1、A 级 基础巩固一、选择题1下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验 (假设 10 个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误答案：D2为了了解全校
2、240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法正确的是( )A总体是 240 名 B个体是每一个学生C样本是 40 名学生 D样本容量是 40解析：在这个问题中，总体是 240 名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是 40 名学生的身高，样本容量是 40.答案：D3某总体容量为 M，其中带有标记的有 N 个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 m 的样本，则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为( )A. B. C. DNmNM mMN MNm解析：总体中带有标记的比例是 ，则抽取的 m 个个体中带有标记的个数NM估计为 .mNM答案：A4某年级文科班共有 4
3、 个班级，每班各有 40 名学生(其中男生 8 人，女生32 人)若从该年级文科生中以简单随机抽样的方式抽出 20 人，则下列选项中正确的是( )A每班至少会有一人被抽中B抽出来的女生人数一定比男生人数多C已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性D若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样解析：因为每个个体被抽中的可能性相同，所以抽取的 20 人不一定每班都有，也不一定女生多于男生答案：D5某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法
4、：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正确的序号是( )A B C D解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样答案：C二、填空题6为了检验某种产品的质量，决定从 1 001 件产品中抽取 10 件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位从 0000 到 1000，或者是从 0001 到 1001 等答案：47一个总体的 60 个个体编号为 00，01，59，现需从中抽取一个容量为 6 的样本，请从随机数表的倒数第 5
5、 行(如下表，且表中下一行接在上一行右边)第 10 列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 3879 58 69 32 81 76 80 26 92 82 8084 25 39解析：读取的数字两个一组为01，87，47，20，01，83，87，95，86，93，28，17，68，02，则抽取的样本号码是 01，47，20，28，17，02.答案：01，47，20，28，17，028已知下列抽取样本的方式：从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本；盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，
6、从中任意拿出 1 个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验；某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛其中，不是简单随机抽样的是_(填序号)解析：不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；不是简单随机抽样，因为指定个子最高的 5 名同学是 56 名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样答案：三、解答题9广州某中学从 50 名学生中选 1 人作为学校男子篮球啦啦队的成员，采用下面两种选法：选法一 将这
7、 50 名学生从 150 进行编号，相应地制作 150 的 50 个号签，把这 50 个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二 将 49 个白球与 1 个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让 50 名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？解：选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，选法二中的 49 个白球无法相互区分这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为 .15010现有一批
8、编号为 10，11，99，100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，099，100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 6 行第 7 个数 9.第三步，从数 9 开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本B 级 能力提升1我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓
9、开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( )A134 石 B169 石C338 石 D1 365 石解析：254 粒和 1 534 石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量设 1 534 石米内夹谷 x 石，则由题意知 ，解得 x169.故这批米内x1 534 28254夹谷约为 169 石答案：B2某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，若每人被抽到的可能性为 20%，用随机数法在该中学抽取容量为 n 的样本，则 n等于_解析：由 20%，解得 n200
10、.n400 320 280答案：2003某电视台举行颁奖典礼，邀请港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序解：第一步：先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 0130 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 0120 这 20 个编号，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的编号就是这位演员的演出顺序，再汇总即可