1、1、a、b 两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示则关于a、b 两束光，下列说法正确的是（ ）A介质对 a光的折射率大于介质对 b光的折射率Ba 光在介质中的速度大于 b光在介质中的速度Ca 光在真空中的波长大于 b光在真空中的波长D光从介质射向空气时，a 光的临界角大于 b光的临界角2、一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是30介质45 真空A此介质的折射率等于 1.5B此介质的折射率等于 2C入射角小于 45时可能发生全反射现象D入射角小于 30时可能发生全反射现象3、频率不同的两束单色光 1和 2以相同的入射角从同一点射入一厚
2、玻璃板后，其光路如图所示。下列说法正确的是( )A单色光 1的波长大于单色光 2的波长B在真空中单色光 1的传播速度小于单色光 2的传播速度C单色光 1的频率小于单色光 2的频率D单色光 1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2从玻璃到空气的全反射临界角4、下列说法正确的是（ ）A. 红光的折射率比紫光的折射率大B. 光从空气射入介质后，光的频率发生改变C. 绿光比红光更容易发生全反射D. 在同一介质中传播时，蓝光比红光的传播速率大5、如图所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由 O点垂直 AD边射入，已知
3、棱镜的折射率= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60则下列说法正确的是（ ）A光线第一次入射到 AB界面上时，既有反射又有折射B光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在 CD界面C第一次的出射点距 C cmD光线第一次射出棱镜时，折射角为 456、如图所示，一束光从空气射到等腰直角三棱镜 ABC的侧面 AB上，进入三棱镜后从另一 侧面 AC射出，调整入射光的方向，当光线第一次射到侧面 AC恰不穿出时，测出入射光与 AB面的夹角 为 30，求此三棱镜的折射率。7、一个半径为 R,横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图所示，该柱体的 BC面涂有反光物质，一束光竖直向下以
4、射向柱体的 BD面，入射角 i=600；进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的 D点射出；已知光在真空中的光速为 c，求；、透明体的折射率、光在该柱体内的传播时间 t.8、如图是一个用折射率 n 的透明介质做成的四棱柱镜的截面图。其中AC90，B60，ADDCL。棱镜放在真空中，真空中的光速为 c，一束平行光垂直入射到棱镜的 AB面，求：I从棱镜中射出的光与镜面的夹角多大？II光在棱镜中运动的最短时间为多少？9、如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于 M点，球心 O与 M间的距离为 10 cm一束激光与该元件的竖直圆面成30角射向圆心 O，结果在光屏上出
5、现间距为 d=40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率10、某光学元件的折射率 n= ，上半部为直角三角形，BAC=30，下半部为半圆形，半径 R=20cm，现有一平行光束以 45的入射角射向 AB面，如图所示，求该光学元件的圆面上有光射出部分的圆弧的长度（不考虑光学元件内部光的二次反射）11、如右图所示，一玻璃砖的截面为直角三角形 ABC，其中 ，AB=9cm；现有两细束平行且相同的单色光 a、b，分别从 AC边上的 D点、E 点以 角入射，且均能从 AB边上的 F点射出，已知 AD=AF=3cm，求：（i）玻璃砖的折射率；（ii）D、E 两点之间的距离。12、如图所示，折射率
6、 n= 的半圆形玻璃砖置于光屏 MN的上方，其平面 AB到 MN的距离为 h=10cm一束单色光沿图示方向射向圆心 O，经玻璃砖后射到光屏上的O点现使玻璃砖绕圆心 O点顺时针转动，问：（1）光屏上的光点将向哪个方向移动？并说明理由（2）光点离 O点最远是多少？13、一半径为 R的 1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为 3的透明材料制成.现有一束光线如图所示平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 23R.求出射角 .14、如图所示，已知半圆柱形玻璃砖的折射率为 ，半径为 R，长为 d，一组与玻璃砖横截面平行的光，射向玻璃砖，入射光与底面夹
