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郑州外国语中学2018-2019学年七年级下期第二次月考数学试卷及答案

1、图4图图1234AB CD图8图图AB CDEFM N图9图图AB C DEP郑州外国语中学 2018-2019 学年七年级下期第二次月考数学试卷考试时间:80 分钟分值:100 分一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1. 据广东省卫计委通报,5 月 27 日广东出现首例中东呼吸综合症(MERS) 疑似病例,MERS 属于冠状病毒,病毒粒子成球形,直径约为 140 纳米(1 米=1000000000 纳米) ,用科学记数法表示为( )A1.410 11 米 B14010 9 米 C1.410 11 米 D1.410 7 米2.下列说法:正确的有( )垂线段最短:经过直线外一点,有且只有一条

2、直线与这条直线平行;三角形的三条角平分线,三条中线,三条高线分别交于一点;连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列运算正确的是( )A.(a-b)(b-a)=b2-a2 B.-3x2y2xy2=-6 x2 y2 C.(-t-1) 2=t22t+1 D. (-10)10109=104. 如图,下列判断中错误的是( )A由A +ADC=180得到 ABCD B由 ABCD 得到ABC+C=180C由1=2 得到 ADBC D由 ADBC 得到3=45.如图,E、B 、F 、C 四点在同一条直线

3、上,EB=CF ,DEF=ABC ,添加以下哪个条件不能判断ABC DEF 的是( ) A. A=D B. DFAC C. AC=DF D. AB=DE6.如图是一个平分角的仪器,其中 AB=AD,BC=DC,将点 A 放在角的顶点, AB 和 AD 沿着角的两边放下,沿 AC 画一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程中,运用了三角形全等的判定方法是( )ASSS BSAS CASA DAAS7. 如图,已知正方形 OABC,边长为 4,动点 P 从点 A 出发,沿 ABCO的路线匀速运动,设动点 P 的运动路程为 t,OAP 的面积为 S,则下列能大致反映 S 与 t 之间关系的图

4、象是 ( )A. B. C. D. 8.如图,将一副三角板如图放置,BAC= ADE =90,E=45,B=60,若 AEBC.则 AFD=()A75 B85 C90 D659.已知:如图,ABC 和DEC 都是等边三角形,D 是 BC 延长线上一点,AD 与 BE 相交于点 P,AC、BE 相交于点 M,AD、CE 相交于点 N,则下列五个结论:AD=BE;BMC=ANC;APM=60;AN=BM;EM=DN;MNBD; DNC=EMC. 正确的有( )个A.4 B5 C6 D710. 如图,在平面内有一等腰 RtABC,ACB =90,点 A 在直线 l 上.过点 C 作CEl 于点 E,

5、过点 B 作 BFl 于点 F,测量得 CE=3,BF=2,则 AF 的长为( ) A.4 B.5 C.8 D.7二、填空题(每题 3 分,共 15 分)11.若 3x=8,3 y=4,则 3 x2y 的值是 .12. 已知(x+ y)2=2,(xy )2=8,则 x2+y2= .13.如图,AEAB 且 AE=AB,BCCD 且 BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积 S 是 .14.如图,在ABC 中,ABC=45,F 是高 AD 和 BE 的交点,BC=10 ,AD =6,则线段 DF 的长为 . 15. 如图,AB=4cm, CAB =DBA=60 ,AC=

6、BD =3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动,点 Q 的运动速度为 xcm/s.它们运动的时间为t(s)当实数 x= , ACP 与 BPQ 全等 三、解答题(共 55 分)16.计算:(1)(8 分 )(1) 201823 ( 3.14)0 (3a+2b+3)(3a+2b3)(2)(6 分 )化简并求值:( x+y)(xy)( xy) 2y( x2y)(2x ),其中 x= ,y= ;1207317.(7 分) 已知三条线段 a、b、c,用尺规作出 ABC,使 BC=a,AC=b,AB=c.(不写作

