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河南省许昌市建安区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题含答案

1、2017-2018 学年河南省许昌市建安区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)19 的算术平方根是( )A3 B3 C3 D92下列各点中,在第二象限的点是( )A ( 3,2) B (3,2) C (3,2) D (3,2)3下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A调查热播电视剧人民的名义的收视率B调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D调查我国首艘货运飞船“ 天舟一号”的零部件质量4若 ab ,则下列各式中,错误的是( )Aa 3b3 B3a3 b C 3a3b D3a3b5如图,周董从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至

2、 B 处,又沿北偏西 20方向行走至C 处,则ABC 的度数是( )A80 B90 C100 D956新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述( )A折线统计图 B扇形统计图 C条形统计图 D以上都不对7若 m= 4,则估计 m 的值所在的范围是( )A1 m2 B2m3 C3m4 D4m58如图是一块长方形 ABCD 的场地,长 AB=102m,宽 AD=51m,从 A、B 两处入口的中路宽都为 1m,两小路汇合处路宽为 2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为( )A5050m 2 B50

3、00m 2 C4900m 2 D4998m 29如图,ACBC ,AD CD,AB=a ,CD=b ,则 AC 的取值范围( )A大于 b B小于 a C大于 b 且小于 a D无法确定10关于 x,y 的方程组 的解是 ,则关于 x,y 的方程组的解是( )A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)11 的相反数是 12如图,当剪子口AOB 增大 15时,COD 增大 度13已知 ,则 14点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上,则 P 点坐标为 15如图,条件 (填写所有正确的序号)一定能判定 ABCD B+BCD=180;1=2;3= 4; B=5;16对于有理数

4、 x,y 定义新运算:x*y=ax+by5,其中 a,b 为常数,已知 1*2=9,(3 )*3=2 ,则 2ab= 17一个样本有 20 个数据:35,31,33 , 35,37,39,35,38,40,39,36, 34,35,37,36,32,34,35,36,34在列频数分布表时,如果取组距为 3,那么应分成 组18如图是一组密码的一部分,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前,已破译出“正做数学 ”的真实意思是 “祝你成功”若“正” 所处的位置为(x,y) ,你找到的密码钥匙是:横坐标 ,纵坐标 ,破译的“今天考试”真实意思是 19若不等式 3xm0 的正整数解是 1,2,3,则 m

5、 的取值范围是 20从汽车灯的点 O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿 CO 方向平行射出,如入射光线 OA 的反射光线为 AB,OAB=75在如图中所示的截面内,若入射光线 OD经反光罩反射后沿 DE 射出,且ODE=22 则AOD 的度数是 三、解答题(共 60 分)21 (8 分)计算(1) + +(1) 2017; (2)| 2|+2( 1) 22 (10 分)解方程组或不等式组(1)解方程组(2)解不等式组 23 (6 分)推理填空,如图,已知A=F,C=D,试说明 BDCE解:A=F( ) ,ACDF( ) ,D=1( ) ,又C=D( ) ,1=C ( ) ,BDCE( )

6、24 (6 分)某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢) 、B(一般) 、C(不比较喜欢) 、D (非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图和图是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查的人数为多少人?A 等级的人数是多少?请在图中补全条形统计图(2)图中,a 等于多少?D 等级所占的圆心角为多少度?25 (8 分)已知:如图,1= 2,3=4,5=6求证:EDFB 26 (10 分)4 月的某天小欣在“A 超市”买了“ 雀巢巧克力”和“ 趣多多小饼干”共 10 包,已知“雀巢巧克力 ”每包 22

7、元, “趣多多小饼干”每包 2 元,总共花费了 80 元(1)请求出小欣在这次采购中, “雀巢巧克力”和“ 趣多多小饼干 ”各买了多少包?(2) “五一”期间,小欣发现,A 、B 两超市以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在 A 超市累计购物超过 50 元后,超过 50 元的部分打九折;在B 超市累计购物超过 100 元后,超过 100 元的部分打八折请问“五一”期间,若小欣购物金额超过 100 元,去哪家超市购物更划算?“五一”期间,小欣又到“B 超市” 购买了一些“雀巢巧克力” ,请问她至少购买多少包时,平均每包价格不超过 20 元?27 (12 分)如图,在平面直角

