1、2018-2019 学年安徽省铜陵市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题都给出A、B、G 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的1如果 ab，那么下列结论一定正确的是（ ）Aa-3 b-3 B3-a3-b C 3ab -D-3a -3b2下列实数中，是有理数的是（ ）A B 2.020020002 C D -834143下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查B长江铜陵段水质检测C了解某批次节能灯的使用寿命D了解热播电视剧人民的名义 的收视率4在平面直角坐标系内，点 P（2m+1，m-3）
2、不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如果 3a-21 和 2a+1 是正实数 m 的两个不同的平方根，那么 的值为（ ）mA2 B3 C4 D96不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）1042xA B C D7关于 x、y 的二元一次方程组 中，未知数 x、y 满足 x+y-3，则 m 的取123xym值范围是（ ）Am-4 Bm-4 Cm-4 Dm-48如图，点 E 在 BC 延长线上，下列条件中，不能推断 ABCD 的是（ ）A4=3 B1=2CB=5 DB+BCD=1809根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A51 元 B35 元 C8 元 D7.5 元
3、10如图，ABBC，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，AEDE，1+2=90，M、N 分别是 BA、CD 延长线上的点，EAM 和EDN 的平分线交于点 FF 的度数为（ ）A120 B135 C150 D不能确定二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在第 象限12一个样本容量为 80 的抽样数据中，其最大值为 157，最小值为 76，若确定组距为10，则这 80 个数据应分成 组13如图，ABC 中，ACB=90 ，CDAB 于 D，则点 A 到直线 BC 的距离是线段 的长14若关于 x、y 的二元一次
4、方程组 的解是 ，则关于 s、t 的二元一次254xmyn35xy方程组 的解是 2()()54stmtn15如图所示，直线 BC 经过原点 O，点 A 在 x 轴上，ADBC 于 D，若 B（m，3） ，C（n，-5） ，A（4，0） ，则 ADBC= 16已知不等式组 的解集为 ax5则 a 的范围是 153xa三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）17 （1）计算： ；2311|279（2）解二元一次方程 4xy18 （1）解不等式 6-2（x+1 ）3（x-2） （2）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解3(2)15x19在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格
5、点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（-4 ，5） ， （-1，3） （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将ABC 平移至DEF，使得 A、B 、C 的对应点依次是 D、E、F，已知 D（2，3） ，请在网格中作出DEF；（3）若 Q（a，b）是 DEF 内一点，则 ABC 内点 Q 的对应点点 P 的坐标是 （用 a、b 表示）20为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整） ，请根据图中提供的信息，解答下面的问
6、题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有 1000 名学生参加这 4 个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的 25 名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？21某校 6 名教师和 234 名学生外出参加集体活动，学校准备租用 45 座大车和 30 座小车若干辆已知租用 1 辆大车、2 辆小车的租车费用是 1000 元，租用 2 辆大车、1 辆小车的租车费用是 100 元（1）每辆大车、小车的租车费用各是多少元？（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过 2300 元，请问有几种符合条件的
7、租车方案？哪种租车方案最省钱？组卷：0 真题：1 难度：0.40解析收藏相似题下载试题篮22AOB 中，AOB=90，以顶点 O 为原点，分别以 OA、OB 所在直线为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（如图） ，点 A（a，0） ，B（0，b）满足 +|a-2|=02ba（1）点 A 的坐标为 ；点 B 的坐标为 （2）如图，已知坐标轴上有两动点 D、E 同时出发，点 D 从 A 点出发沿 x 轴负方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速移动，点 E 从 O 点出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 y 轴正方向移动，点 E 到达 B 点时运动结束， AB 的中点 C 的坐标是（ 1，2） ，设运动
8、时间为t（t0）秒，问：是否存在这样的 t，使 SOCD=SOCE？若存在，请求出 t 的值：若不存在，请说明理由（3）如图，点 F 是线段 AB 上一点，满足FOA=FAO，点 G 是第二象限中一点，连OG 使得BOG=BOF ，点 P 是线段 OB 上一动点，连 AP 交 OF 于点 Q，当点 P 在线段OB 上运动的过程中， 的值是否会发生变化？若不变，请求出 k 的值；OQABk若变化，请说明理由2018-2019 学年安徽省铜陵市七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题都给出A、B、G 、D 的四个选项，其中只有一个是
