1、阅读理解、图表信息 (包括新定义，新运算)一.选择题1. （2019湖北武汉3 分）观察等式：2+222 32；2+2 2+232 42；2+2 2+23+242 52已知按一定规律排列的一组数：250、2 51.252.、2 99.2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ）A2a 22a B2a 22a2 C2a 2a D2a 2+a【分析】由等式：2+2 22 32；2+2 2+232 42；2+2 2+23+242 52，得出规律：2+22+23+2n2 n+12，那么 250+251+252+299+2100（2+2 2+23+2100）（2+2 2+23
2、+249） ，将规律代入计算即可【解答】解：2+2 22 32；2+22+232 42；2+22+23+242 52；2+2 2+23+2n2 n+12，2 50+251+252+299+2100（2+2 2+23+2100）（2+2 2+23+249）（2 1012）（2 502）2 1012 50，2 50a，2 101（2 50） 222a 2，原式2a 2a故选：C【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+2n2 n+122.（2019湖南岳阳3 分）对于一个函数，自变量 x 取 a
3、时，函数值 y 也等于 a，我们称 a为这个函数的不动点如果二次函数 yx 2+2x+c 有两个相异的不动点 x1.x2，且x11x 2，则 c 的取值范围是（ ）Ac3 Bc2 Cc Dc 1【分析】由函数的不动点概念得出 x1.x2 是方程 x2+2x+c x 的两个实数根，由 x11x 2知 ，解之可得【解答】解：由题意知二次函数 yx 2+2x+c 有两个相异的不动点 x1.x2 是方程x2+2x+cx 的两个实数根，且 x11x 2，整理，得：x 2+x+c0，则 解得 c2，故选：B【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据
4、此得出关于 c 的不等式3. （ 2019湖南邵阳3 分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价 3 元 4 元 5 元 6 元数目 14 本 11 本 10 本 15 本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是 226 元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2【分析】把所有数据相加可对 A 进行判断；利用中位数和众数的定义对 B.C 进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对 D 进行判断（当然前面三个判断了可直接对 D 进行判断）