7、角 45，真空中光速为 c，求：经玻璃砖折射后，从底面射出光的面积；这组平行光经一次折射后，在玻璃砖中沿直线传播的最长时间15、如图所示，横截面为一圆周的柱状玻璃棱镜 AOB，有一束单色光垂直于 OA面C点经玻璃砖 AB面折射后与 OB延长线相交于 P点，已知玻璃砖半径 R=5cm，CO 之间的距离 d1=3cm，P 到 O的距离 d2=14.5cm.取 tan743.5,sin37=0.6,cos37=0.8，求：该玻璃砖的折射率该单色光向 A平移距离 OB至少多远时，它将不能从 AB面直接折射出来16、如图所示，截面为直角三角形 ABC，B30，斜边 ABa.棱镜材料的折射率为，n .在此
8、截面所在的平面内，一条光线在距 A点为 处的 M点垂直 AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的 BC边射出求：画出光路图光从棱镜射出时的折射角？；光从棱镜射出时的射出点距 B多远？17、如图所示，平行玻璃砖厚度为 d， ，若光从上表面射入入射角为 i，折射角为r，求：光在玻璃砖中传播的速度从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量 x18、如图，一半径为 R的玻璃半球， O点是半球的球心，虚线 OO表示光轴（过球心 O与半球底面垂直的直线） 。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线） 。求（
9、i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O点的距离。19、如图所示，横截面为 圆周的柱状玻璃棱镜 AOB，有一束单色光垂直于 OA面的C点射入玻璃砖，经 AB面折射后与 OB延长线相交于 P点，已知玻璃砖半径R=5cm， CO之间的距离 =3 cm， P到 O的距离 =14.5 cm取 tan743.5，sin37=0.6，cos37=0.8，求：该玻璃砖的折射率；若该单色光可以上下平移，则该单色光距离 OB至少多远时，它将不能从 AB面直接折射出来20、如图所示，有一个截面是半径为 R的 1/4圆形玻璃砖，当一束光从 D处垂
10、直于半径 OB射人时恰能在弧面上发生全反射，此时 OD = R。现改变入射光的方向使之与直线 0C平行，在 O点上方平行于 OC射向 OA边，当人射光线与 OC的距离OE= R时，经玻璃砖作用后投射到右侧的光屏 MN上形成亮点，已知AOC=30 0，光屏距离玻璃砖上 C点的距离为 R,试求：（1）玻璃砖的折射率；（2）光屏上的亮点到 OC的垂直距离.参考答案1、答案：A【考点】光的折射定律【分析】由折射率的定义，可确定介质对 a光的折射率较大，光的折射率越大，其频率越大，波长越短；由公式 v= 分析光在介质中速度关系由公式 sinC= 分析临界角关系【解答】解：A、根据折射率的定义 n= ，知
11、入射角相等，a 光的折射角较小，则a光的折射率较大，故 A正确B、由公式 v= 分析可知，a 光在介质中的速度较小，故 B错误C、光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则 a光在真空中的波长较短，故 C错误D、根据临界角公式 sinC= 分析知，a 光的折射率大，临界角小，故 D错误故选：A本题关键要掌握光的折射定律 n= 、全反射临界角公式 sinC= 和光速公式 v= 等多个知识点，同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答2、答案：B3、答案：DAC、由图看出,光在玻璃板上表面发生折射时,入射角相等,单色光 1的折射角小于单色光 2的折射角,根据折射定律 得知，玻璃对单色光 1的折
12、射率大于单色光 2的折射率，单色光 1的频率大于单色光 2的频率，由 c=f 得知，单色光 1的波长小于单色光 2的波长。故 A错误， C错误。B. 由 分析得知，在玻璃中单色光 1的传播速度小于单色光 2的传播速度，故 B错误；D. 玻璃对单色光 1的折射率大于单色光 2的折射率,由临界角公式 分析得知，单色光 1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2从玻璃到空气的全反射临界角。故 D正确。故选： D。4、答案：C根据光的折射现象，可知红光偏折程度比紫光小，则红光的折射率比紫光的折射率小，A错误；光从空气射入介质后，光的频率不会发生改变，而波速与波长会变化，且两者成正比，B 错误；绿光的折