9、正确的1. 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【解答】解：A、不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故本选项正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一
10、个负数，不等号的方向改变2. 【分析】根据有理数和无理数的定义可得答案【解答】解： 是无理数，318,42.020020002 是有理数故选：B【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数3. 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查，适合普查，故 A 符合题意；B、对长江铜陵段水质检测，调查范围广，适合抽样调查，故 B 不符合题意；C、对某批次节能灯的使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故 C 不符合题意；D、对热播电视剧人民
11、的名义 的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4. 【分析】直接利用四个象限内点的坐标特点分析得出答案即可【解答】解：假设点 P 在第一象限，则，解得 m3，故点 P（2m+1，m-3）可能在第一象限；假设点 P 在第而象限，则，该不等式组无解，故点 P（2m+1，m-3）不可能在第二象限；假设点 P 在第三象限，则，解得 m，故点 P
12、（2m+1，m-3）可能在第三象限；假设点 P 在第四象限，则，解得：故点 P（2m+1，m-3）可能在第四象限；故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（-，+） ；第三象限（-，-） ；第四象限（+，-） 5. 分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，求出 m 的值，即可求出所求【解答】解：根据题意得：3a-21+2a+1=0，解得：a=4，m=（12-21） 2=81，则 =9，81故选：D【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 【分析】
13、先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由 x-10，得 x1，由 4-2x0，得 x2，不等式组的解集是 1x2，故选：D【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” ， “”要用实心圆点表示； “”， “”要用空心圆点表示7. 【分析】解方程组求出 ，代入 x+y-3 得出关于 m 的不等式，解之可得答21xmy
14、案【解答】解：解方程组 得 ，23xy21xx+y-3，2-m+2m-1-3，解得 m-4，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变8. 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、3=4，ADBC ，故本选项错误；B、1=2，ABCD，故本选项正确；C、B= 5，ABCD，故本选项正确；D、B+BCD=180，ABCD，故本选项正确故选：A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键9. 【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知
15、数，然后根据题中的等量关系列方程求解题中的等量关系是：一杯+壶=43 元；二杯二壶+一杯=94【解答】解：设一杯为 x，一杯一壶为 43 元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：432+x=94解得：x=8（元）故选：C【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的 2 倍+一个杯子10. 【分析】 先根据1+ 2=90得出EAM+EDN 的度数，再由角平分线的定义得出EAF+EDF 的度数，根据 AEDE 可得出3+4 的度数，进而可得出FAD+FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：1+2=90，EAM+ EDN=
16、360-90=270EAM 和EDN 的平分线交于点 F，EAF+EDF= 270=13512AEDE ，3+4=90，FAD+ FDA=135-90=45，F=180-（FAD+FDA）=180-45=135 故选：B【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限【解答】解：点 P（a，b）在第四象限，a0，b0，b-a 0，a-b 0，点 M（b-a ，a-b ）在第二象限故填：二【点评】本题
17、主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（- ，+） ；第三象限（-，- ） ；第四象限（+，-） 12. 【分析】根据分组数的确定方法：组距=（最大值- 最小值）组数计算【解答】解：（157-76）10=8.1，这 80 个数据应分 9 组，故答案为：9【点评】本题考查组距，分组数的确定方法：组距=（最大值-最小值）组数第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值13. 【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案【解答】解：ACBC，点 A 到 BC 的距离为线段 AC 的长度，故答
18、案为：AC【点评】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离14. 【分析】根据已知不等式组的解集，确定出所求不等式解集即可【解答】解：关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 ，254xmyn35xy关于 s、t 的二元一次方程组 的解 ，即 ，2()()sttst 41st故答案为： 41t【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 【分析】作三角形的高线，根据坐标求出 BE、OA、OF 的长，利用面积法可以得出BCAD=32【解答】解：过 B 作 BEx 轴于 E，过 C 作 CFy 轴于 F，B（m，