8、坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 A(0,a ) ,B (b ,a) ,且 a、b 满足(a2) 2+|b4|=0,现同时将点 A,B 分别向下平移 2 个单位,再向左平移1 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,AB(1)求点 C, D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABCD;(2)在 y 轴上是否存在一点 M,连接 MC,MD ,使 SMCD = S 四边形 ABDC?若存在这样一点,求出点 M 的坐标,若不存在,试说明理由;(3)点 P 是直线 BD 上的一个动点,连接 PA,PO,当点 P 在 BD 上移动时(不与B,D 重合) ,直接写出B

9、AP、DOP、APO 之间满足的数量关系2017-2018 学年河南省许昌市建安区七年级(下)期末数学试卷参考答案一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1-5: AADBC 6-10:ABBCD二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)11 12 15 度13 1.01 14 (2,0) 15 16 3 174 18加 1,加 2,能力发挥199 m1220 53或 97 三、解答题(共 60 分)21解:(1)原式=541=0;(2)原式=2 +2 2= 22解:(1) ,将代入,得: yy=1,解得:y=4 ,则 x=3y=12,方程组的解为 ;(2)解不等式 x+32x1,得:x4,

10、解不等式 3x51,得:x2 ,则不等式组的解集为 2x4 23解:A=F(已知) ,ACDF(内错角相等,两直线平行) ,D=1(两直线平行,内错角相等) ,又C=D(已知) ,1=C (等量代换) ,BDCE(同位角相等,两直线平行) 24解:(1)根据题意得:4623%=200(人) ,A 等级的人数为 200(46+70+64)=20(人) ,补全条形统计图,如图所示:(2)由题意得:a%= ,即 a=10;D 等级占的圆心角度数为 32%360=115.225证明:3=4,CF BD,5=FAB5=6,6=FAB,ABCD,2=EGA1=2,1=EGA,EDFB26解:(1)设“雀巢

11、巧克力”和“ 趣多多小饼干”各买了 x 包和 y 包,根据题意得:,解得: ,答:雀巢巧克力” 和“ 趣多多小饼干 ”各买了 3 包和 7 包;(2)设小欣购物金额为 m 元,当 m100 时,若在 A 超市购物花费少,则 50+0.9(m50)100+0.8(m100) ,解得:m150,若在 B 超市购物花费少,则 50+0.9(m50)100 +0.8(m100) ,解得:m150,如果购物在 100 元至 150 元之间,则去 A 超市更划算;如果购物等于 150 元时,去任意两家购物都一样;如果购物超过 150 元,则去 B 超市更划算;设小欣在 B 超市购买了 n 包“雀巢巧克力”

12、,平均每包价格不超过 20 元,根据题意得:100+(22n 100)0.820n,解得:n8 ,据题意 x 取整数,可得 x 的取值为 9,所以小欣在 B 超市至少购买 9 包“ 雀巢巧克力”,平均每包价格不超过 20 元27解:(1)(a2 ) 2+|b4|=0,a=2,b=4,A(0,2 ) , B(4,2 ) 将点 A,B 分别向下平移 2 个单位,再向左平移 1 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C, D,C (1,0) , D(3,0) S 四边形 ABDC=ABOA=42=8;(2)在 y 轴上存在一点 M,使 SMCD =S 四边形 ABCD设 M 坐标为(0,m) S MCD = S 四边形 ABDC, 4|m|=4,2|m|=4 ,解得 m=2M( 0,2)或( 0,2) ;(3)当点 P 在线段 BD 上移动时,APO= DOP+BAP理由如下:过点 P 作 PE AB 交 OA 于 ECD 由 AB 平移得到,则 CDAB,PECD ,BAP=APE,DOP= OPE ,BAP+DOP= APE+OPE= APO,当点 P 在 DB 的延长线上时,同 的方法得,DOP=BAP +APO;当点 P 在 BD 的延长线上时,同 的方法得,BAP=DOP+APO