 组 能力提升练1在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是( B )A3 B4C5 D62某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840人按 1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为( B )A11 B12C13 D143一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2，99.依编号顺序平均分成10 个小组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容
9、量为 10 的样本，如果在第一组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同若 m6，则在第七组中抽取的号码是 ( A )A63 B64C65 D664福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为 01,02，33 的 33 个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号，选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个红色球的编号为( C )A.23 B09C02 D17解析：从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的 6 个红
10、色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02，故选出的第 6 个红色球的编号为 02.5某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是 334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 15 名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的 ，利用分层抽样的310有关知识得应从高二年级抽取 50 15 名学生3106用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组抽出的号码为 126，则第 1
11、组中用抽签的方法确定的号码是 6 .解析：设第 1 组抽取的号码为 b，则第 n组抽取的号码为 8(n1)b，8(161)b126，b6，故第 1 组抽取的号码为 6.7某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).篮球组 书画组 乐器组高一 45 30 a高二 15 10 20学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人，结果篮球组被抽出 12 人，则 a 的值为 30 .解析：由分层抽样知识，得 12(4515) (3012) (3010a20)，a 30.8某高中在校学生有 2 000 人为了响
12、应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级跑步 a b c登山 x y z其中 abc 235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本25次活动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 36 人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为 200 120，所以从高二年级35参与跑步的学生中应抽取的人数为 120 36.32 3 59已知某单位有 40 名职工，现要从中抽取 5 名职工，将全体职工随机按140 编号，并按编号顺序平均分成 5
13、 组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第 1 组抽出的号码为 2，则所有被抽出职工的号码为 2,10,18,26,34 .解析：由系统抽样知，第一组为 18 号；第二组为 916 号；第三组为1724 号；第四组为 2532 号；第五组为 3340 号第一组抽出的号码为2，则其余 4 位被抽出职工的号码依次为 10,18,26,34.10已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋进行检查，将 3 000 袋奶粉按 1,2，3 000 随机编号，若第一组抽出的号码是 11，则第六十一组抽出的号码为 1 211 .解析：由题意知抽样比为 k 20，又第一组抽出的号码是 11，则3 0001501160201 211，故第六十一组抽出的号码为 1 211.