1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 287 页)A 组 基础对点练1如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( A )A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱3(2016高考天津卷 )将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为( B )4(2018成都质检 )如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 P 是棱 CD 上一点，则三棱锥 PA 1B1A 的侧视图可能为( D )解析：在长方体
2、ABCDA 1B1C1D1中，从左侧看三棱锥 PA 1B1A，可知B1，A 1，A 的射影分别是 C1，D 1，D；AB 1的射影为 C1D，且为实线，PA 1 的射影为 PD1，且为虚线故选 D.5(2016高考全国卷 )如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( C )A20 B24C28 D326(2016高考全国卷 )如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( B )A1836 B54185 5C90 D817某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )A168 B88C16 16 D816 8(20
3、17高考全国卷 )某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( B )A10 B12C14 D16解析：由三视图可画出直观图，该立体图中只有两个相同的梯形的面，S 梯形 2(24) 6.12这些梯形的面积之和为 621212.B 组 能力提升练1如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( B )A6 B9C12 D182如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是( D )A4 B5C3 D32 33
4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为 2 的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为( A )A. B23 43C. D283解析：四面体的直观图如图，V 2 .13 (1212) 234某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的一条侧棱的长度是( D )A. B213 2C. D5 295(2017广西质量检测 )高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的( C )A. B34 14C. D12 386某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( B )A1
5、82 B20C20 D16 2解析：由三视图可知，这个几何体是一个棱长为 2 的正方体割去了两个半径为1，高为 1 的 圆柱，其表面积相当于正方体五个面的面积与两个 圆柱的侧面积14 14的和，即该几何体的表面积 S452211 20 ，故选 B.147(2016高考天津卷 )已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m) ，则该四棱锥的体积为 2 m3.解析：根据三视图可知该四棱锥的底面是底边长为 2 m、高为 1 m 的平行四边形，四棱锥的高为 3 m，故其体积为 213 2(m3)138(2018长沙调研 )某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱中，最长等于 2 .7解析：由三视图可知该四面体为三棱锥 VABC，如图，其中ECCB2，AE2 ，VC2，AEBE ，VC平面 ABE，所以在六条棱中，3最长的棱为 VA或 AB，AC 2AE 2EC 2(2 )22 216，所以3VA2AC 2VC 2162 220，此时 VA 2 ，AB 2AE 2EB 2(2 )20 5 324 228，所以 AB 2 2 ，所以棱长最长为 2 .28 7 5 7