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2019年北师大版七年级下《第二章相交线与平行线》单元测试题(含答案)

1、第二章相交线与平行线单元测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 36 分,第卷 64 分,共 100 分,考试时间 90 分钟第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1. 已知35,则 的余角的度数是( )A. 35B. 55C. 65D. 1452如图 2 Z1,AB,CD 交于点 O,OEAB 于点 O,则下列不正确的是( ) 图 2 Z1AAOC 与BOD 是对顶角 BBOD 和DOE 互为余角CAOC 和DOE 互为余角 DAOE 和BOC 是对顶角3如图 2 Z2,已知直线 ab,直线 c 与 a,b 相交,1110,则2 的度数为(

2、 )A60 B70 C80 D110图 2 Z24如图 2 Z3 所示,直线 l1,l 2被直线 l 所截形成八个角由下列哪一个选项中的条件可判定 l1l 2( ) 图 2 Z3A24180 B38180C56180 D781805如图 2 Z4,在三角形 ABC 中,D,E,F 分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B45,C60,则EFD 的度数为( )图 2 Z4A80 B75 C70 D656如图 2 Z5,用尺规作出OBGAOB,所画痕迹 是( )MN A以点 B 为圆心,OD 为半径的弧B以点 C 为圆心,DC 为半径的弧C以点 E 为圆心,OD 为半径的弧D以点 E 为圆心,D

3、C 为半径的弧图 2 Z57如图 2 Z6,三角尺的直角顶点落在直尺的一边上若156,则2 的度数为( ) 图 2 Z6A56 B44C34 D288如图 2 Z7(1)是一个安全用电标记图案,可以抽象为图(2)的几何图形,其中ABDC,BEFC,点 E,F 在 AD 上若A15,B65,则AFC 的度数是( )A50 B65 C80 D90图 2 Z79如图 2 Z8,ABCD,BCDE,A30,BCD110,则AED 的度数为( )A90 B108 C100 D80图 2 Z810下列说法正确的是( )A经过一点有无数条直线与已知直线平行B在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线平行C经过

4、直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行D以上说法都不正确11同一平面内的三条直线,其交点个数可能是( )A0 或 3 B1 或 2 或 3C0 或 1 或 2 D0 或 1 或 2 或 312如图 2 Z9 所示,l 1l 2,1105,2140,则3 的度数为( ) 图 2 Z9A55 B60 C65 D70请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案第卷 (非选择题 共 64 分)二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)13若A45,则A 的补角等于_度14如图 2 Z10,已知 ABCD,1130,则2_.图 2 Z1015如图 2

5、Z11,图是装修工人装修的一部分,图是一活动角工具(1 的度数可大可小),利用活动角工具,装修工人能检测出 a 与 b 是否平行,其中的依据是_图 2 Z1116如图 2 Z12,把一张长方形纸片沿 AB 折叠,已知175,则2 的度数为_图 2 Z12三、解答题(共 52 分)17(8 分)一个角的余角比它的补角的 还少 12,求这个角的度数1418(10 分)如图 2 Z13,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OP 是BOC 的平分线,EOAB于点 O,FOCD 于点 O.(1)图中除直角外,还有其他相等的角,请写出两对:_;_(2)如果AOD40,那么:根据_,可得BOC_;求POF

6、的度数图 2 Z1319(12 分)如图 2 Z14,12,DEBC,ABBC,试说明:A3.图 2 Z14解:因为 DEBC,ABBC(已知),所以DECABC90(_),所以 DEAB(_),所以2_(_),1_(_)因为12(已知),所以A3(等量代换)20(7 分)如图 2 Z15,直线 EFGH,点 A 在 EF 上,AC 交 GH 于点 B.若FAC72,C58,点 D 在 GH 上,求BDC 的度数图 2 Z1521(7 分)已知:如图 2 Z16,DEBC,ADE64,BE 平分DBC,求DEB 的度数图 2 Z1622(8 分)如图 2 Z17,已知1,2 互为补角,且3B.

7、(1)试说明:AFEACB;(2)若 CE 平分ACB,且180,345,求AFE 的度数图 2 Z17详解详析1解析 B 903555.2D 3.B 4.B5解析 B 因为 EF AC,所以 BFE C60.因为 DF AB,所以 DFC B45,所以 EFD180456075.故选 B.6D 7.C 8.C9解析 C 如图,延长 DE 交 AB 于点 F.因为 AB CD, BC DE,所以 AFE B, B C180,所以 AFE B70.又因为 A30,所以 AEF180 A AFE80,所以 AED180 AEF100.故选 C.10C11D12解析 C 如图,作直线 l3 l1.因

8、为 l1 l2,所以 l3 l2,所以15180,62180,所以456360(105140)115,所以3180465.13答案 135解析 由互补的概念知 A 的补角等于 180 A,即 18045135.14答案 50解析 因为1130,所以 CEB50.又因为 AB CD,所以2 CEB50.15同位角相等,两直线平行16答案 30解析 如图,因为 AD BC,所以1375.因为长方形纸片沿 AB 折叠,所以4375,所以21803418027530.故答案为 30.17解:设这个角的度数为 ,那么这个角的余角的度数为 90 ,它的补角的度数为 180 .根据题意列方程,得 90 (1

9、80 )12,解得 76,14所以这个角的度数为 76.点析 先把这个角的补角、余角用代数式表示出来,再利用它们之间的关系,列方程求解18解:(1)答案不唯一,如 COE BOF, COP BOP 等(2)对顶角相等 40因为 OP 平分 BOC,所以 POC BOC 4020,12 12所以 POF90 POC902070.19垂直的定义 同位角相等,两直线平行 3 两直线平行,内错角相等 A 两直线平行,同位角相等20解:因为 EF GH,所以 DBC FAC72.因为 BDC DBC C180,所以 BDC180725850.21解:因为 DE BC,所以 DBC ADE64.因为 BE 平分 DBC,所以 CBE DBC 6432.12 12因为 DE BC,所以 DEB CBE32.22解:(1)因为1 FDE180,1,2 互为补角,所以2 FDE,所以 DF AB,所以3 AEF.因为3 B,所以 B AEF,所以 FE BC,所以 AFE ACB.(2)因为180,所以 FDE1801100.因为3 FDE FED180,所以 FED180 FDE335.因为 EF BC,所以 BCE FED35.因为 CE 平分 ACB,所以 ACB2 BCE70,所以 AFE ACB70.