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2019秋人教A版数学必修3《第一章算法初步》章末评估验收试卷(含解析)

1、章末评估验收( 一)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下面对算法的描述正确的一项是( )A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形语言来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同,结果必然不同解析:算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述;同一个问题可以有不同的算法,但算法的结果相同答案:C2小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:洗锅盛水 2 分钟;洗菜 6分钟;准备面条及佐料 2 分钟;用锅把水烧开 10 分钟;煮面条和菜共 3 分钟以上各道工序,除了

2、之外,一次只能进行一道工序小明要将面条煮好,最少要用( )A13 分钟 B14 分钟C15 分钟 D23 分钟解析:(1)洗锅盛水 2 分钟;(2)用锅把水烧开 10 分钟,期间可以洗菜 6 分钟,准备面条及佐料 2 分钟,共 10 分钟;(3)煮面条和菜共 3 分钟答案:C3已知变量 a,b 已被赋值,要交换 a,b 的值,采用的算法是( )Aab,ba Ba c,ba,cbCa c,ba,c a Dca,ab,bc解析:由赋值语句知选 D.答案:D4用辗转相除法,计算 56 和 264 的最大公约数时,需要做的除法次数是( )A3 B4C6 D7解析:由辗转相除法 26456440,564

3、0116,401628,1682,即得最大公约数为 8,做了 4 次除法答案:B5将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( )A106 B53C55 D108答案:B6(2017全国卷)执行如图所示的程序框图,如果输入的 a1,则输出的 S( )A2 B3C4 D5解析:当 K1 时,S0(1)11,a1,执行 KK1 后,K 2;当 K2 时,S112 1,a1,执行 KK1 后,K3;当 K3 时,S1(1)3 2,a1,执行 KK1 后,K 4;当 K4 时,S214 2,a1,执行 KK1 后,K5;当 K5 时,S2(1)5 3,a1,执行 KK1 后,K 6;当 K6 时

4、,S316 3,执行 KK1 后,K 76,输出 S3.结束循环答案:B7下述程序的功能是( )A求 123410 000 的值B求 246810 000 的值C求 357910 001 的值D求满足 135n10 000 的最小正整数 n解析:S 是累乘变量,i 是计数变量,每循环一次, S 乘以 i 一次且 i 增加 2.当 S10 000 时停止循环,输出的 i 值是使 135n10 000 成立的最小正整数 n.答案:D8已知 7 1632093457,20957338,5738119,38192.根据上述一系列等式,可确定 7 163 和 209 的最大公约数是( )A57 B3C1

5、9 D34解析:由辗转相除法的思想可得结果答案:C9执行如图所示的程序框图,如果输入 n3,则输出的 S( )A. B.67 37C. D.89 49解析:第一次循环:S ,i2;113第二次循环:S ,i3;113 135第三次循环:S ,i4,满足循环条件,结束循环113 135 157故输出 S Error! .113 135 157 12(1 13 13 15 15 ) 37答案:B10用秦九韶算法求多项式 f(x)1235x8x 279x 36x 45x 53x 6 在 x4 时,v4 的值为( )A57 B220C845 D3 392解析:v 03,v 1v 0x57,v2v 1x

6、628634,v3v 2x7934( 4)79 57,v4v 3x857( 4)8 220.答案:B11某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 ,则( )95Aa4 Ba5Ca6 Da7解析:此程序框图的作用是计算 S1 的值112 123 1a(a 1)由已知得 S ,即 S11 2 ,解得 a4.95 12 12 13 1a 1a 1 1a 1 95答案:A12下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )Ai5 Bi 4Ci4 Di5解析:S12 412 312 212 11(211)2121 21(秦九韶算法) 循环体需执行 4 次后跳

7、出,故 i4.答案:C二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在题中横线上)13如果 a123,那么在执行 ba/10 a/10 后,b 的值是 _解析:因为 a123,所以 a/1012.3,又因为 a/10 表示 a 除以 10 的商,所以a/1012.所以 ba/10a/1012.3120.3.答案:0.314给出一个算法:根据以上算法,可求得 f(1)f(2)_解析:f(x) 4x,x 0,2x,x 0,)所以 f(1) f(2)42 20.答案:015把 89 化为五进制数是_答案:324 (5)16执行如图的程序框图,输出的 T _解析:按照程序框图依次

8、执行为S5,n2,T2;S10,n4,T246;S15,n6,T6612;S20,n8,T12820;S25,n10,T201030S,输出 T30.答案:30三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282 与 470 的最大公约数解:辗转相除法:4701282188,282118894,188294,所以 282 与 470 的最大公约数为 94.更相减损术:470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141.所以 23514194,1419447,944747,所以 470 与 2

9、82 的最大公约数为 47294.18(本小题满分 12 分)用秦九韶算法计算 f(x)2x 43x 35x4 在 x2 时的值解:f(x )改写为f(x)(2 x3)x 0)x5) x4,所以 v02,v 12237,v272014,v3142533,v4332462,所以 f(2)62.19(本小题满分 12 分)画出计算 123 25 2999 2 的程序框图,并编写相应的程序解:程序框图如下图:程序如下:20(本小题满分 12 分)如图所示,利用所学过的算法语句编写相应的程序解:程序如下:21(本小题满分 12 分)某商场第一年销售计算机 6 000 台,如果以后每年销售比上一年增加

10、12%,那么从第一年起,大约经过几年可使总销量达到 150 000 台?画出解决此问题的程序框图,并写出程序解:程序框图如图所示:程序如下:22(本小题满分 12 分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的 (x,y)值依次记为(x 1, y1),(x 2,y 2),(x n,y n),.(1)若程序运行中输出的一个数组是(9 ,t ),求 t 的值;(2)程序结束时,共输出(x ,y) 的组数为多少;(3)写出程序框图的程序语句解:(1)开始 x1 时,y0;接着 x3,y 2;然后 x9,y4,所以 t4.(2)当 n1 时,输出一对;当 n3 时,又输出一对;当 n2 019 时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为 1 010.(3)程序框图的程序语句如下: