1、单元评估验收( 二)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1下列函数与 yx 有相同图象的一个函数是 ( )Ay By x2x2xCyalog ax(a0 有 a1) Dylog aax解析:y |x| ,对应关系不同:y x (x0),定义域不同yalog x2x2xax x(x0),定义域不同;ylog aaxx(xR)答案:D2下列函数中,既是单调函数,又是奇函数的是( )Ayx 5 By5 x Cylog 2x Dy x 1解析:B ,C 不具有奇偶性,D 不具有单调性答案:
2、A3已知 n0.(12)0 答案:A4函数 y2 |x|的大致图象是( )解析:易知函数 y2 |x|是偶函数,其图象关于 y 轴对称,最低点为 (0,1) ,在区间(0 , )上是下凹增函数,观察图象知 B 选项正确答案:B5化简( )4( )4 的结果等于( )36a9 63a9Aa 16 Ba 8Ca 4 Da 2解析:因为( )4(a 9) ) )4a 9 4a 2,( )4a 9 4a 2,36a9161316 13 36a9 13 16所以( )4( )4a 2a2a 4.36a9 36a9答案:C6设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f( x)2 x2xb(b 为
3、常数),则 f( 1)( )A1 B1C3 D3解析:因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)2 x2xb(b 为常数) ,所以 f(0)2 0b 1b0,解得 b1,所以 f(1)f (1)(2 21)3.答案:D7函数 y2 log ax(a0,且 a1),不论 a 取何值必过定点( )A(1, 0) B(3,0)C(1,2) D(2,3)解析:因为 ylog ax(a0,且 a1)不论 a 取何值,必过定点(1,0),所以函数 y2log ax 必过定点 (1,2)答案:C8函数 yln(1x )的图象大致为( )解析:函数的定义域为(,1),且函数在定义域上单调递
4、减答案:C9函数 ylog 0.6(x 22x)的值域是( )A0, 1 B0,)C( ,0 D1,)解析:x 2 2x(x1) 211,又x 22x 0,则 0 yz Bzy xCyxz Dzx y解析:xlog a log a log a loga6,2 3 612zlog a log a log a loga7.因为 0 loga6 loga7,即 yxz.12 12 12答案:C11若对于任意 x( ,1 ,都有(3m1)2 x0,所以不等式(3m1)2 x14. )(2)ab ,b a ,(116)12 (12)2 (12)116 又函数 y 在 R 上是减函数,(12)x 所以 ,
5、即 ab0,3 2m0,m 43 2m,) 13 32所以实数 m 的取值范围是 .( 13,32)20(本小题满分 12 分) 已知指数函数 f(x)a x(a0,且 a1) ,g(x )为 f(x)的反函数(1)写出函数 g(x)的解析式;(2)解关于 x 的不等式 g(x)log a(23x) log a1.解:(1)因为指数函数 f(x)a x(a0,且 a1),所以 g(x)log ax(a0,且 a1)(2)由 g(x)log a(23x) log a1,得 logaxlog a(23x )当 a1 时,因为函数 ylog ax 在(0,)上单调递增,所以解得 00, ) 12当 00,) 12 23综上,当 a1 时,原不等式的解集为 ;(0,12当 00,所以 xlog 2(1 )2(2)当 t1,2时,2 t m 0,(22t 122t) (2t 12t)即 m(22t1) (2 4t1)因为 22t10,所以 m(2 2t1) 因为 t1,2,所以(1 22t)17,5,故 m 的取值范围是5,)