7、法,保留作图痕迹) 18.(8 分) 如图,在ABC 中,D 为 AB 上一点,E 为 AC 中点,连接 DE 并延长至点 F,使得 EF=ED,连 CF.(1)求证:CFAB ;(2)若ABC =50,BE 平分 ABC,AC 平分BCF ,则A= .19.(8 分) 如图,在正方形 ABCD 中,AF =BE,AE 与 DF 相交于点 O.(1)求证: DAFABE:(2)求AOD 的度数.20.(5 分) 小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离 y(千米)与所用的时间 x(小时)之间关系的函数图像,小强 9 点离开家,15 点回家,根据这个图像,请你回答下列问题:(1)小强到离家最远的

8、地方需要 小时:此时离家的距离是 千米.(2)第一次休息的时间是 小时;(3)小强经过 小时距家 21km.21.(13 分) 如图,在ABC 中,ACB 为锐角,点 D 为射线 BC 上一动点,连接 AD,以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF,连接 CF.(1)若 AB=AC.BAC =90.当点 D 在线段 BC 上时(与点 B 不重合) ,试探究 CF 与 BD 的数量关系和位置关系,并说明理由.当点 D 在线段 BC 的延长线上时,中的结论是否仍然成立,请在图中画出相应图形并直接写出你的猜想.(2)如图,若 ABAC.BAC90,BCA=45,点 D 在线段 B

9、C 上运动,试探究 CF 与 BC 的位置关系,井说明理由. 七年级下学期数学第二次月考试卷答案15 、DDDDC 610、AAABB11、 12、5 13、50 14、4 15、1 或2 3216、7 9a 2+12ab+4b29 17、作线段 BC=a,以点 B 为圆心, c 为半径画弧,再以点C 为圆心,b 为半径画弧两弧的交点就是点 A 的位置,连接 AB,AC 即可18、(1)证明:在AED 和 CEF 中AECDFAED CEF(SAS),A= ACF,CF AB:(2)解:AC 平分BCF,ACB=ACF ,A= ACF,A= ACB,A+ ABC+ACB=180,ABC=50,

10、2A=130,A=6519、(1)证明:四边形 ABCD 是正方形,DAB=ABC=90 ,AD=AB,在DAF 和ABE 中,90ADBFE DAF ABE (SAS),(2)由(1)知,DAFABE,ADF= BAE,ADF+ DAO=BAE+DAO=DAB=90,AOD=180(ADF+DAO)=90 20、(1)小强到达距离家最远的地方的时间是 12:009:00=3 小时,此时他离家有 30 千米:故答案为:3:30:(2)小强第一次休息了 30 分钟:(3)设直线 CD 的解析式为:y=kx+b,把(11,15)和( 12,30)代入可得:11k+b=1512k+b=30解得:k1

11、5,b150,所以解析式为:y=15x150,把 y=21 代入解析式得:x=11 ,25设直线 EF 的解析式为:y=ax+c ,把(13,30)和(15,0)代入可得:13a+c=3015a+c=0,解得:a=15,c=225,所以解析式为:y=15x+225,把 y=21 代入解析式得:x=13 ,35所以当 11 时或 13 时,小强距家 21km2521、解:(1)CF=BD,CFBD,理由如下:BAC=90,ADF 是等腰直角三角形,CAF+CAD=90,BAD+CAD=90,CAF=BAD,在ACF 和 ABD 中,ABCFDACF ABD(SAS),CF=BD,ACF=ABD=

12、45,ACB=45,FCB=90,CF BD:成立,理由如下:如图 2:CAB=DAF=90,CAB+CAD= DAF+ CAD,即CAF=BAD,在ACF 和 ABD 中,ABCFDACF ABD(SAS),CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45 ,BCF= ACF+ ACB=45+45=90,CF BD:(3)如图 3,过点 A 作 AEAC 交 BC 于 E,BCA=45,ACE 是等腰直角三角形,AC=AE,AED=45 ,CAF+CAD=90,EAD+CAD=90 ,CAF=EAD,在ACF 和 AED 中,ACEFDACF AED(SAS),ACF=AED=45,BCF= ACF+ BCA=45+45=90,CF BD