1、A 级 基础巩固一、选择题1袋中有 2 个红球，2 个白球，2 个黑球，从里面任意摸 2 个小球，下列不是基本事件的是( )A 正好 2 个红球 B正好 2 个黑球C正好 2 个白球 D 至少 1 个红球解析：至少 1 个红球包括“一红一白”，“一红一黑”，“二个红球”答案：D2一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( )A. B. C. D.12 13 38 58解析：该树枝的树梢有 6 处，有 2 处能找到食物，所以获得食物的概率为 .26 13答案：B3四条线段的长度分别是 1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的
2、三条线段能构成一个三角形的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 25解析：从四条长度各异的线段中任取一条，每条被取出的可能性均相等，所以该问题属于古典概型又所有基本事件包括(1，3，5) ，(1，3，7) ，(1 ，5，7)，(3，5，7)四种，而能构成三角形的基本事件只有(3，5，7) 一种，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是 P .14答案：A4若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P 落在圆x2y 29 内的概率为( )A. B. C. D.536 29 16 19解析：掷骰子共有 6636(种) 可能情况，而落在 x2y 29
3、 内的情况有(1，1)，(1 ，2)，(2，1)，(2 ，2)，共 4 种，故所求概率 P .436 19答案：D5下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台) 的茎叶图，则数据落在区间22 ，30) 内的概率为( )A0.2 B0.4 C0.5 D0.6解析：10 个数据落在区间22，30) 内的数据有 22，22，27 ，29 共 4 个，因此，所求的概率为 0.4.410答案：B二、填空题6盒子中有 10 个相同的小球分别标为 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任取一球，则此球的号码为 3 的倍数的概率为_解析：由题意得基本事件总个数为 10.设 A抽出一球的号
4、码为 3 的倍数，则 A 事件的基本事件个数为 3 个，所以 P(A) .310答案：3107从含有 3 件正品、1 件次品的 4 件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_解析：从 4 件产品中不放回地任取两件，共有 6 个基本事件，事件“取出的两件中恰有一件次品”的基本事件有 3 个，故概率为 .12答案： .128有 20 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 k，k1，其中k0，1，2， ，19.从这 20 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有 9，10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 91010) 不小于 14”为
5、事件 A，则 P(A) _解析：从这 20 张卡片中任取一张：(0，1) ，(1，2) ，(2，3)，(3，4)，(4 ，5)，(5，6) ，(6，7)，(7 ，8)，(8，9)，(9 ， 10)，(10 ，11)，(11，12) ， (12，13)，(13 ，14)，(14，15)，(15，16)，(16 ， 17)，(17，18) ，(18 ，19)，(19 ，20)，共有 20 个基本事件卡片上两个数的各位数字之和不小于 14 的有：(7，8) ，(8，9) ，(16，17)，(17，18)，(18 ，19)，共 5 个基本事件，则 P(A) .520 14答案：14三、解答题9某商场举
6、行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为 0，1，2，3 四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于 6，则中一等奖，等于 5 中二等奖，等于 4 或 3 中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率解：设“中三等奖”为事件 A，“中奖”为事件 B，从四个小球中有放回地取两个有(0，0) ，(0，1) ，(0，2)，(0，3)，(1 ，0)，(1，1) ，(1，2)，(1 ，3)，(2，0)，(2 ， 1)，(2 ，2)，(2，3) ，(3，0) ，(3 ，1)，(3，2)，(3 ，3)，共 16种不同的结果(1)取出的两个小球
7、号码相加之和等于 4 或 3 的取法有：(1，3)，(2，2) ，(3，1)，(0 ，3)，(1，2)，(2 ，1)，(3，0)，共 7 种结果，则中三等奖的概率为 P(A) .716(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于 3 或 4 的取法有 7 种；两个小球号码相加之和等于 5 的取法有 2 种：(2，3) ，(3，2)两个小球号码相加之和等于 6 的取法有 1 种：(3，3) 则中奖的概率为 P(B) .7 2 116 5810设甲、乙、丙 3 个乒乓球协会的运动员人数分别为 27，9，18.现采用分层抽样的方法从这 3 个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛(1)求应从这 3 个协会
8、中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的 6 名运动员进行编号，编号分别为 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6.现从这 6 名运动员中随机抽取 2 人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设事件 A 为“编号为 A5 和 A6 的 2 名运动员中至少有 1 人被抽到”，求事件 A 发生的概率解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为 3，1，2.(2)从 6 名运动员中随机抽取 2 人参加双打比赛的所有可能结果为 A1，A 2，A 1，A 3，A1，A 4，A 1，A 5，A 1，A 6， A2，A 3，A 2，A 4，A 2，A 5，A 2，A 6，A 3，A 4
9、，A3，A 5，A 3，A 6，A 4，A 5， A4，A 6，A 5，A 6，共 15 种编号为 A5和 A6的两名运动员中至少有 1 人被抽到的所有可能结果为A 1，A 5，A1，A 6，A 2，A 5，A 2，A 6， A3，A 5，A 3，A 6，A 4，A 5，A 4，A 6，A 5，A 6，共 9 种因此，事件 A 发生的概率 P(A) .915 35B 级 能力提升1从分别标有 1，2，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张，则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A. B. C. D.518 49 59 79答案：C2将 2 本不同的数学书和
10、1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为_解析：2 本不同的数学书用 a1，a 2表示，语文书用 b 表示，由 (a 1，a 2，b)，(a1，b， a2)，( a2，a 1，b)，(a 2，b，a 1)，( b，a 1，a 2)，( b， a2，a 1)于是两本数学书相邻的情况有 4 种，故所求概率为 .46 23答案：233.某儿童乐园在六一儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为 x，y.奖励规则如下：若 xy3，则奖励玩具一个；若 xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由解：用数对(x，y)表示儿童两次转动转盘记录的数，其活动记录与奖励情况如下：1 2 3 41 1 2 3 42 2 4 6 83 3 6 9 124 4 8 12 16显然，基本事件总数为 16.(1)xy3 情况有 5 种，所以小亮获得玩具的概率为 .516(2)xy8 情况有 6 种，所以获得水杯的概率为 .616 38所以小亮获得饮料的概率为 1 ，即小亮获得水杯的概率大于获得饮料516 38 516 38的概率