19、3） ，BE=3，A（4，0） ，AO=4 ，C（n，-5） ，OF=5，S AOB= AOBE= 43=6，12SAOC= AOOF= 45=10，S AOB+SAOC=6+10=16，S ABC=SAOB+SAOC， BCAD=16，12BCAD=32，故答案为：32【点评】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积16. 【分析】根据不等式组取解集的方法确定出 a 的范围即可【解答】解：不等式组 的解集为 ax5，153xa ，135a解得：2a5，故答案为：2a 5【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握
20、不等式求解集的方法是解本题的关键17. 【分析】 （1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式= ；1412339（2） ，3 47xy 3-2 得：y=2 ，把 y=2 代入得：x=3 ，则方程组的解为 32xy【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 【分析】 （1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）6-2x-2
21、3x-6，-2x-3x-6-6+2，-5x-10，x2；（2）解不等式 x3（x-2）+4，得：x1，解不等式 ，得：x-5，152则不等式组的解集为-5x1 ，所以该不等式组的整数解为-4、-3 、-2、-1 、0、1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 【分析】 （1）利用 A、C 的坐标建立直角坐标系；（2）利用点 A 的坐标和它的对应点 D 的坐标，确定平移的方向和距离，利用此平移规律写出 E、F 的坐标，然后描点即可；（3）利用（2）中的平移规律反向平移可写出 Q
22、 点的坐标【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（2）如图，DEF 为所作；（3）ABC 内点 Q 的对应点点 P 的坐标是（a-6 ，b+2） 故答案为（a-6，b+2 ） 【点评】本题考查了作图-平移变换 -确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20 【分析】 （1）根据参加绘画小组的人数是 90，所占的百分比是 45%，即可求得调查的总人数；（2）利用 360乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法求出各书法兴趣小组的人数，再除以
23、25 即可解答【解答】解：（1）共有学生：9045%=200（人） ，答：此次共调查了 200 名同学；（2）喜爱乐器小组的人数是 200-90-20-30=60（人） ；扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是 360 =108602（3）学习书法有 1000=100（人） ，20需要书法教师：10025=4（人） ，答：估计书法兴趣小组至少需要准备 4 名教师【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21. 【分析】 （1）设大车每辆的租车费是
24、x 元、小车每辆的租车费是 y 元根据题意：“ 租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费 1000 元”；“租用 2 辆大车一辆小车共需租车费 1100 元”；列出方程组，求解即可；（2）根据汽车总数不能小于 （取整为 6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租2345用大车 m 辆，则租车费用 Q（单位：元）是 m 的函数，由题意得出 400m+300（6-m）2300，得出取值范围，分析得出即可【解答】解：（1）设大车每辆的租车费是 x 元、小车每辆的租车费是 y 元可得方程组 ，210xy解得 430y答：大车每辆的租车费是 400 元、小车每辆的租车费是 300 元；（2）由每辆汽车上至少要
25、有 1 名老师，汽车总数不能大于 6 辆；又要保证 240 名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为 6）辆，2345综合起来可知汽车总数为 6 辆设租用 m 辆大型车，则租车费用 Q（单位：元）是 m 的函数，即 Q=400m+300（6-m） ；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+18002300 ，m5，又要保证 240 名师生有车坐，45m+30（6-m）240，解得 m4，所以有两种租车方案，方案一：4 辆大车，2 辆小车；方案二：5 辆大车，1 辆小车Q 随 m 增加而增加，当 m=4 时， Q 最少为 2200 元故最省钱的租车方案是：4 辆大车，2 辆小车【点评
26、】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解22. 【分析】 （1）根据非负数的性质分别求出 a、b，得到答案；（2）根据题意用 t 表示出 OE、OD，根据三角形的面积公式列式计算即可；（3）根据三角形的外角的性质得到OPA=ABP+BAP，证明 OGAB，根据平行线的性质、三角形的外角性质计算即可【解答】解：（1） +|a-2|=02bab-2a=0 ，a-2=0，解得，a=2，b=4，则点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（0，4） ，故答案为：（2，0） ；（0，4） ；（2）由题意
27、得，AD=t，OE=2t ，则 OD=2-t，当 SOCD=SOCE 时， 2（2-t）= 2t1，1212解得，t=1，当 t=1 时，S OCD=SOCE；（3）OPA 是 APB 的外角，OPA= ABP+BAP ，AOB=90，BOF+FOA=90，BOG=BOF，FOA=FAO，GOA+BAO=180，OGAB，BOG=OBA，BOG=BOF，FOB=OBA，OQA+BAP=OPA+BOF+BAP=OPA+OBA+BAP=2OPA， 2OQABPk【点评】本题考查的是三角形的外角性质、平行线的判定和性质、非负数的性质、三角形的面积计算，掌握非负数的性质、三角形的外角的性质是解题的关键