13、射率比红光的大，根据 ，可知折射率大的，临界角小，越容易发生全反射，故绿光比红光更容易发生全反射，C 正确；在同一介质中传播时，蓝光的折射率比红光的大，由 ，可知蓝光比红光的传播速率小，D 错误；选B.5、答案：BCD【考点】光的折射定律【专题】定量思想；方程法；光的折射专题【分析】ABD、根据 sinC=，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向C、根据几何关系，求出第一次的出射点距 C的距离【解答】解：ABD、因为 sinC=，临界角 C=45第一次射到 AB面上的入射角为 60，大于临界角，所以发生全发射，反射到 BC面上，入射角为 60，又发生全反
14、射，射到 CD面上的入射角为 30根据折射定律得，n= ，解得 =45即光从 CD边射出，与 CD边成 45斜向左下方，故 A错误，BD 正确C、根据几何关系得，AF=4cm，则 BF=4cmBFG=BGF，则 BG=4cm所以 GC=4cm所以 CE= cm，故 C正确故选：BCD解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解6、答案：试题分析：光路图如图所示光线在 AC面上恰好发生了全反射，则有：有： ，根据几何知识得：则得： ，在 AB面上有： ，则折射率值为：解得：考点：考查了光的折射，全反射名师名师点评：解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律
15、、临界角公式 、光速公式 ，运用几何知识结合解决这类问题7、答案：（1） （2）3R/c如图，根据反射成像的对称性，可知 ACD = 2 CAE = 60 CAE = 30 则： 8、答案：从 DC面射出的光线与镜面夹角为 45；从 BC面全反射的光线与镜面夹角为 90；.光从梭镜到空气发生全反射的临界角 sinC ，得 C45入射到 DC面的光入射角？30C45此时既有折射又有反射折射角为 r，由 得 C45从 DC面射出的光线与镜面夹角为 45从 DC面反射的光线射到 BC面时，入射角？60C45发生全反射从
16、 BC面全反射的光线将从 AB面垂直射出，与镜面夹角为 90入射到 BC面的光，入射角？60C45，仍将发生全反射；一部分全反射光射到 DC面，与光路可逆在 DC面上有折射光光线与镜面夹角为 45；有反射的光将从 AB面垂直射出，与镜面夹角为 90；入射到 BC面的另一部分光发生全反射后将射到 AD面入射角为 30；与上类似既有折射又有反射，折射光与 AD面夹角为 45，反射光将垂直于 BC射出；综上所述，从梭镜 AB、BC 面射出的光与镜面的夹角为 90；从棱镜 AD、DC 面射出的光与镜而的夹角为 45.光在棱镜中的速度为光在棱镜中运动的最短距离 sL光在棱镜中运动的最短时间9、答案：该透
17、明材料的折射率为 【考点】光的折射定律【分析】画出折射光线和反射光线，结合几何知识求出入射角和折射角，根据折射定律求出折射率【解答】解：光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：依题意，令 ，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑 P1与 M点的距离为：d 1=Rtan30激光束的入射角 i=60，设其折射角为 ，由几何关系可知折射光线形成光斑 P2与 M点间距为：d 2=Rcot据题意有：d 1+d2=d联立各式并代入数据解得： ，即 =30据折射规律得：答：该透明材料的折射率为 本题是简单的几何光学问题，关键是画出光路图，利用好几何知识研究光路10、答
18、案：31.4cm 光路图如图所示；根据折射定律，则有 由几何关系可知，i=45，且 n= ，故得 r=30 可知，折射光线垂直 AC射向圆弧面； 设射到圆弧上的光临界角为 C，则有 得 C=45 如图所示，光线恰好在 D点和 E点发生全反射，根据几何关系知，DE 段圆弧上有光线射出，且DOE=90 所以圆面上有光射出部分的圆弧的长度 L= R=31.4cm 11、答案：（i） ， （ii）12cm.试题分析：（i）由题意画出光路图，由数学知识求出入射光 a经 AC边的折射角，再由折射定律求玻璃砖的折
19、射率 （ii）根据 求出全反射临界角 C，可知光线在 BC边上发生了全反射，由几何知识求出 D、E 两点之间的距离（i）作出的光路图如图所示由于 AD=AF， ，则入射光 a经 AC边的折射角为：玻璃砖的折射率为：（ii）设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为 C则有：解得： 由图可知，b 光经 AC边折射后，在 BC边上的入射角为 ，大于临界角 C所以此光线在 G点发生了全反射由几何知识可知，四边形 DEGF是平行四边形，由于 ，AF=3cm则有：且 ，又 FG=DE联立解得：DE=12cm名师点评：对于几何光学的解题关键，就是要结合题意作出光路图，并且灵活运用几何知识帮助解决物理问
