1、考点规范练 8 指数与指数函数一、基础巩固1.化简 (x0,且 a1)的图象经过第二、第三、第四象限 ,则 ab 的取值范围为( )A.(1,+) B.(0,+)C.(0,1) D.无法确定6.已知 a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则( )A.abc B.acbC.cab D.bca7.若函数 f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足 f(1)= ,则 f(x)的单调递减区间是( )19A.(-,2 B.2,+)C.-2,+) D.(-,-28.函数 y=2x-2-x 是( )A.奇函数,在区间(0,+)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+)内单调递减C.偶函数,在区间(-
2、,0) 内单调递增D.偶函数,在区间(- ,0)内单调递减9.曲线 y=2a|x-1|-1(a0,a1)过定点 . 10.函数 f(x)= 的值域为 . 1-11.函数 y= +1 在 x-3,2 上的值域是 . (14)(12)12.已知函数 f(x)=(a-2)ax(a0,且 a1),若对任意 x1,x2R, 0,则 a 的取值范围是 .(1)-(2)1-2二、能力提升13.当 x(- ,-1时,若不等式(m 2-m)4x-2xf(c)f(b),则下列结论一定成立的是 ( )A.a0C.2-a1. 6.A 解析 由 0.20.40.6,即 bc.又因为 a=20.21,b=0.40.2b.
3、综上,abc.7.B 解析 由 f(1)= 得 a2= ,19 19故 a= ,即 f(x)= .13(=-13舍去 ) (13)|2-4|由于 y=|2x-4|在( -,2上单调递减,在2,+) 上单调递增 ,故 f(x)在(- ,2上单调递增,在2, +)上单调递减.故选 B.8.A 解析 令 f(x)=2x-2-x,则 f(x)的定义域为 R,且 f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数 f(x)是奇函数,排除 C,D.又函数 y=-2-x,y=2x 均是 R 上的增函数,所以 y=2x-2-x 在 R 上为增函数.9.(1,1) 解析 由|x-1|=0,即 x=1,此时 y=1,
4、故函数恒过定点(1,1).10.0,1) 解析 由 1-ex0,可知 ex1.又 02 时,a-20,y=a x单调递增,所以 f(x)单调递增.故 a 的取值范围是(0,1)(2, +).13.C 解析 原不等式可变形为 m2-m-1.(12) (12)15.D 解析 作出函数 f(x)=|2x-1|的图象,如图. 当 af(c)f(b), 结合图象知 00. 0f(c), 1-2a2c-1, 2a+2c0 时,f(x )在- 2,0)上为减函数,在0,a 上为增函数, 当 02 时,f(x) max=f(a)=2a4,值域为1,2 a.综上(1)(2),可知m,n的长度的最小值为 3.17.C 解析 函数 y=0.6x 在定义域 R 上为减函数, 1=0.600.60.60.61.5.而函数 y=1.5x 为增函数, 1.50.61.50=1, bac.