1、第二讲 分数加减同分母分数的加法和减法：1分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。2同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。3分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。4同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。5同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加 1数的分子连加起来，分母不变。同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的 2分子连续减去减数的分子，分母不变。在计算过程中如果出现“1” ， “1”可以化成任意一个
2、计算需要的分子和分母 3相同的分数。最后结果都要化成最简分数。异分母分数的加法和减法：1异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。2分子是 1 的异分母分数加、减法的计算方法：如果分子是 1 的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作 1新分子，即： = 。ab如果分子是 1 的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子， 2即： = 。分数加减混合运算：1分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。2计算
3、方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。同分母分数加减法异分母分数加减法小数和分数加减法【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.（1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 .9781347215859解析：1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.答案：；【典型例题 2】把 1.85 千米、1 千米 85 米、 千米、 千米，按照路程的短长顺序排列是：8516（ ）（ ）（ ）（ ）.解析：分数和小数互化答案：1 千米 85 米；1 千米 85
4、 米； 千米；1.85 千米【典型例题 3】计算+ = + = + = 1 + = 29 59 27 57 35 35 58- = - = - = 1 - =67 27 49 19 1111 511 815解析：同分母分数计算答案： ；1； 83； 7； ； 6； 7【典型例题 4】计算 - + .12564解析：异分母分数计算答案： 89【典型例题 5】计算：- ； ； 415332131解析：带分数计算答案： 129； 65； 3【典型例题 6】 715 712 815 712 )43(127)54(4)625.01(.8)52398(71501328.074.解析：分数简便运算答案：1；
5、 43；1； 2； 98；6A1、 分数与 通分时,公分母只需取（ ）325（A）5 （B）6 （C）15 （D）30答案：C2、明明、强强两人骑自行车，明明 4 小时骑了 27 公里，强强半小时骑了 4 公里，则（ ） 。（A）明明的速度快 （B）强强的速度快 （C）两人的速度一样 （D）无法比较答案：B3、比较下列各组数的大小。（1） 和 （2） 和 （3） 和 7595148214（4） 和 （5） 和00答案：（1）；（3）；（4）；（5）；4、计算（1） - （2） -7894173（3） + （4） +126153答案： 243； 8； ； 655、计算题+ + = - - = +
6、 = 51234112 7103818 41556-（ - ）= -（ + ）= 12 3438 56 13310答案： ； ； ； 8；6、 把分数 按从小到大的顺序排列是 .41,6752答案： 41 67 2 85B1、 、 、 （ ） 、 、6537412、 、 、 、 、 （ ） 、 （ ）81答案： 0； 65；3、分数 （ab，且 a、b 为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数 n，所得的分b数 与原分数 的大小关系是（ ） 。na（A）一定比原来的分数大 （B）一定比原来的分数小 （C）一定与原来的分数相等 （D）无法确定答案：A4、将下列分数拆成不同分数单位之和： )(16
7、,)(115,)(51 答案： 6、 30； 、 2； 8、 45、计算（能简算的要简算） 15.48135.137)7638(625.1 549549)21()410(81763.0答案： 25；5；7；2220； ； 58C1、比较 、 的大小20981答案：2、计算： )(104302答案： 105433、 1324513242 答案： 14、1- ， ， 168，用这一规律计算：241（1）1- 68 （2）1- 64132814（3） 96148216答案：（1） 8；（2） 31；（3） 485、 )()(6)(112从上面些式子中，你发现了什么规律？用以上规律计算下面的题目：（1
8、） 4213026（2） 90172561（3） 31020答案：1、2；2、3；3、4（1） 145；（2） 09；（3） 21（ ） （ ）2924 524 49 1811 38 711 38 1811 711 49 524 2924 6.12 2.8879 310 29 1710 37 47答案： 941； 85； 3； 941；3；101直接写答案.（1） + =；（2） + =；（3） 14- =；（4） 3- 1=.09715答案：(1) 8；(2) ；(3) 74；(4) 22、先化为同分母分数，再进行计算.（1） n+ = （n 是正整数）（2） 41- 6+8= （3） 4+ 65- 87=（4） 1n- = （n 是正整数） 答案：(1) )1(2n；(2) 45；(3) 217；(4) )1(n3、判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）（1） + = ；（ ） 493（2） - = 6021- = 5； （ ） 75（3） - = . （ ）答案：(1)；(2)；(3) 247；(4)课 程 顾 问 签 字 ： 教 学 主 管 签 字 ：