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2017-2018学年广西北海市八年级(下)期末数学试卷含答案

1、2017-2018 学年广西北海市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列图案中,既是中心对称又是轴对称的图案是( )A B C D2一次跳远比赛中,成绩在 4.05 米以上的人有 8 人,频率为 0.4,则参加比赛的运动员共有( )A10 人 B20 人 C30 人 D40 人3顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4如图,已知在ABC 中, CD 是 AB 边上的高线,BE 平分ABC ,交 CD 于点E, BC=6,DE=3,则BCE 的面积等于( )A10 B9 C8 D65如图,某正比例函数的

2、图象过点 M( 2,1) ,则此正比例函数表达式为( )Ay= x By= x Cy=2x Dy=2x6已知一次函数 y=kx+bx 的图象与 x 轴的正半轴相交,且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大,则 k,b 的取值情况为( )Ak 1,b0 Bk1,b 0 Ck0,b 0 Dk 0,b07如图,已知ABC 为直角三角形, C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2=( )A90 B135 C270 D3158若点 A(m+2,3)与点 B(4,n +5)关于 y 轴对称,则 m+n=( )A 2 B0 C3 D59如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 CD,BC 上,且 AF

3、=BE,BE 与 AF 相交于点 G,则下列结论中错误的是( )ABF=CE BDAF=BECC AFBE DAFB +BEC=9010下列图象中,表示 y 是 x 的函数的是( )A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11已知直线 y=2x5 经过点 A(a ,1 a) ,则 A 点落在第 象限12一个多边形的内角和与外角和的比是 4:1,则它的边数是 13如图,一棵树在一次强台风中于离地面 4 米处折断倒下,倒下部分与地面成 30夹角,这棵树在折断前的高度为 米14如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内,黑棋 A 的坐标为(1,2) ,那么白棋 B的坐标是 15根据图中的程

4、序,当输入数值2 时,输出数值为 a;若在该程序中继续输入数值 a时,输出数值为 三、解答题(共 55 分,解答应与出必要的文字说明,演算步骤或推理过程16 (5 分)如图,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A( 2,1) ,B( 3,3) ,C( 1,3) 将ABC 先向右平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位得到A 1B1C1,在坐标系中画出A 1B1C1,并写出 A 1B1C1 各顶点的坐标17 (5 分)已知一次函数的图象经过(4,15) , ( 6, 5)两点,如果这条直线经过点P(m,2) ,求 m 的值18 (7 分)已知,E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,

5、AE=CF,BE=DF ,BEDF 求证:四边形 ABCD 是平行四边形19 (7 分)某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测(分数为整数,满分100 分) ,根据质量监测成绩(最低分为 53 分)分别绘制了如下的统计表和统计图分数 59.5 分以下 59.5 分以上 69.5 分以上 79.5 分以上 89.5 分以上人数 3 42 32 20 8(1)求出被调查的学生人数,并补全频数直方图;(2)若全市参加质量监测的学生大约有 4500 人,请估计成绩优秀的学生约有多少人?(80 分及 80 分以上为优秀)20 (7 分)如图,一块四边形的土地,其中BAD=90,AB=4m,BC=1

6、2m,CD=13m,AD=3m(1)试说明 BDBC;(2)求这块土地的面积21 (8 分)已知 BD 平分ABF,且交 AE 于点 D(1)求作:BAE 的平分线 AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) ;(2)设 AP 交 BD 于点 O,交 BF 于点 C,连接 CD,当 ACBD 时,求证:四边形 ABCD是菱形22 (8 分)某市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升某校计划购进 A,B两种树木共 100 棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买 A 种树木 2 棵,B 种树木 5棵,共需 600 元;购买 A 种树木 3 棵,B 种树木 1 棵,共需 380 元(1)求 A

7、种,B 种树木每棵各多少元?(2)因布局需要,购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素) ,实际付款总金额按市场价八折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用23 (8 分)如图,在ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过点 O 作直线 EFBC 分别交ACB、外角ACD 的平分线于点 E,F (1)若 CE=4,CF=3,求 OC 的长(2)连接 AE、AF,问当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?请说明理由2017-2018 学年广西北海市八年

8、级(下)期末数学试卷参考答案一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1-5: DBBBA 6-10:ACBDC二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11四 1210 131214 (1 , 2) 15 8 三、解答题(共 55 分,解答应与出必要的文字说明,演算步骤或推理过程16解:A 1B1C1 如图所示;A1( 1,3 ) ;B 1(0 ,1) ; C1(2,1)17解:设一次函数解析式为 y=kx+b,把(4,15 ) , (6,5 )代入得 ,解得: ,所以一次函数解析式为 y=2x+7,把 P( m,2)代入 y=2x+7,可得: 2m+7=2,解得:m=2.518证明:DFB

9、E,DFA=BEC,CF=AE,EF=EF,AF=CE,在ADF 和CBE 中, ,ADFCBE(SAS) ,AD=BC,DAC=BCA,ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形19解:(1)被调查的学生人数为 3+42=45 人,76.584.5 的人数为 45(3+7+10+8+5)=12 人,补全频数直方图如下:(2)估计成绩优秀的学生约有 4500 =2800 人20解:(1)在 RtABD 中,BAD=90,AB=4m,AD=3m ,由勾股定理得:BD=5m,BC=12m,CD=13m,BD=5mBD 2+BC2=DC2,DBC=90,即 BDBC;(2)四边形 ABCD 的面积是

10、SABD +SBDC = =36m221 (1)解:如图所示:(2)证明:如图:在ABO 和CBO 中,ABOCBO(ASA ) ,AO=CO,AB=CB在ABO 和ADO 中,ABOADO(ASA) ,BO=DOAO=CO,BO=DO,四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CB,平行四边形 ABCD 是菱形22解:(1)设 A 种树每棵 x 元,B 种树每棵 y 元,依题意得: ,解得 答:A 种树每棵 100 元,B 种树每棵 80 元;(2)设购买 A 种树木为 a 棵,则购买 B 种树木为(100a )棵,则 a3(100 a) ,解得 a75 设实际付款总金额是 y 元,则 y=0.

11、8100a+80(100a ),即 y=16a+6400160 ,y 随 a 的增大而增大,当 a=75 时,y 最小即当 a=75 时,y 最小值 =1675+6400=7600(元) 答:当购买 A 种树木 75 棵,B 种树木 25 棵时,所需费用最少,最少为 7600 元23 (1)证明:EF 交ACB 的平分线于点 E,交ACB 的外角平分线于点 F,OCE=BCE,OCF=DCF,EF BC,OEC=BCE,OFC=DCF,OEC=OCE ,OFC= OCF ,OE=OC,OF=OC,OE=OF;OCE+BCE+OCF+DCF=180,ECF=90,在 RtCEF 中,由勾股定理得:EF= =5,OC=OE= EF=2.5;(2)当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形理由如下:连接 AE、AF,如图所示:当 O 为 AC 的中点时,AO=CO,EO=FO,四边形 AECF 是平行四边形,ECF=90,平行四边形 AECF 是矩形