20、题同时还要掌握光的折射定律、全反射条件等光学基础知识12、答案：（1）光屏上的光点将向右移动，是光发生折射所致（2）光点离 O点最远是 10cm【考点】光的折射定律【分析】 （1）光从玻璃射入空气时会发生折射，根据折射规律分析（2）由全反射知识及几何知识可求得全反射的临界角；由几何关系可求得光点到 O之间的最远距离【解答】解：（1）使玻璃砖绕圆心 O点顺时针转动，光发生折射，由折射定律知，光屏上的光点将向右移动（2）如图，设玻璃砖转过 角时光点离 O点最远，记此时光点位置为 A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为 C由折射定律有 由几何关系知，全反射的临界角 C=4
21、5 光点 A到 O的距离 cm 答：（1）光屏上的光点将向右移动，是光发生折射所致（2）光点离 O点最远是 10cm本题的关键要理解并掌握光的折射定律，以及全反射等知识，要作好光路图，考虑临界情况，对数学几何能力的要求较高，需加强训练，提高解题能力13、答案：设入射光线与 1/4球体的交点为 C，连接 OC，OC 即为入射点的法线。因此，图中的角 为入射角。过 C点作球体水平表面的垂线，垂足为 B。依题意，COB。又由 OBC知 23sin 设光线在 C点的折射角为 ，由折射定律得3sin
22、; 由得 0 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 （见图）为 30o。 由折射定律得 31sin因此 2i，即 60设入射光线与 1/4球体的交点为 C，连接 OC，OC 即为入射点的法线。因此，图中的角为入射角。过 C点作球体水平表面的垂线，垂足为 B。依题意， COB。又由 OBC知 23sin 设光线在 C点的折射角为 ，由折射定律得3sin 由得 0 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 （见图）为 30o。 由折射定律得 31sin因
23、此 2i，即 6014、答案：光路图如图所示，临界角 sin C ，即 C 45号光为对着圆心 O 点入射的光，垂直截面到达 O 点，号光左侧的光全部发生全反射，号光线与圆周相切，折射后垂直射向底边 B，折射角为 45，OB 长为 l所以，透出光的面积 Sld Rd在玻璃砖中传播最长时间的光为号光号光 sin ，此时折射角为 30光程 l2 ，在玻璃砖中的光速 v c所以 t15、答案：（1）1.33（2）3.75cm试题分析： 由光路图可知 ；解得 ，则则解得设单色光入射点到 OB距离为 dd=RsinC解得 d=375cm考点：光的折射；全反射【名师名师点评】此题是对光的折射以及全反射问题
24、的考查；关键是画出光路图，找到临界光线，结合几何关系及光的折射定律列方程求解16、答案： a试题分析：光线垂直界面进入介质时传播方向不发生改变，光线射到 AB边与法线的夹角大于临界角会发生全反射，光线从 BC边折射射出，如图所示光线从 AC边垂直射到 AB边上时，光线与 AB边的夹角为 ，光线与法线的夹角为，全反射的临界角 ， ，入射角大于临界角所以在 AB边发生全反射，折射光线与 AB边的夹角为 ， ，光线射到 BC边与 BC边的夹角为 ，在 BC面上入射光线与法线的夹角为 ，根据折射定律公式，解得 由几何关系知 AN ，NB ，QB 在三角形 QPB中有 cos 30 ，故
25、PB a.考点：本题考查了光的折射率17、答案： ； 光经过玻璃砖发生折射，光路如图根据折射定率： 得：光在玻璃中路程： 解得：18、答案：（1） R（2）2.74R（i）如图，从底面上 A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i等于全反射临界角 i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。设 n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 由几何关系有 联立式并利用题给条件，得 （ii）设与光轴距 的光线在球面 B点折射时的入射角和折射角分别为 i1和
26、r1，由折射定律有设折射光线与光轴的交点为 C，在 OBC中，由正弦定理有 由几何关系有 联立式及题给的条件得 【名师名师点评】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。19、答案：1.33 3.75 cm 试题分析： 由光路图可知 ；解得 ，则则解得设单色光入射点到 OB距离为 dd=RsinC解得 d=375cm考点：光的折射；全反射【名师名师点评】此题是对光的折射以及全反射问题的考查；关键是画出光路图，找到临界光线，结合几何关系及光的折射定律列方程求解20、答案： R因从 D点垂直半径 OB射入的光束到 AB弧上能发生全反射，表面 OFD等于临界角C，由 可得 改变入射光的方向，由几何关系知道入射角 ，由 可得折射角 ，即光束恰好射到 C点处，由几何关系可知入射角 ，由 知出射角为 于是光屏上的亮斑 P到 OC的距离满足