1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 245 页)A 组 基础对点练1(2018咸阳期末 )已知 是锐角，那么 2 是( A )A小于 180的正角 B第一象限角C第二象限角 D第一或二象限角解析： 是锐角，090 ，02 180，故选 A.2(2018泰安期末 )若扇形的周长为 4 cm，半径为 1 cm，则其圆心角的大小为( C )A2 B4C2 D4解析：设扇形的周长为 C，弧长为 l，圆心角为 ，根据题意可知周长 C2l4， l2，而 l1 2， 2，故选 C.3(2017天津模拟 )若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于( D )513A. B125 125C. D51
2、2 5124若函数 f(x)a x1 3(a0，a1)的图象经过定点 P，且点 P 在角 的终边上，则 tan 的值等于( A )A2 B 12C 2 D125(2017甘肃兰州模拟 )已知角 的终边过点 P(8m，6sin 30)，且 cos ，则实数 m 的值为( A )45A. B12 12C D32 326(2017山东泰安质检 )若点 A(m，n)是 240角的终边上的一点(与原点不重合)，那么 的值等于( B )m 3nm 3nA. B12 12C2 D 27(2018潍坊期末 )已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P( ， )，则 cos ( C )
3、3 6A B263C D33 63解析：角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P(， )， x ，y ，r| OP| 3，则 cos ，故选 C.3 6 3 6 3 6xr 338已知角 的终边与以坐标原点为圆心 ，以 1 为半径的圆交于点 P，则角 的最小正值为( D )(sin23，cos23)A. B56 23C. D53 1169(2017福州质检 )已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边上一点 M 的坐标为( ，1)，则 cos 的值是( B )3 ( 3)A0.5 B0C0.5 D110(2018高考北京卷 )在平面直角坐标系中， 是圆 x
4、2y 21上的四段弧(如图) ，点 P 在其中一段上，角 以 Ox 为始边，OP 为终边若 tan cos sin ，则 P 所在的圆弧是 ( C )解析：设点 P 的坐标为( x，y)，利用三角函数的定义可得 0 ，所以 P 所在的圆弧是 .11(2017山东检测 )已知某扇形的周长是 8，圆心角为 2，则该扇形的弧长为 4 .解析：设该扇形的半径为 r，弧长为 l，因为圆心角为 2，所以 l2r ，又该扇形的周长是 8，所以 l2r8，所以 l4.12(2018洛阳三模 )已知角 的始边与 x 轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点 P(3,4)，则 10 .sin 2cos si
5、n cos 解析：由题意可得 sin ，cos ，432 42 45 35则 10.sin 2cos sin cos B 组 能力提升练1(2018上杭校级月考 )设 0x 2，使 sin x 且 cos x 同时成立的 x 取值12 22范围是( D )A. B6，56 6，74C. D56，74 (4，56解析：由正弦曲线，得 sin x 时，x .12 6，56由余弦曲线，得 cos x 时，x ，0x2，使 sin x 且 cos x22 (4，74) 12同时成立的 x 取值范围是 .故选 D.22 (4，562(2017山西期末 )设点 P 是角 终边上的一点，则角 的(1 tan
6、38，1 tan38)值不可能是( C )A B118 58C. D138 218解析：设点 P 是角 终边上的一点 ，(1 tan38，1 tan38)1tan 0,1tan 1，故点 P 在第二象限tan 38 38 tan tan ，故 2k ，k Z，检验 A，B，D 都有1 tan381 tan38 (4 38) 58 58可能，只有 C 不可能，故选 C.3(2017江西南昌质检 )如图所示，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0( ， )，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴的距离 d 关于时间 t2 2的函数图象大致为( C )4已知点 P 落在角 的终
7、边上，且 0,2)，则 的值为( D )(sin 34，cos 34)A. B4 34C. D54 745若点 P( sin ，cos )在角 的终边上，则 ( A )A 2k，kZ2B2k ，k ZC 2k，kZ2D2k，k Z6点 P 从(1,0) 出发，沿单位圆 x2y 21 逆时针方向运动 弧长到达 Q 点，则23Q 点的坐标为( A )A. B( 12，32) ( 32， 12)C. D( 12， 32) ( 32，12)7(2018岳麓区校级二模)点 A 从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点 B 的坐标是 ，记B，则 sin 2 .( 35，45) 2425解析：
8、由题意可得 sin ，cos ，sin 22sin cos 45 352 .45 ( 35) 24258(2018金华模拟 )在平面直角坐标系中，角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点 P( ，1)，则 tan ，cos 333sin 0 .( 2)解析：根据角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点P( ，1)，可得 x ，y 1，r| OP|2，tan 3 3 ，cos sin cos cos 0.yx 1 3 33 ( 2)9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点 P 的位置在(0,0)，圆在 x 轴
9、上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时， 的坐标为 (2sin 2,1cos 2) OP 解析：如图，由题意知 OB2.圆的半径为 1，BAP2，故DAP2 ，2DAAPcos sin 2，(2 2)DPAPsin cos 2.(2 2)OC2sin 2，PC1 cos 2. (2sin 2,1cos 2)OP 10(2018宜春期末 )直角坐标系 xOy 中，锐角 的终边与单位圆的交点为 P，将 OP 绕着原点 O 逆时针旋转到 OQ，使POQ ，其中 Q 是 OQ 与单位圆的交点(1)若 ，求点 Q 的坐标；3(2)记点 Q 的横坐标与点 P 的纵坐标之和为 f()，求 f()取最大值时点 Q 的坐标解析：(1)若 ，由题意知点 Q 是角 的终边与单位圆的交点，Q3 23，即 Q .(cos23，sin23) ( 12，32)(2)记点 Q 的横坐标与点 P 的纵坐标之和为 f()，则 f()cos 2sin 12sin 2sin ， ， sin (0,1)，利用二次函数的性质可得，当 sin 时，f( )最(0，2) 14大cos ， cos 22cos 21 ，sin 22sin cos 1 sin2154 78，故 Q .158 (78，158)