1、规律探索一.选择题1. （2019 山东省济宁市 3 分）已知有理数 a1，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1， 1 的差倒数是 如果 a12，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数依此类推，那么 a1+a2+a100 的值是（ ）A7.5 B7.5 C5.5 D5.5【考点】数字的变化【分析】求出数列的前 4 个数，从而得出这个数列以2， ， 依次循环，且2+ + ，再求出这 100 个数中有多少个周期，从而得出答案【解答】解：a 1 2，a2 ，a 3 ，a 4 2，这个数列以 2， ， 依次循环，且2+ +
2、 ，1003331，a1+a2+a10033 （ ）2 7.5，故选：A【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况2. （2019广东深圳3 分）定义一种新运算： ，例如：abnnbdx1，若 ，则 m=（ ）khhxd22m52dxA. -2 B. C. 2 D. 5【答案】B【解析】 ，则 m= ，故选 B. m5112 2)5(mdx 53.（2019，山东枣庄，3
3、 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A B C D【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为 10，据此可得【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有故选：D【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为 104. （2019湖北十堰3 分）一列数按某规律排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ，若第 n 个数为 ，则 n（ ）A50 B60 C62 D71【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是 1， （1，2） ， （1，2，3） ，分母变化是 1， （2，1） ， （3，2，1） ，从而可以求得第 n 个数为 时 n 的值，本题得意解决
