1、图4图图1234AB CD图8图图AB CDEFM N图9图图AB C DEP郑州外国语中学 2018-2019 学年七年级下期第二次月考数学试卷考试时间：80 分钟分值：100 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1. 据广东省卫计委通报，5 月 27 日广东出现首例中东呼吸综合症(MERS) 疑似病例，MERS 属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为 140 纳米(1 米=1000000000 纳米) ，用科学记数法表示为( )A1.410 11 米 B14010 9 米 C1.410 11 米 D1.410 7 米2.下列说法：正确的有( )垂线段最短：经过直线外一点，有且只有一条
2、直线与这条直线平行；三角形的三条角平分线，三条中线，三条高线分别交于一点；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列运算正确的是( )A.(a-b)(b-a)=b2-a2 B.-3x2y2xy2=-6 x2 y2 C.(-t-1) 2=t22t+1 D. (-10)10109=104. 如图，下列判断中错误的是( )A由A +ADC=180得到 ABCD B由 ABCD 得到ABC+C=180C由1=2 得到 ADBC D由 ADBC 得到3=45.如图，E、B 、F 、C 四点在同一条直线
3、上，EB=CF ，DEF=ABC ，添加以下哪个条件不能判断ABC DEF 的是( ) A. A=D B. DFAC C. AC=DF D. AB=DE6.如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC，将点 A 放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是( )ASSS BSAS CASA DAAS7. 如图，已知正方形 OABC，边长为 4，动点 P 从点 A 出发，沿 ABCO的路线匀速运动，设动点 P 的运动路程为 t，OAP 的面积为 S，则下列能大致反映 S 与 t 之间关系的图
4、象是 ( )A. B. C. D. 8.如图，将一副三角板如图放置，BAC= ADE =90，E=45，B=60，若 AEBC.则 AFD=()A75 B85 C90 D659.已知：如图，ABC 和DEC 都是等边三角形，D 是 BC 延长线上一点，AD 与 BE 相交于点 P，AC、BE 相交于点 M，AD、CE 相交于点 N，则下列五个结论：AD=BE；BMC=ANC；APM=60；AN=BM；EM=DN；MNBD； DNC=EMC. 正确的有( )个A.4 B5 C6 D710. 如图，在平面内有一等腰 RtABC，ACB =90，点 A 在直线 l 上.过点 C 作CEl 于点 E，
5、过点 B 作 BFl 于点 F，测量得 CE=3，BF=2，则 AF 的长为( ) A.4 B.5 C.8 D.7二、填空题(每题 3 分，共 15 分)11.若 3x=8，3 y=4，则 3 x2y 的值是 .12. 已知(x+ y)2=2，(xy )2=8，则 x2+y2= .13.如图，AEAB 且 AE=AB，BCCD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是 .14.如图，在ABC 中，ABC=45，F 是高 AD 和 BE 的交点，BC=10 ，AD =6，则线段 DF 的长为 . 15. 如图，AB=4cm， CAB =DBA=60 ，AC=
6、BD =3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动，点 Q 的运动速度为 xcm/s.它们运动的时间为t（s）当实数 x= ， ACP 与 BPQ 全等 三、解答题(共 55 分)16.计算：(1)(8 分 )(1) 201823 ( 3.14)0 (3a+2b+3)(3a+2b3)(2)(6 分 )化简并求值：( x+y)(xy)( xy) 2y( x2y)(2x )，其中 x= ，y= ；1207317.(7 分) 已知三条线段 a、b、c，用尺规作出 ABC，使 BC=a，AC=b，AB=c.(不写作
7、法，保留作图痕迹) 18.(8 分) 如图，在ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 AC 中点，连接 DE 并延长至点 F，使得 EF=ED，连 CF.(1)求证：CFAB ；(2)若ABC =50，BE 平分 ABC，AC 平分BCF ，则A= .19.(8 分) 如图，在正方形 ABCD 中，AF =BE，AE 与 DF 相交于点 O.(1)求证： DAFABE：(2)求AOD 的度数.20.(5 分) 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离 y(千米)与所用的时间 x(小时)之间关系的函数图像,小强 9 点离开家，15 点回家，根据这个图像，请你回答下列问题：(1)小强到离家最远的
8、地方需要 小时：此时离家的距离是 千米.(2)第一次休息的时间是 小时；(3)小强经过 小时距家 21km.21.(13 分) 如图，在ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF，连接 CF.(1)若 AB=AC.BAC =90.当点 D 在线段 BC 上时(与点 B 不重合) ，试探究 CF 与 BD 的数量关系和位置关系，并说明理由.当点 D 在线段 BC 的延长线上时，中的结论是否仍然成立，请在图中画出相应图形并直接写出你的猜想.(2)如图，若 ABAC.BAC90，BCA=45，点 D 在线段 B
9、C 上运动，试探究 CF 与 BC 的位置关系，井说明理由. 七年级下学期数学第二次月考试卷答案15 、DDDDC 610、AAABB11、 12、5 13、50 14、4 15、1 或2 3216、7 9a 2+12ab+4b29 17、作线段 BC=a，以点 B 为圆心， c 为半径画弧，再以点C 为圆心，b 为半径画弧两弧的交点就是点 A 的位置，连接 AB，AC 即可18、（1）证明：在AED 和 CEF 中AECDFAED CEF（SAS），A= ACF，CF AB：（2）解：AC 平分BCF，ACB=ACF ，A= ACF，A= ACB，A+ ABC+ACB=180，ABC=50，
10、2A=130，A=6519、（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，DAB=ABC=90 ，AD=AB，在DAF 和ABE 中，90ADBFE DAF ABE （SAS），（2）由（1）知，DAFABE，ADF= BAE，ADF+ DAO=BAE+DAO=DAB=90，AOD=180（ADF+DAO）=90 20、（1）小强到达距离家最远的地方的时间是 12：009：00=3 小时，此时他离家有 30 千米：故答案为：3：30：（2）小强第一次休息了 30 分钟：（3）设直线 CD 的解析式为：y=kx+b，把（11，15）和（ 12，30）代入可得：11k+b=1512k+b=30解得：k1
11、5，b150，所以解析式为：y=15x150，把 y=21 代入解析式得：x=11 ，25设直线 EF 的解析式为：y=ax+c ，把（13，30）和（15，0）代入可得：13a+c=3015a+c=0，解得：a=15，c=225，所以解析式为：y=15x+225，把 y=21 代入解析式得：x=13 ，35所以当 11 时或 13 时，小强距家 21km2521、解：（1）CF=BD，CFBD，理由如下：BAC=90，ADF 是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+CAD=90，CAF=BAD，在ACF 和 ABD 中，ABCFDACF ABD（SAS），CF=BD，ACF=ABD=
12、45，ACB=45，FCB=90，CF BD：成立，理由如下：如图 2：CAB=DAF=90，CAB+CAD= DAF+ CAD，即CAF=BAD，在ACF 和 ABD 中，ABCFDACF ABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45 ，BCF= ACF+ ACB=45+45=90，CF BD：（3）如图 3，过点 A 作 AEAC 交 BC 于 E，BCA=45，ACE 是等腰直角三角形，AC=AE，AED=45 ，CAF+CAD=90，EAD+CAD=90 ，CAF=EAD，在ACF 和 AED 中，ACEFDACF AED（SAS），ACF=AED=45，BCF= ACF+ BCA=45+45=90，CF BD